Introductie tot wortels

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Hoeveel is ?
1. a)2
2. b)32
3. c)4
4. d)8
Antwoord: 4
omdat . Onthoud: de vierkantswortel is GEEN deling door 2.
2.
Bereken
Antwoord: 5
omdat .
3.
In de uitdrukking , wat is het grondtal?
1. a)7
2. b)49
3. c)Het wortelteken
4. d)2
Antwoord: 49
Het grondtal is 49 - het is het getal onder het wortelteken. Het antwoord 7 is het resultaat van de vierkantswortel.
4.
Vind de waarde van
Antwoord: 9
1. Wat vraagt de vierkantswortel ons te vinden? een getal dat met zichzelf vermenigvuldigd 81 geeft
2. Hoeveel is ? 81
3. Dus, hoeveel is ? 9
5.
Hoeveel is ?
Antwoord: 10
omdat .
6.
Welk van de volgende is GEEN kwadraat?
1. a)50
2. b)49
3. c)64
4. d)36
Antwoord: 50
50 is GEEN kwadraat. , , , maar 50 ligt tussen en - geen geheel getal in het kwadraat geeft 50.
7.
Als , vind de waarde van .
Antwoord: 36
1. Om een vierkantswortel ongedaan te maken, welke bewerking gebruiken we? kwadrateren
2. Kwadrateer beide kanten: . Hoeveel is ? 36
3. Dus 36
8.
Bereken
Antwoord: 12
omdat .
9.
Tussen welke twee opeenvolgende gehele getallen ligt ?
Antwoord: 5 and 6
1. Hoeveel is ? 25
2. Hoeveel is ? 36
3. Ligt 30 tussen 25 en 36? ja
4. Dus ligt tussen welke twee gehele getallen? 5 en 6
10.
Wat is de waarde van ?
1. a)12
2. b)3 + 4 = 7
3. c)5
4. d)25
Antwoord: 5
. Let op: . Je kunt een vierkantswortel niet splitsen over een optelling!
11.
Als , wat is de positieve waarde van ?
Antwoord: 11
Als , dan . De positieve waarde is .
12.
Een vierkant heeft een oppervlakte van 196 vierkante centimeter. Wat is de lengte van één zijde?
Antwoord: 14
1. De oppervlakte van een vierkant is zijde × zijde = zijde². Als oppervlakte = 196, welke vergelijking hebben we? zijde² = 196
2. Om de zijde te vinden, moeten we de vierkantswortel nemen. Hoeveel is ? 14
3. Dus de zijdelengte is ___ cm 14
13.
Wat is de waarde van ?
1. a)25
2. b)5
3. c)-25
4. d)-5
Antwoord: 5
, dan . De vierkantswortel geeft altijd een niet-negatief resultaat: .
14.
Een rechthoekige driehoek heeft rechthoekszijden van lengte 6 en 8. Vind de lengte van de schuine zijde met de stelling van Pythagoras.
Antwoord: 10
1. De stelling van Pythagoras zegt . Hoeveel is ? 36
2. Hoeveel is ? 64
3. Hoeveel is ? 100
4. Hoeveel is ? 10
15.
Als , wat is de waarde van ?
Antwoord: 144
Als , dan . We kunnen controleren: . Correct!
16.
Een rechthoekig veld is 80 meter lang en 60 meter breed. Wat is de lengte van het diagonale pad over het veld?
Antwoord: 100
1. De diagonaal vormt een rechthoekige driehoek. Met de stelling van Pythagoras: . Hoeveel is ? 6400
2. Hoeveel is ? 3600
3. Hoeveel is ? 10000
4. Hoeveel is ? 100