Wortelvergelijkingen oplossen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Los op:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Kwadreer beide zijden: , dus . Controle: ✓
2.
Los op:
Antwoord: 49
Kwadreer: . Controle: ✓
3.
Wat is de oplossing van ?
1. a)
2. b)Geen oplossing
3. c)
4. d)
Antwoord: Geen oplossing
De hoofdvierkantswortel is altijd niet-negatief. Aangezien voor alle reële , is er geen oplossing.
4.
Los op:
Antwoord: 24
1. Kwadreer beide zijden. Hoeveel is ? 25
2. Nu hebben we . Los op naar . 24
3. Controle: Hoeveel is ? 5
5.
Los op:
Antwoord: 39
Kwadrateren: . Tel 3 op: . Controle: ✓
6.
Los op:
Antwoord: 12
1. Kwadreer. Hoeveel is ? 25
2. We hebben . Trek 1 af van beide zijden. 24
3. Nu is . Deel door 2. 12
7.
Los op:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Isoleren: . Kwadrateren: . Controle: ✓
8.
Los op:
Antwoord: 6
Kwadrateren: . Tel 2 op: . Deel door 3: . Controle: ✓
9.
Los op:
Antwoord: 14
1. Isoleer eerst de wortel. Tel 2 op aan beide zijden. Hoeveel is ? 3
2. Kwadreer beide zijden. Hoeveel is ? 9
3. Tel 5 op aan beide zijden. Hoeveel is ? 14
10.
Los op:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Deel door 2: . Kwadrateren: . Controle: ✓
11.
Los op: . Voer alle geldige oplossingen in, of 'geen' als er geen zijn.
Antwoord: 9
Kwadrateren: . Herschrijf: . Ontbinden: . Oplossingen: of . Controleer : en ✓. Controleer : maar ✗. Alleen is geldig.
12.
Los op:
Antwoord: 6
1. Kwadreer. De linkerkant wordt . Wat geeft ? x^2-6x+9
2. Stel op: . Breng naar standaardvorm (= 0). x^2-7x+6=0
3. Ontbind: . Wat zijn de twee getallen? 6,1
4. Controleer : Is ? Hoeveel is ? 3
5. Controleer : maar . Is het geldig? -2
13.
Los op: . Hoeveel geldige oplossingen zijn er?
1. a)Geen
2. b)Een:
3. c)Een:
4. d)Twee: en
Antwoord: Een:
Kwadrateren: . Herschrijf: . Ontbinden: . Controleer : ✓. Controleer : maar ✗. Alleen is geldig.
14.
Los op:
Antwoord: 10
1. Voor het kwadrateren: is vereist. Wat is de minimumwaarde van ? 7
2. Kwadreer. geeft? x^2-14x+49
3. We hebben . Stel de kwadratische vergelijking op. x^2-15x+50=0
4. Ontbind: . Welke oplossing voldoet aan ? 10
5. Controleer : 3
15.
Los op: . Voer de geldige oplossing in.
Antwoord: 0
Isoleren: . Kwadrateren: . Vereenvoudigen: , dus . Oplossingen: of . Controleer : ✓. Beide werken!
16.
Een slinger heeft periode seconden. Als de periode 2 seconden is, vind de lengte in meters (rond af op 1 decimaal).
Antwoord: 1.0
1. Substitueer : . Deel door . Hoeveel is ? 1/pi
2. Kwadreer. Hoeveel is ? 1/pi^2
3. Vermenigvuldig met 9,8. Hoeveel is ongeveer? () 1.0