Polynomen optellen en aftrekken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke termen zijn gelijksoortig?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
en zijn gelijksoortig omdat beide de variabele tot de macht 2 hebben. De coëfficiënten (3 en 5) mogen verschillen.
2.
Vereenvoudig:
Antwoord: 11x^2
. Tel de coëfficiënten op, behoud dezelfde variabele en exponent.
3.
Vereenvoudig:
Antwoord: 5x
. Trek de coëfficiënten af bij een aftrekking.
4.
Wat is het resultaat van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
5.
Tel op:
Antwoord: 4x^2 + 7x
1. Tel de -termen op: 4x^2
2. Tel de -termen op: 7x
3. Schrijf het eindantwoord 4x^2 + 7x
6.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
7.
Vereenvoudig:
Antwoord: 3x^2 + 3x + 4
. We krijgen: voor , voor , en voor constanten.
8.
Trek af:
Antwoord: 3x^2 + 8x - 3
1. Distribueer het min: -x^2 + 3x - 2
2. Combineer -termen: 3x^2
3. Combineer -termen: 8x
4. Combineer constanten: -3
5. Schrijf het eindpolynoom 3x^2 + 8x - 3
9.
Vereenvoudig:
Antwoord: x^3 + 4x^2 + x + 5
. Schrijf in standaardvorm (aflopende machten).
10.
Vereenvoudig:
Antwoord: 4x^2 + 8
1. Distribueer het min: -2x^2 + 4x + 5
2. Combineer -termen: 4x^2
3. Combineer -termen: 0
4. Combineer constanten: 8
5. Schrijf het eindantwoord 4x^2 + 8
11.
Een rechthoek heeft lengte en breedte . Als de lengte wordt vergroot met , wat is de nieuwe lengte?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Nieuwe lengte
12.
Vereenvoudig:
Antwoord: 4x^2 - 6x + 4
13.
Vereenvoudig:
Antwoord: 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
1. Distribueer het min naar het laatste polynoom: -x^3 + 2x - 1
2. Combineer alle -termen: 2x^3
3. Combineer alle -termen: 3x^2
4. Combineer alle -termen: 4x
5. Combineer constanten: 1
6. Schrijf het eindantwoord in standaardvorm 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
14.
Als en , wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
15.
Vind het polynoom dat moet worden opgeteld bij om te krijgen.
Antwoord: 3x^2 + 6x - 7
1. Stel de vergelijking op: . Welke bewerking hebben we nodig? aftrekking
2. Herschrijf als aftrekking: . Distribueer het min. -2x^2 + 5x - 3
3. Combineer -termen: 3x^2
4. Combineer -termen: 6x
5. Combineer constanten: -7
6. Schrijf het ontbrekende polynoom 3x^2 + 6x - 7
16.
Vereenvoudig:
Antwoord: -4x^2 + 8x - 5