Wortelvraagstukken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Een ladder is 10 voet lang. Als hij 8 voet hoog tegen een muur reikt, hoe ver is de voet van de muur?
1. a)8 voet
2. b)4 voet
3. c)6 voet
4. d)5 voet
Antwoord: 6 voet
Met Pythagoras: , dus , daarom en voet.
2.
Een vierkante tuin heeft een oppervlakte van 144 vierkante meter. Wat is de zijdelengte?
Antwoord: 12
Omdat Oppervlakte , hebben we meter.
3.
Welke formule zou je gebruiken om de diagonaal van een rechthoek met lengte 8 en breedte 6 te vinden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De diagonaal is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek, dus we gebruiken de stelling van Pythagoras: .
4.
Een rechthoekig tv-scherm is 32 inch breed en 24 inch hoog. Vind de diagonaal (schermgrootte).
Antwoord: 40
1. Welke formule gebruiken we? Stelling van Pythagoras
2. Bereken 1024
3. Bereken 576
4. Tel de kwadraten op: 1600
5. Neem de vierkantswortel: 40
5.
Vind de afstand tussen de punten en .
Antwoord: 5
6.
Een vierkant heeft een oppervlakte van 72 vierkante cm. Wat is de zijdelengte in vereenvoudigde wortelvorm?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Antwoord: cm
cm
7.
Vind de afstand tussen de punten en .
Antwoord: 10
1. Vind (verschil in x-coördinaten) 6
2. Vind (verschil in y-coördinaten) 8
3. Bereken 36
4. Bereken 64
5. Tel op: 100
6. Neem vierkantswortel: 10
8.
Een vliegertouw is 25 meter lang. De vlieger is recht boven een punt op 7 meter van de persoon die het touw vasthoudt. Hoe hoog is de vlieger?
Antwoord: 24
Met : , dus en meter.
9.
Een honkbalveld is een vierkant met zijden van 90 voet. Wat is de afstand van de thuisplaat naar het tweede honk? Geef je antwoord in vereenvoudigde wortelvorm.
Antwoord: 90*sqrt(2)
1. Welke geometrische vorm verbindt de thuisplaat met het tweede honk? diagonaal
2. Bereken 8100
3. Voor een vierkante diagonaal: . Wat is ? 16200
4. Vereenvoudig tot eenvoudigste vorm 90*sqrt(2)
10.
Een helling stijgt 5 voet over een horizontale afstand van 12 voet. Hoe lang is het hellingoppervlak?
1. a)15 voet
2. b)17 voet
3. c)13 voet
4. d) voet
Antwoord: 13 voet
voet. Dit is het 5-12-13 Pythagoreïsch drietal!
11.
Een rechthoekig zwembad is 15 meter bij 8 meter. Een zwemmer zwemt diagonaal over. Wat is de exacte afstand?
Antwoord: 17
1. Bereken 225
2. Bereken 64
3. Tel op: 289
4. Wat is ? 17
12.
Vind de afstand tussen en . Druk uit in vereenvoudigde wortelvorm.
Antwoord: 5
. Dit is de 3-4-5 driehoek!
13.
Een 20-voet draad verbindt de top van een paal met een pin in de grond. Als de pin 16 voet van de voet van de paal is, hoe hoog is de paal?
Antwoord: 12
1. De draad is 20 voet. Dit vertegenwoordigt welk deel van de driehoek? schuine zijde
2. Bereken 400
3. Bereken 256
4. Voor hoogte: . Bereken 144
5. Wat is ? 12
14.
Vind de afstand tussen en .
1. a)
2. b)
3. c)7
4. d)5
Antwoord: 5
15.
Een helikopter zweeft op een hoogte . Een reddingsmand wordt neergelaten naar een punt 50 meter van direct onder de helikopter. Als de kabel 130 meter lang is, hoe hoog is de helikopter?
Antwoord: 120
1. De kabel (130 m) is welk deel van de driehoek? schuine zijde
2. Bereken 16900
3. Bereken 2500
4. . Bereken 14400
5. Wat is ? 120
16.
Een vierkant heeft een diagonaal van cm. Wat is de zijdelengte?
Antwoord: 10
Omdat , hebben we cm.