Identità reciproche

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è l'identità reciproca per la cosecante?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La cosecante è definita come il reciproco del seno:
2.
Se , quanto vale ?
Risposta: 2
3.
Quale funzione è il reciproco del coseno?
1. a)Secante
2. b)Cotangente
3. c)Tangente
4. d)Cosecante
Risposta: Secante
La secante è il reciproco del coseno: . Nota: coseno si accoppia con secante (non cosecante).
4.
Se , quanto vale ? (Dai come decimale)
Risposta: 0.25
5.
Trova
Risposta: 2
1. Quanto vale ? 1/2
2. Applica l'identità reciproca: 2
6.
Quale espressione è uguale a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
7.
Semplifica:
Risposta: 1
1. Sostituisci con la sua forma reciproca 1/sin(theta)
2. Quanto vale ? 1
8.
Se , quanto vale ? (Decimale, 2 cifre)
Risposta: 1.15
9.
A quale angolo è indefinita?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è indefinita quando . Poiché , è indefinita.
10.
Trova
Risposta: 1
1. Quanto vale ? 1
2. Applica: 1
11.
Se , quanto vale ? (Dai come frazione 12/5)
Risposta: 12/5
12.
Semplifica:
Risposta: cot(theta)
1. Riscrivi usando il seno 1/sin(theta)
2. Riscrivi usando il coseno 1/cos(theta)
3. Semplifica cos(theta)/sin(theta)
4. Come si chiama ? cot(theta)
13.
Quale espressione si semplifica a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
perché la secante è il reciproco del coseno.
14.
Trova (valore esatto)
Risposta: sqrt(2)
1. Quanto vale ? sqrt(2)/2
2. Applica: 2/sqrt(2)
3. Razionalizza: sqrt(2)
15.
Se , quanto vale ? (Dai come decimale)
Risposta: 0.2
Se , allora
16.
Semplifica:
Risposta: 2
1. Quanto vale ? 1
2. Quale identità pitagorica collega e ? sec^2 = 1 + tan^2
3. Quindi 1
4. Risposta finale: 2