Vierkantswortels vereenvoudigen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Hoeveel is ?
1. a)18
2. b)6
3. c)9
4. d)12
Antwoord: 6
omdat . 36 is een perfecte kwadraat.
2.
Wat is de grootste perfecte kwadraat die 50 deelt?
1. a)50
2. b)25
3. c)10
4. d)5
Antwoord: 25
. Aangezien een perfecte kwadraat is en 25 deelt 50 exact, is 25 de grootste perfecte kwadraat als factor.
3.
Vereenvoudig . Voer de coëfficiënt in (het getal voor de wortel).
Antwoord: 2
. De coëfficiënt is 2.
4.
Vereenvoudig . Welk getal blijft onder de wortel?
Antwoord: 2
. Het getal 2 blijft onder de wortel.
5.
Vereenvoudig stap voor stap.
Antwoord: 2sqrt(3)
1. Wat is de grootste perfecte kwadraat die 12 deelt? 4
2. Schrijf 12 als product: 3
3. Hoeveel is ? 2
4. Dus . Wat is de coëfficiënt? 2
6.
Wat is in vereenvoudigde vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De andere opties zijn niet volledig vereenvoudigd.
7.
Welke vierkantswortel is al in vereenvoudigde vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
heeft geen herhaalde priemfactoren, dus kan niet vereenvoudigd worden. De anderen wel: , , .
8.
Vereenvoudig . Voer de coëfficiënt in.
Antwoord: 5
. De coëfficiënt is 5.
9.
Vereenvoudig . Voer de coëfficiënt in.
Antwoord: 7
. De coëfficiënt is 7.
10.
Vereenvoudig met priemfactorisatie.
Antwoord: 5sqrt(3)
1. Vind de priemfactorisatie van 75: 25
2. 5
3. Dus . Hoeveel is ? 5
4. Daarom 5
11.
Vereenvoudig stap voor stap.
Antwoord: 6sqrt(5)
1. Wat is de priemfactorisatie van 180? 5
2. Welke factoren komen in paren voor? (Antwoord: 2 en ?) 3
3. Hoeveel is ? 2
4. Hoeveel is ? 3
5. Vermenigvuldig: 6
6. Dus 6
12.
Wat is in vereenvoudigde vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De andere opties zijn niet volledig vereenvoudigd.
13.
Vereenvoudig . Voer de coëfficiënt in.
Antwoord: 7
. De coëfficiënt is 7.
14.
Vereenvoudig . Voer de coëfficiënt in.
Antwoord: 14
. De coëfficiënt is 14.
15.
Vind de diagonaal van een vierkant met zijde 8. Geef je antwoord in vereenvoudigde wortelvorm.
Antwoord: 8sqrt(2)
1. Volgens de stelling van Pythagoras voldoet de diagonaal aan . Hoeveel is ? 64
2. Hoeveel is ? 128
3. Dus . Wat is de grootste perfecte kwadraat die 128 deelt? 64
4. Hoeveel is ? 8
5. Dus de diagonaal is 8
16.
Vereenvoudig stap voor stap.
Antwoord: 12sqrt(5)
1. Vind de priemfactorisatie: 5
2. Hoeveel is ? 4
3. Hoeveel is ? 3
4. Vermenigvuldig: 12
5. Dus 12