Tradurre le parole in equazioni

Impara a convertire i problemi verbali in equazioni algebriche che puoi risolvere.

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Definizione

Tradurre le parole in equazioni significa convertire una descrizione verbale in un'equazione matematica usando variabili, numeri e operazioni.
Per tradurre con successo, devi:
  1. 1.Identificare l'incognita - Cosa stai cercando di trovare? Assegnale una variabile (come xx)
  2. 2.Trovare le frasi chiave - Parole che ti dicono quale operazione usare
  3. 3.Scrivere l'equazione - Mettere tutto insieme
Parole chiave→Operazioni matematiche→Equazione\text{Parole chiave} \rightarrow \text{Operazioni matematiche} \rightarrow \text{Equazione}

Prova subito

Quale equazione rappresenta "un numero aumentato di 5 è uguale a 12"?

Esempi svolti

"Un numero aumentato di 7 è uguale a 15." Scrivi come equazione.
1

Identificare l'incognita

"Un numero" è sconosciuto → Sia xx = il numero
2

Trovare la parola dell'operazione

"aumentato di" significa addizione → x+7x + 7
3

Trovare il risultato

"è uguale a 15" significa =15= 15 → x+7=15x + 7 = 15

Errori comuni

Invertire la sottrazione: Scrivere "5 in meno di xx" come 5−x5 - x invece di x−5x - 5

Perché è sbagliato: "In meno di" significa che sottrai dal numero. "5 in meno di xx" = "xx meno 5"

Corretto: "5 in meno di xx" si traduce in x−5x - 5, non 5−x5 - x

Dimenticare le parentesi: Scrivere "3 volte la somma di xx e 2" come 3x+23x + 2

Perché è sbagliato: "La somma di xx e 2" è un gruppo che viene moltiplicato. Senza parentesi, solo xx viene moltiplicato.

Corretto: "3 volte la somma di xx e 2" è 3(x+2)3(x + 2), non 3x+23x + 2

Confondere "in più di" con "è maggiore di": "xx ha 5 in più di yy" vs. "xx è maggiore di 5"

Perché è sbagliato: "5 in più di yy" significa y+5y + 5. "È maggiore di" è un confronto (disuguaglianza).

Corretto: "xx ha 5 in più di yy" significa x=y+5x = y + 5

Visuale interattivo

Bilancia

2x − 4=12
2x
−4
12
Applica a entrambi i lati:

Soluzione: x = 8

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

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Esercizi pratici

16 esercizi
Problema 1 di 16
Facile
Quale equazione rappresenta "un numero aumentato di 5 è uguale a 12"?

Perché è importante

I problemi reali non vengono con equazioni già scritte. Vengono in parole!
  • Shopping: "Il costo totale è 15€ in più del doppio del prezzo originale"
  • Cucina: "La ricetta è per 4 persone. Quanto per 10 persone?"
  • Sport: "Ha segnato 5 punti in meno del triplo della sua ultima partita"
  • Lavoro: "Guadagni 12€ all'ora più un bonus di 25€"
Tradurre le parole in equazioni è il ponte tra situazioni della vita reale e soluzioni matematiche.

Applicazioni nel mondo reale

Shopping e sconti

I negozi descrivono i prezzi in parole che puoi tradurre per trovare offerte.

Esempio:

"Il prezzo scontato è 20€ in meno del prezzo originale" diventa s=p−20s = p - 20, dove ss è il prezzo scontato e pp è il prezzo originale.

1Provaci tu stesso

Una camicia costa 15€ in più del doppio del costo di un cappello. La camicia costa 45€.

Quanto costa il cappello?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Sia hh = costo del cappello. Scrivi l'equazione:

Stipendio e guadagni

La paga del lavoro è spesso descritta in parole che diventano equazioni.

Esempio:

"Guadagni 15€ all'ora più un bonus di 50€" diventa E=15h+50E = 15h + 50, dove EE è il guadagno totale e hh sono le ore lavorate.

2Provaci tu stesso

Guadagni 12€ all'ora. Dopo aver lavorato alcune ore e aggiunto una mancia di 30€, hai 90€ in totale.

Quante ore hai lavorato?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Sia hh = ore lavorate. Scrivi l'equazione:

Statistiche sportive

Le statistiche degli atleti vengono confrontate usando frasi che si traducono in equazioni.

Esempio:

"Ha segnato 8 punti in più della sua partita precedente" diventa s=p+8s = p + 8, dove ss è il punteggio di questa partita e pp è il punteggio precedente.

3Provaci tu stesso

In finale, Tom ha segnato il triplo dei suoi punti di semifinale meno 5. Ha segnato 25 punti in finale.

Quanti punti ha segnato Tom in semifinale?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Sia pp = punti di semifinale. Scrivi l'equazione:

Punti chiave

  • 1Identificare le incognite e assegnare variabili (di solito xx)
  • 2Imparare le frasi chiave: 'somma' = addizione, 'differenza' = sottrazione, 'prodotto' = moltiplicazione, 'quoziente' = divisione
  • 3Attenzione all'ordine: '5 in meno di xx' è x−5x - 5, non 5−x5 - x
  • 4Usare parentesi per operazioni raggruppate: '3 volte la somma' = 3(x+y)3(x + y)
  • 5Tradurre passo passo, poi risolvere l'equazione

Domande frequenti

Qualsiasi lettera funziona! Usare xx è comune, ma puoi usare lettere che hanno senso, come ee per età, tt per tempo, o pp per prezzo.
Qualsiasi lettera funziona! Usare xx è comune, ma puoi usare lettere che hanno senso, come ee per età, tt per tempo, o pp per prezzo.
'È' di solito significa uguale (=). 'È maggiore di' o 'è più grande di' significa un confronto (>). Il contesto aiuta: 'Il prezzo è 50' significa p=50p = 50. 'Il prezzo è maggiore di 50' significa p>50p > 50.
'Di' tipicamente significa moltiplicare. Quindi '1/2 di un numero' è 12×x\frac{1}{2} \times x o x2\frac{x}{2}. Similmente, '25% di un numero' è 0,25x0,25x.

Glossario

Variabile
Una lettera che rappresenta un valore sconosciuto (es. xx, yy, nn)
Espressione
Una frase matematica con numeri, variabili e operazioni ma senza segno di uguale (es. 2x+52x + 5)
Equazione
Un'affermazione matematica con un segno di uguale che mostra che due espressioni sono uguali (es. 2x+5=152x + 5 = 15)
Coefficiente
Il numero moltiplicato per una variabile (in 3x3x, il coefficiente è 3)
Somma
Il risultato dell'addizione di numeri (a+ba + b)
Differenza
Il risultato della sottrazione di numeri (a−ba - b)
Prodotto
Il risultato della moltiplicazione di numeri (a×ba \times b)
Quoziente
Il risultato della divisione di numeri (a÷ba \div b)
Sfida di oggiUn problema, tre tentativi

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