Introductie tot ontbinden in factoren

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke van de volgende is een factor van 12?
1. a)4
2. b)5
3. c)9
4. d)7
Antwoord: 4
zonder rest, dus 4 is een factor van 12. De andere getallen (5, 7, 9) delen 12 niet precies.
2.
Wat is de GGD van 8 en 12?
Antwoord: 4
Factoren van 8: 1, 2, 4, 8. Factoren van 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. De grootste gemeenschappelijke factor is 4.
3.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De GGD van 4 en 8 is 4. Buiten haakjes halen: . Controle: ✓
4.
Ontbind:
Antwoord: 3(x + 3)
1. Wat is de GGD van 3 en 9? 3
2. Na het buiten haakjes halen van 3 uit , wat blijft er? x
3. Na het buiten haakjes halen van 3 uit 9, wat blijft er? 3
4. Schrijf de ontbonden vorm: 3(x + 3)
5.
Ontbind: . Schrijf als . Wat komt er tussen haakjes?
Antwoord: x + 4
Zowel als bevatten . Deling: en . Dus .
6.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Zoek getallen met product 6 en som 5. Probeer: en ✓. Dus .
7.
Ontbind:
Antwoord: (x + 3)(x + 5)
1. Wat is het product dat we nodig hebben (de constante term)? 15
2. Wat is de som die we nodig hebben (de coëfficiënt van )? 8
3. Welke twee getallen vermenigvuldigd geven 15 en opgeteld 8? 3 en 5
4. Schrijf de ontbonden vorm (x + 3)(x + 5)
8.
Ontbind . Geef je antwoord in de vorm met .
Antwoord: (x+4)(x+5)
Factorparen van 20: (1,20), (2,10), (4,5). Alleen 4+5=9. Dus .
9.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
GGD van 6 en 9 is 3. GGD van en is . Dus GGD = . Ontbinding: .
10.
Ontbind:
Antwoord: (x + 2)(x + 4)
1. Lijst de factorparen van 8 (1,8), (2,4)
2. Welk paar geeft opgeteld 6? 2 en 4
3. Schrijf de ontbonden vorm (x + 2)(x + 4)
11.
Ontbind:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Product = 6 (positief), som = -5 (negatief). Beide factoren negatief: en . Dus .
12.
Ontbind:
Antwoord: (x + 4)(x - 3)
1. Het product is -12 (negatief). Wat zegt dit ons over de tekens? een positief, een negatief
2. De som is +1. Welk getal moet groter zijn in absolute waarde? de positieve
3. Welk paar factoren van 12 verschilt 1? 3 en 4
4. Dus we hebben +4 en -3 nodig. Schrijf de ontbonden vorm. (x + 4)(x - 3)
13.
Ontbind volledig:
Antwoord: 2(x + 2)(x + 3)
GGD = 2. Dus . Nu trinoom ontbinden: , . Eindresultaat: .
14.
Ontbind:
Antwoord: (x + 3)(x - 7)
1. Wat is het product (c)? -21
2. Wat is de som (b)? -4
3. Aangezien het product negatief is, wat kunnen we zeggen over de tekens? verschillende tekens
4. Factorparen van 21: (1,21), (3,7). Welke geeft verschil van 4? 3 en 7
5. Som is -4, dus het grotere getal is negatief. Schrijf de ontbonden vorm. (x + 3)(x - 7)
15.
Welke uitdrukking is volledig ontbonden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Optie B: trinoom kan ontbonden worden. Optie C: dit is , geen standaard ontbonden vorm. Optie D: , dus niet volledig. Alleen A is volledig ontbonden.
16.
Ontbind:
Antwoord: 5x(x - 3)
GGD van 5 en 15 is 5. GGD van en is . Totale GGD = . Ontbinding: .
17.
Vind alle factorparen van 18.
Antwoord: (1,18), (2,9), (3,6)
1. Begin met 1. Wat is 18 gedeeld door 1? 18
2. Probeer 2. Wat is 18 gedeeld door 2? 9
3. Probeer 3. Wat is 18 gedeeld door 3? 6
4. De wortel van 18 is ongeveer 4,2. We hebben tot 3 gecontroleerd. Lijst alle paren. (1,18), (2,9), (3,6)