Ontbinden door groeperen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de eerste stap bij ontbinden door groeperen?
1. a)De GGD van alle termen vinden
2. b)Alle coëfficiënten optellen
3. c)De binomen vermenigvuldigen
4. d)De termen in paren groeperen
Antwoord: De termen in paren groeperen
De eerste stap is de termen in paren groeperen, meestal de eerste twee termen samen en de laatste twee termen samen.
2.
Bij het ontbinden van , wat is de GGD van de eerste groep ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Zowel als hebben minstens als factor. en , dus de GGD is .
3.
Wat is de GGD van ?
Antwoord: 3
Zowel 3 als 6 zijn deelbaar door 3. Dus .
4.
Na het ontbinden van , wat is de gemeenschappelijke binomiale factor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Beide termen hebben als factor: en . Dus is de gemeenschappelijke binomiale factor.
5.
Ontbind volledig: . Schrijf het antwoord in de vorm .
Antwoord: (x+2)(x^2+3)
Groepeer: . Ontbind: . Haal eruit: .
6.
Ontbind:
Antwoord: (x+2)(2x^2+3)
1. Wat is de GGD van de eerste groep ? 2x^2
2. Welke binoom blijft over na het buiten haakjes brengen van ? x+2
3. Wat is de GGD van de tweede groep ? 3
4. Wat is de uiteindelijke ontbonden vorm? (x+2)(2x^2+3)
7.
Ontbind:
Antwoord: (y+3)(x+2)
8.
Ontbind:
Antwoord: (x-2)(3x^2+5)
1. Wat is de GGD van ? 3x^2
2. Welke binoom krijg je na het buiten haakjes brengen van ? x-2
3. Wat is de GGD van ? 5
4. Wat is de uiteindelijke ontbonden vorm? (x-2)(3x^2+5)
9.
Bij het ontbinden van , wat moet je uit de tweede groep halen om overeen te komen met de binoom van de eerste groep?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Haal uit om te krijgen, wat overeenkomt met van de eerste groep.
10.
Ontbind:
Antwoord: (x+2)(4x^2-1)
11.
Ontbind:
Antwoord: (2x+3)(3x^2+2)
1. Wat is de GGD van ? 3x^2
2. Welke binoom blijft over na het buiten haakjes brengen van ? 2x+3
3. Wat is de GGD van ? 2
4. Wat is de uiteindelijke ontbonden vorm? (2x+3)(3x^2+2)
12.
Ontbind:
Antwoord: (x+3)(2x^2-3)
1. Wat is de GGD van ? 2x^2
2. Welke binoom blijft over na het buiten haakjes brengen van ? x+3
3. Wat moet je uit halen om te krijgen? -3
4. Wat is de uiteindelijke ontbonden vorm? (x+3)(2x^2-3)
13.
Ontbind volledig:
Antwoord: (x-2)(5x^2-3)
14.
Ontbind:
Antwoord: (y+2)(3x-5)
1. Wat is de GGD van ? 3x
2. Welke binoom blijft over na het buiten haakjes brengen van ? y+2
3. Wat moet je uit halen om te krijgen? -5
4. Wat is de uiteindelijke ontbonden vorm? (y+2)(3x-5)
15.
Welke veelterm kan NIET worden ontbonden door groeperen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor : . De tweede groep heeft geen gemeenschappelijke factor die geeft, dus het kan niet worden ontbonden door groeperen.
16.
Ontbind volledig:
Antwoord: (2x+3)(4x^2-3)