Volledig ontbinden

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de eerste stap bij het volledig ontbinden van een veelterm?
1. a)Groeperen proberen
2. b)De GGD buiten haakjes zetten
3. c)Zoeken naar verschil van kwadraten
4. d)Gokken en controleren
Antwoord: De GGD buiten haakjes zetten
Zoek altijd eerst naar een GGD! Dit vereenvoudigt de veelterm en maakt andere ontbindingstechnieken gemakkelijker toe te passen.
2.
Ontbind volledig: . Voer je antwoord in de vorm in.
Antwoord: 2(x+2)(x-2)
. Eerst zetten we de GGD van 2 buiten haakjes, dan herkennen we als een verschil van kwadraten.
3.
Welke uitdrukking is volledig ontbonden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is volledig ontbonden. kan nog ontbonden worden (verschil van kwadraten). heeft een GGD van 3 in de eerste factor. is helemaal niet ontbonden.
4.
Ontbind volledig:
Antwoord: 5(x+1)(x+2)
1. Wat is de GGD van alle drie de termen? 5
2. Welke trinoom blijft over na het buiten haakjes zetten van 5? x^2 + 3x + 2
3. Welke twee getallen vermenigvuldigen tot 2 en tellen op tot 3? 1 en 2
4. Schrijf de volledige ontbinding. 5(x+1)(x+2)
5.
Ontbind volledig:
Antwoord: 3x(x+1)(x-1)
. Zet eerst de GGD buiten haakjes, herken dan als een verschil van kwadraten.
6.
Ontbind volledig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Merk op dat een som van kwadraten is en niet ontbonden kan worden over reële getallen.
7.
Ontbind volledig:
Antwoord: 2x(x+3)(x-1)
1. Wat is de GGD van alle drie de termen? 2x
2. Welke trinoom blijft over na het buiten haakjes zetten van ? x^2 + 2x - 3
3. Welke twee getallen vermenigvuldigen tot en tellen op tot ? 3 en -1
4. Schrijf de volledige ontbinding. 2x(x+3)(x-1)
8.
Ontbind volledig:
Antwoord: 4(x+3)(x-3)
. Zet altijd eerst de GGD buiten haakjes!
9.
Waarom kan niet ontbonden worden over de reële getallen?
1. a)Het is al volledig ontbonden
2. b)Het moet eerst gegroepeerd worden
3. c)Het is een som van kwadraten, die geen reële factoren heeft
4. d)De GGD is 1
Antwoord: Het is een som van kwadraten, die geen reële factoren heeft
Een som van kwadraten () kan niet ontbonden worden in reële factoren. Alleen het verschil van kwadraten () kan ontbonden worden als .
10.
Ontbind volledig:
Antwoord: 3(x+2)(x^2-2x+4)
1. Wat is de GGD? 3
2. Welke uitdrukking blijft over na het buiten haakjes zetten van 3? x^3 + 8
3. Welk patroon is ? som van derdemachten
4. Schrijf de volledige ontbinding met de som-van-derdemachten formule. 3(x+2)(x^2-2x+4)
11.
Ontbind volledig:
Antwoord: 6y(x+2)(x-2)
. De GGD is , en is een verschil van kwadraten.
12.
Ontbind volledig:
Antwoord: 2(x^2+9)(x+3)(x-3)
1. Wat is de GGD? 2
2. Wat blijft over na het buiten haakjes zetten van 2? x^4 - 81
3. Herken het patroon: . Ontbind dit verschil van kwadraten. (x^2+9)(x^2-9)
4. Kan verder ontbonden worden? ja
5. Schrijf de volledige ontbinding. 2(x^2+9)(x+3)(x-3)
13.
Ontbind volledig:
Antwoord: 5(x-2)(x^2+2x+4)
. Met waarbij en .
14.
Ontbind volledig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Groepeer: .
15.
Ontbind volledig:
Antwoord: -3x(x-5)(x+1)
1. Wat is de GGD (inclusief het negatieve teken)? -3x
2. Welke trinoom blijft over na het buiten haakjes zetten van ? x^2 - 4x - 5
3. Welke twee getallen vermenigvuldigen tot en tellen op tot ? -5 en 1
4. Schrijf de volledige ontbinding. -3x(x-5)(x+1)
16.
Ontbind volledig:
Antwoord: (x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)
. Gebruik verschil van kwadraten, dan som en verschil van derdemachten.