Ontbinden van trinomen (a=1)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke twee getallen tellen op tot 7 en vermenigvuldigen tot 12?
1. a)2 en 5
2. b)1 en 6
3. c)2 en 6
4. d)3 en 4
Antwoord: 3 en 4
en . De andere paren vermenigvuldigen tot 12 maar tellen niet op tot 7.
2.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
en , dus
3.
Ontbind . Schrijf alleen de twee getallen (kleinste eerst, kommagescheiden).
Antwoord: 3, 5
en , dus
4.
Ontbind:
Antwoord: (x + 3)(x + 6)
1. Wat is de som die we nodig hebben (de middencoëfficiënt)? 9
2. Wat is het product dat we nodig hebben (de constante)? 18
3. Welke twee getallen tellen op tot 9 en vermenigvuldigen tot 18? 3 en 6
4. Schrijf de ontbonden vorm: (x + 3)(x + 6)
5.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
en , dus
6.
Ontbind . Schrijf de ontbonden vorm.
Antwoord: (x - 3)(x - 8)
en , dus
7.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
en , dus
8.
Ontbind:
Antwoord: (x + 4)(x - 6)
1. Welke som hebben we nodig? -2
2. Welk product hebben we nodig? -24
3. Omdat het product negatief is, hebben de factoren verschillende tekens. De som is negatief, dus welke factor is groter in absolute waarde? negatief
4. Welke twee getallen werken? (grotere absolute waarde eerst) -6 en 4
5. Schrijf de ontbonden vorm: (x + 4)(x - 6)
9.
Ontbind . Schrijf de ontbonden vorm.
Antwoord: (x + 4)(x - 3)
en , dus
10.
Ontbind:
Antwoord: (x + 4)(x - 5)
1. Wat is de som (middencoëfficiënt)? -1
2. Wat is het product (constante)? -20
3. Lijst de factorparen van 20: (1,20), (2,10), (4,5)
4. Welk paar kan een som van -1 geven met tegengestelde tekens? 4 en 5
5. Schrijf de ontbonden vorm: (x + 4)(x - 5)
11.
Welke trinoom kan NIET met gehele getallen ontbonden worden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor : factoren van 7 zijn (1,7). . Dit is priem. De anderen: , , .
12.
Ontbind . Schrijf de ontbonden vorm.
Antwoord: (x - 4)(x - 9)
en , dus
13.
Ontbind:
Antwoord: (x + 11)(x - 5)
1. Welke som en product hebben we nodig? som 6, product -55
2. Lijst de factorparen van 55: (1,55), (5,11)
3. Welk paar, met tegengestelde tekens, geeft som 6? 11 en -5
4. Schrijf de ontbonden vorm: (x + 11)(x - 5)
14.
Ontbind . Schrijf de ontbonden vorm.
Antwoord: (x - 7)(x - 9)
en , dus
15.
Een rechthoek heeft oppervlak vierkante eenheden. Vind de afmetingen.
Antwoord: (x + 7) and (x - 5)
1. Wat is oppervlak als product? lengte maal breedte
2. Welke som en product hebben we nodig? som 2, product -35
3. Factorparen van 35: (1,35), (5,7)
4. Welk paar met tegengestelde tekens geeft 2? 7 en -5
5. Wat zijn de afmetingen? (x + 7) en (x - 5)
16.
Als ontbindt als , wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien , hebben we nodig, dus . Dit geeft .