Woordproblemen met vergelijkingen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke vergelijking stelt voor: "Een getal plus 7 is gelijk aan 15"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"Een getal plus 7" vertaalt naar . "Is gelijk aan 15" betekent . Samen: .
2.
"5 minder dan een getal" wordt geschreven als:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"5 minder dan een getal" betekent dat we beginnen met het getal en 5 aftrekken. Dus . Onthoud: het getal NA "dan" komt eerst!
3.
Een getal plus 8 is gelijk aan 20. Wat is het getal?
Antwoord: 12
Vergelijking: . Trek 8 af van beide kanten: .
4.
Drie keer een getal is 27. Wat is het getal?
Antwoord: 9
"Drie keer een getal" is . Dus . Deel door 3: .
5.
Welke zin betekent ?
1. a)2 meer dan 5 keer een getal
2. b)Twee keer een getal min 5
3. c)5 meer dan twee keer een getal
4. d)5 keer een getal plus 2
Antwoord: 5 meer dan twee keer een getal
betekent: eerst het getal verdubbelen (), dan 5 optellen. Dat is "5 meer dan twee keer een getal".
6.
Tom is 4 jaar ouder dan zijn zus. Samen zijn hun leeftijden 24. Hoe oud is Tom?
Antwoord: 14
1. Laat x = leeftijd van de zus. Schrijf Toms leeftijd in termen van x: x + 4
2. Schrijf de vergelijking voor hun leeftijden die samen 24 zijn: x + (x + 4) = 24
3. Vereenvoudig: Hoeveel is ? 2x + 4
4. Los op. Hoeveel is x (leeftijd zus)? 10
5. Toms leeftijd is . Hoe oud is Tom? 14
7.
Een getal min 9 is gelijk aan 14. Wat is het getal?
Antwoord: 23
. Tel 9 op bij beide kanten: . Controle: ✓
8.
Een boek kost 8 euro minder dan een spel. Samen kosten ze 42 euro. Welke vergelijking modelleert dit?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Laat x = spelprijs. Boek = x - 8 (8 minder). Samen: spel + boek = .
9.
De lengte van een rechthoek is 5 cm meer dan de breedte. De omtrek is 46 cm. Vind de breedte.
Antwoord: 9
1. Laat w = breedte. Druk de lengte uit in w: w + 5
2. Omtrekformule: . Schrijf de vergelijking: 2(w + 5) + 2w = 46
3. Uitwerken en vereenvoudigen. Wat krijg je? 4w + 10 = 46
4. Los op voor w: 9
10.
Bioscoopkaartjes kosten 12 euro voor volwassenen en 7 euro voor kinderen. Een groep kocht 8 kaartjes en betaalde in totaal 76 euro. Hoeveel volwassenenkaartjes werden gekocht?
Antwoord: 4
1. Laat a = volwassenenkaartjes. Druk kinderkaartjes uit in a: 8 - a
2. Schrijf de kostenvergelijking (kosten volwassenen + kosten kinderen = 76): 12a + 7(8 - a) = 76
3. Werk uit: 56 - 7a
4. Vereenvoudig : 5a + 56 = 76
5. Los op voor a: 4
11.
Twee keer een getal, verminderd met 5, is 13. Wat is de vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
"Twee keer een getal" = . "Verminderd met 5" = trek 5 af. Dus . Let op: zou zijn "twee keer (een getal verminderd met 5)" - andere betekenis!
12.
De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 72. Wat is het kleinste gehele getal?
Antwoord: 23
Laat de getallen x, x+1, x+2 zijn. Som: . Vereenvoudigen: , , .
13.
Een trein rijdt met 80 km/u. Een auto vertrekt 2 uur later met 120 km/u over dezelfde route. Na hoeveel uur haalt de auto de trein in?
Antwoord: 4
1. Laat t = reistijd van de auto in uren. Hoe lang rijdt de trein al? t + 2
2. Schrijf de afstand van de trein (snelheid x tijd): 80(t + 2)
3. Schrijf de afstand van de auto: 120t
4. Als ze elkaar ontmoeten, zijn de afstanden gelijk. Schrijf de vergelijking: 120t = 80(t + 2)
5. Los op: . Hoeveel is t? 4
14.
Een spaarpot bevat munten ter waarde van 3,40 euro. Er zijn 8 meer munten van 20 cent dan munten van 50 cent. Hoeveel munten van 50 cent zijn er?
Antwoord: 4
1. Laat x = aantal munten van 50 cent. Druk munten van 20 cent uit in x: x + 8
2. Waarde van munten van 50 cent in euro: 0.50x
3. Waarde van munten van 20 cent in euro: 0.20(x + 8)
4. Vergelijking voor totale waarde: 0.50x + 0.20(x + 8) = 3.40
5. Vereenvoudig en los op voor x: 4
15.
Ana heeft 3 keer zoveel stickers als Ben. Samen hebben ze 48 stickers. Hoeveel heeft Ana?
1. a)16
2. b)12
3. c)36
4. d)24
Antwoord: 36
Laat x = stickers van Ben. Ana = 3x. Samen: , dus , . Ana heeft stickers.
16.
Een telefoonabonnement kost 15 euro per maand plus 0,05 euro per sms. Als de maandelijkse rekening 23 euro is, hoeveel sms'jes werden er verstuurd?
Antwoord: 160
1. Laat m = aantal berichten. Schrijf de vergelijking voor totale kosten: 15 + 0.05m = 23
2. Trek 15 af van beide kanten: 0.05m = 8
3. Deel door 0,05: 160
17.
De helft van een getal is 9. Wat is het getal?
Antwoord: 18
. Vermenigvuldig beide kanten met 2: .
18.
Het product van een getal en 4, verhoogd met 6, is gelijk aan 30. Wat is het getal?
1. a)8
2. b)9
3. c)6
4. d)5
Antwoord: 6
. Trek 6 af: . Deel door 4: .