Grafici di secante e cosecante

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
A cosa è uguale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La funzione secante è definita come la reciproca del coseno: .
2.
A cosa è uguale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La funzione cosecante è la reciproca del seno: .
3.
Quanto vale ?
Risposta: 1
4.
Quanto vale ?
Risposta: 1
5.
Qual è il periodo di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Il periodo di è , lo stesso di poiché .
6.
Dove ha asintoti verticali?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché , gli asintoti si verificano dove , cioè in per qualsiasi intero .
7.
Dove ha asintoti verticali?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché , gli asintoti si verificano dove , cioè in per qualsiasi intero .
8.
Quanto vale ?
Risposta: -1
9.
Quanto vale ?
Risposta: 2
10.
Qual è il codominio di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché , la reciproca può assumere solo valori o . Non assume mai valori tra e .
11.
Calcola
Risposta: 2
1. Quanto vale ? 1/2
2. Qual è la reciproca di ? 2
12.
Trova il codominio di
Risposta: (-inf, -1] U [3, inf)
1. Qual è il codominio di ? (-inf, -1] U [1, inf)
2. Dopo la moltiplicazione per 2, qual è il codominio di ? (-inf, -2] U [2, inf)
3. Dopo l'addizione di 1, qual è il codominio di ? (-inf, -1] U [3, inf)
13.
Disegna su identificando le caratteristiche chiave
Risposta: asymptotes at 0, pi, 2pi; min at pi/2 = 1; max at 3pi/2 = -1
1. Dove sono gli asintoti (dove )? 0, pi, 2pi
2. Qual è il valore minimo e dove si verifica? 1 in pi/2
3. Qual è il valore massimo e dove si verifica? -1 in 3pi/2
4. La curva si apre verso l'alto o verso il basso su ? alto
14.
Se , quanto vale ?
Risposta: -0.5
Poiché , se , allora .
15.
Trova tutti gli asintoti di su
Risposta: pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
1. Gli asintoti si verificano dove . Per , pi/2 + n*pi
2. Quindi . Risolvendo per ? pi/4 + n*pi/2
3. Elenca tutti i valori in pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
16.
Qual è il periodo di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Il periodo di è . Per , il periodo è .