Evenwijdige en loodrechte lijnen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk paar lijnen is evenwijdig?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
Beide lijnen hebben richtingscoëfficiënt , dus ze zijn evenwijdig. De verschillende snijpunten met de y-as ( en ) bevestigen dat het verschillende evenwijdige lijnen zijn.
2.
Welk paar lijnen is loodrecht?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
De richtingscoëfficiënten zijn en . Aangezien , zijn de lijnen loodrecht.
3.
Wat is de richtingscoëfficiënt van een lijn evenwijdig aan ?
Antwoord: 5
De richtingscoëfficiënt van is . Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richtingscoëfficiënt, dus het antwoord is .
4.
Wat is de richtingscoëfficiënt van een lijn loodrecht op ?
Antwoord: -1/4
De richtingscoëfficiënt is . De negatief omgekeerde is .
5.
De lijnen en zijn:
1. a)Evenwijdig
2. b)Noch evenwijdig noch loodrecht
3. c)Dezelfde lijn
4. d)Loodrecht
Antwoord: Loodrecht
De richtingscoëfficiënten zijn en . Aangezien , zijn de lijnen loodrecht.
6.
Wat is de richtingscoëfficiënt van een lijn loodrecht op ?
Antwoord: 3/2
De richtingscoëfficiënt is . De negatief omgekeerde is .
7.
Schrijf de vergelijking van een lijn evenwijdig aan die door gaat.
Antwoord: y = 3x + 4
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van de gegeven lijn? 3
2. Welke richtingscoëfficiënt moet de evenwijdige lijn hebben? 3
3. Met de punt-richtingscoëfficiënt vorm , wat is het snijpunt met de y-as? 4
8.
Schrijf de vergelijking van een lijn loodrecht op die door gaat.
Antwoord: y = -1/2x + 3
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van de gegeven lijn? 2
2. Wat is de negatief omgekeerde van ? -1/2
3. Met de punt-richtingscoëfficiënt vorm met en , wat is het snijpunt met de y-as? 3
9.
Wat is de relatie tussen en ?
1. a)Loodrecht
2. b)Dezelfde lijn
3. c)Geen van beide
4. d)Evenwijdig
Antwoord: Evenwijdig
Eerste vergelijking: . Tweede vergelijking: . Zelfde richtingscoëfficiënt (), verschillende snijpunten met de y-as, dus evenwijdig.
10.
Lijn gaat door en . Lijn is loodrecht op lijn . Wat is de richtingscoëfficiënt van lijn ?
Antwoord: -1/2
Richtingscoëfficiënt van : . Loodrechte richtingscoëfficiënt: .
11.
Vind de vergelijking van een lijn door loodrecht op .
Antwoord: y = 4x + 11
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van de gegeven lijn? -1/4
2. Wat is de negatief omgekeerde van ? 4
3. Met , vereenvoudig om de vergelijking te vinden. y = 4x + 11
12.
Lijn heeft vergelijking . Vind de vergelijking van lijn die loodrecht is op en door gaat.
Antwoord: y = 5/2x - 27/2
1. Converteer naar de vorm . Wat is de richtingscoëfficiënt? -2/5
2. Wat is de loodrechte richtingscoëfficiënt? 5/2
3. Met de punt-richtingscoëfficiënt vorm met en , wat is de vergelijking? y = 5/2x - 27/2
13.
Welke waarde van maakt de lijnen en loodrecht?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor loodrechte lijnen: , dus .
14.
Een lijn evenwijdig aan gaat door . Wat is het snijpunt met de y-as van deze lijn?
Antwoord: 10
Evenwijdige richtingscoëfficiënt: . Met : , dus . Het snijpunt met de y-as is .
15.
Vind de vergelijking van de lijn door die evenwijdig is aan de lijn door en .
Antwoord: y = -3/2x + 13/2
1. Vind de richtingscoëfficiënt van de lijn door en . -3/2
2. Welke richtingscoëfficiënt heeft de evenwijdige lijn? -3/2
3. Met en , vind de vergelijking. y = -3/2x + 13/2
16.
Als twee lijnen loodrecht zijn en een heeft richtingscoëfficiënt , wat is de richtingscoëfficiënt van de andere?
Antwoord: 1
De negatief omgekeerde van is .
17.
Bepaal of de driehoek met hoekpunten , en een rechte hoek heeft.
Antwoord: Yes
1. Wat is de richtingscoëfficiënt van zijde ? 0
2. Wat is de richtingscoëfficiënt van zijde ? undefined
3. Zijn horizontale en verticale lijnen loodrecht? ja
18.
De lijnen en zijn loodrecht. Wat is de waarde van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Eerste lijn: , richtingscoëfficiënt . Tweede lijn: , richtingscoëfficiënt . Voor loodrecht: , dus , wat geeft .