Wortels optellen en aftrekken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke uitdrukking toont gelijksoortige wortels?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
en zijn gelijksoortige wortels omdat beide hebben (zelfde grondtal). De andere paren hebben verschillende grondtallen.
2.
Vereenvoudig:
Antwoord: 7*sqrt(3)
. Tel gewoon de coëfficiënten op en behoud de wortel.
3.
Vereenvoudig:
Antwoord: 5*sqrt(7)
. Trek gewoon de coëfficiënten af en behoud de wortel.
4.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Vergeet de impliciete coëfficiënt van 1 niet!
5.
Vereenvoudig:
Antwoord: 5*sqrt(2)
1. Zijn alle termen gelijksoortige wortels? ja
2. Combineer de coëfficiënten: 6 + 3 - 4 = ? 5
3. Wat is het eindantwoord? 5*sqrt(2)
6.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dus .
7.
Vereenvoudig:
Antwoord: 5*sqrt(5)
1. Vereenvoudig . Wat is het gelijk aan? 2*sqrt(5)
2. Vereenvoudig . Wat is het gelijk aan? 3*sqrt(5)
3. Tel nu de gelijksoortige wortels op: 5*sqrt(5)
8.
Vereenvoudig:
Antwoord: 2*sqrt(3)
en . Dus .
9.
Welke uitdrukking kan niet verder vereenvoudigd worden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
heeft verschillende grondtallen (3 en 7, beide priemgetallen) dus ze kunnen niet gecombineerd worden. De anderen kunnen allemaal vereenvoudigd worden.
10.
Vereenvoudig:
Antwoord: 4*sqrt(2)
1. Vereenvoudig 5*sqrt(2)
2. Vereenvoudig 2*sqrt(2)
3. Vereenvoudig 3*sqrt(2)
4. Combineer: 4*sqrt(2)
11.
Vereenvoudig:
Antwoord: 4*sqrt(5) - 2*sqrt(3)
Groepeer gelijksoortige wortels: .
12.
Vereenvoudig:
Antwoord: 9*sqrt(2)
1. Vereenvoudig 6*sqrt(2)
2. Vereenvoudig 4*sqrt(2)
3. Vereenvoudig 7*sqrt(2)
4. Combineer: 9*sqrt(2)
13.
Een driehoek heeft zijden van m, m en m. Wat is zijn omtrek?
1. a) m
2. b) m
3. c) m
4. d) m
Antwoord: m
, , . Omtrek = m.
14.
Vereenvoudig:
Antwoord: 8*sqrt(7)
, , . Dus .
15.
Vereenvoudig:
Antwoord: 8*sqrt(5)
1. Vereenvoudig 5*sqrt(5)
2. Vereenvoudig 4*sqrt(5)
3. Vereenvoudig 3*sqrt(5)
4. Vereenvoudig 2*sqrt(5)
5. Combineer: 8*sqrt(5)
16.
Vereenvoudig:
Antwoord: sqrt(6)
1. Vereenvoudig 3*sqrt(6)
2. Vereenvoudig 2*sqrt(6)
3. Vereenvoudig 4*sqrt(6)
4. Combineer: sqrt(6)