Delen van veeltermen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
2.
Vereenvoudig: . Voer de vereenvoudigde vorm in (bijv. 3x^2).
Antwoord: 3x^2
3.
Vereenvoudig:
Antwoord: 4x + 2
1. Deel de eerste term: = ? 4x
2. Deel de tweede term: = ? 2
3. Combineer de resultaten: 4x + 2
4.
Welke waarde van gebruik je bij synthetische deling door ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor hebben we . Het teken bij synthetische deling is altijd tegengesteld aan wat in de deler verschijnt.
5.
Gebruik lange deling om te delen door .
Antwoord: x + 4
1. Deel door : x
2. Vermenigvuldig met en trek af van . Wat blijft er over? 4x
3. Haal naar beneden. Deel nu door : 4
4. Vermenigvuldig met en trek af van . Wat is de rest? 0
6.
Wat is volgens de reststelling de rest wanneer wordt gedeeld door ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Aangezien de rest is, is een factor van .
7.
Deel door . Voer het quotiënt in.
Antwoord: x - 3
. Delen door geeft zonder rest.
8.
Gebruik synthetische deling om te delen door .
Antwoord: x^2 + 4x + 3
1. Welke waarde van gebruik je? 2
2. Schrijf de coëfficiënten: . Haal de 1 naar beneden. Vermenigvuldig met 2 en tel op bij 2: 4
3. Vermenigvuldig 4 met 2, tel op bij -5: 3
4. Vermenigvuldig 3 met 2, tel op bij -6. Wat is de rest? 0
9.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
10.
Deel door met lange deling.
Antwoord: 2x - 1
1. Deel door : 2x
2. Vermenigvuldig met en trek af van . Wat blijft over? -x
3. Haal naar beneden. Deel nu door : -1
4. Vermenigvuldig met en trek af van . Wat is de rest? 0
11.
Gebruik synthetische deling om de rest te vinden wanneer wordt gedeeld door .
Antwoord: 0
Met : 3 | 1 -4 1 6 geeft 1, -1, -2, 0. De rest is 0, dus is een factor.
12.
Deel door met synthetische deling. Vergeet niet de nulcoëfficiënten!
Antwoord: x^2 + 2x + 4
1. Schrijf de veelterm met alle termen. Wat zijn de coëfficiënten? 1, 0, 0, -8
2. Stel synthetische deling op met . Na de eerste bewerking: 2
3. Ga verder: 4
4. Laatste stap: . Dit is de rest. 0
13.
Wat is het quotiënt wanneer wordt gedeeld door ?
1. a) (rest -8)
2. b) (rest 0)
3. c) (rest 0)
4. d) (rest 8)
Antwoord: (rest -8)
Synthetische deling met : Coëfficiënten 3, 5, -2, -8. Het quotiënt is met rest . Controle: ✓
14.
Deel door . Voer het quotiëntpolynoom in.
Antwoord: x^3 + 2x^2 + 4x + 8
Met synthetische deling: 2 | 1 0 0 0 -16 geeft 1, 2, 4, 8, 0. Quotiënt: .
15.
Deel door met lange deling van veeltermen.
Antwoord: 3x^2 + x - 5
1. Deel door : 3x^2
2. Vermenigvuldig met : . Trek af van . Wat blijft over? 2x^2
3. Haal naar beneden. Deel door : x
4. Vermenigvuldig met : . Trek af van . Wat blijft over? -10x
5. Haal naar beneden. Deel door : -5
6. Vermenigvuldig met : . Trek af van . Wat is de rest? 1