Topvorm

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de top van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Uit krijgen we en . De top is .
2.
Wat is de top van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, dus . Met is de top .
3.
In welke richting opent de parabool ?
1. a)Naar beneden
2. b)Naar boven
3. c)Naar rechts
4. d)Naar links
Antwoord: Naar beneden
Aangezien , opent de parabool naar beneden. De top is het maximumpunt.
4.
Wat is de x-coördinaat van de top van ?
Antwoord: 7
Uit zien we dat . De x-coördinaat van de top is .
5.
Wat is de y-coördinaat van de top van ?
Antwoord: -9
De constante is de y-coördinaat van de top. De top is .
6.
Wat is de symmetrieas van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, dus . De symmetrieas is .
7.
De top van is een:
1. a)Minimumpunt
2. b)Oorsprong
3. c)Maximumpunt
4. d)Buigpunt
Antwoord: Maximumpunt
Aangezien , opent de parabool naar beneden. De top is het hoogste punt, een maximum.
8.
Wat is de waarde van in als de parabool door gaat?
Antwoord: 2
9.
De hoogte van een bal is meter. Wat is de maximale hoogte?
Antwoord: 45
De top is . Aangezien , is dit een maximum. De maximale hoogte is meter.
10.
Vind de top en symmetrieas van
Antwoord: (-2, -8), x = -2
1. Identificeer de waarde van : 2
2. Vind (onthoud ): -2
3. Vind : -8
4. Schrijf de symmetrieas (alleen het getal): -2
11.
Schrijf de vergelijking in topvorm voor een parabool met top die naar boven opent met
Antwoord: y = 3(x - 4)^2 - 2
1. Wat is ? 4
2. Wat is ? -2
3. Wat komt binnen de haakjes: ? 4
4. Wat is de uiteindelijke -waarde die wordt opgeteld/afgetrokken? -2
12.
Schrijf de vergelijking in topvorm voor een parabool met top die door gaat
Antwoord: y = 2(x + 1)^2 + 5
1. Begin met de gedeeltelijke vergelijking met de top. Wat is ? (x + 1)
2. De gedeeltelijke vergelijking is . Substitueer : wat is ? 4
3. Los nu op voor : 2
4. Schrijf de uiteindelijke waarde van : 2
13.
De winst van een bedrijf is euro waarbij de prijs is. Welke prijs maximaliseert de winst?
Antwoord: 30
De top is bij . Aangezien , is dit een maximum. De optimale prijs is 30 euro.
14.
Voor , bij welke x-waarden kruist de parabool de x-as? Geef de kleinste waarde.
Antwoord: 0
of . De kleinste is .
15.
De waterboog van een fontein volgt meter. Vind de maximale hoogte en waar het water landt (x-snijpunten).
Antwoord: 8 meters, x = 0 and x = 8
1. Wat is de maximale hoogte (de k-waarde)? 8
2. Bij welke x-waarde wordt de maximale hoogte bereikt? 4
3. Om te vinden waar het water landt, los op . Wat is ? 16
4. Als , wat zijn de twee x-waarden? (kleinste eerst) 0, 8
16.
Welke vergelijking vertegenwoordigt een parabool die naar beneden opent met top bij ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Top betekent en . Dus we hebben nodig en . Voor naar beneden moet negatief zijn. Antwoord: