Radianti e gradi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quanti gradi ci sono in un cerchio completo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Un cerchio completo è . Nota che è anche un cerchio completo, ma misurato in radianti, non in gradi.
2.
Qual è la relazione chiave tra gradi e radianti?
1. a) radianti
2. b) radianti
3. c) radianti
4. d) radianti
Risposta: radianti
La relazione fondamentale è radianti. Questo è mezzo cerchio. Da qui otteniamo e .
3.
Converti in radianti. Esprimi la risposta come frazione di (es: pi/2).
Risposta: pi/2
radianti. Questo è un quarto di cerchio.
4.
Converti radianti in gradi.
Risposta: 30
. Il si cancella, resta una semplice divisione.
5.
Converti in radianti.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Nota: è , è , e è .
6.
Converti in radianti e semplifica.
Risposta: 3pi/4
1. Quale formula usi per convertire gradi in radianti? gradi * pi/180
2. Imposta la moltiplicazione: = ? 135pi/180
3. Trova il MCD di 135 e 180 per semplificare. 45
4. Dividi entrambi per 45: 3pi/4
7.
Converti radianti in gradi.
Risposta: 225
. Questo angolo è nel terzo quadrante.
8.
Quale di questi è più vicino a 1 radiante in gradi?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Un radiante è l'angolo dove la lunghezza dell'arco è uguale al raggio.
9.
Converti radianti in gradi e identifica il quadrante.
Risposta: 210, third
1. Imposta la conversione: . Il si cancella. Quanto fa ? 210
2. è tra 0° e 90°, 90° e 180°, 180° e 270°, o 270° e 360°? 180 e 270
3. Quale quadrante è? terzo
10.
Converti in radianti. Esprimi come frazione di .
Risposta: 3pi/2
radianti. Questo è tre quarti di un cerchio completo.
11.
Una ruota gira a radianti al secondo. Quante rotazioni complete fa al secondo?
1. a)4
2. b)2
3. c)
4. d)1
Risposta: 2
Una rotazione = rad. Quindi rotazioni al secondo.
12.
Converti in radianti e trova l'angolo di riferimento.
Risposta: 7pi/4, 45
1. Converti in radianti: 315pi/180
2. Semplifica trovando il MCD di 315 e 180. Qual è il MCD? 45
3. Semplifica al massimo. 7pi/4
4. è in quale quadrante? quarto
5. Per il quarto quadrante, angolo di riferimento = 45
13.
Converti radianti in gradi.
Risposta: 330
. Questo angolo è a da una rotazione completa.
14.
Converti in radianti. Esprimi la risposta come frazione semplificata di .
Risposta: -pi/4
1. La formula cambia per gli angoli negativi? no
2. Calcola -45pi/180
3. Semplifica dividendo per 45 -pi/4
15.
Quale angolo è maggiore: radianti o ?
1. a)
2. b)Non può essere determinato
3. c) radianti
4. d)Sono uguali
Risposta: radianti
. Poiché , radianti è maggiore.
16.
Un pendolo oscilla attraverso un arco di radianti. Qual è questo angolo in gradi?
Risposta: 36
1. Quale formula converte i radianti in gradi? radianti * 180/pi
2. Imposta: . Cosa succede a ? si cancella
3. Dopo aver cancellato , cosa rimane? 180/5
4. Calcola 36