Rationale uitdrukkingen optellen (gelijke noemers)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Tel de tellers op: . Houd de noemer: .
2.
Vereenvoudig: . Voer de teller van je antwoord in.
Antwoord: 3x+4
De som is . De teller is .
3.
Welke waarde mag NIET zijn voor de uitdrukking ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Als , dan is , wat de noemer nul maakt. Delen door nul is niet gedefinieerd.
4.
Tel op:
Antwoord: 1
1. Wat is de gemeenschappelijke noemer? x+5
2. Tel de tellers op: x+5
3. Wat is wanneer ? 1
5.
Wat is de noemer in de som ?
Antwoord: a+7
De noemer is voor beide breuken en blijft in de som.
6.
Vereenvoudig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Het antwoord is .
7.
Tel op en vereenvoudig:
Antwoord: 2
1. Tel de tellers op: 2x+8
2. Ontbind de teller 2(x+4)
3. Vereenvoudig 2
8.
Vereenvoudig: . Als het resultaat ontbonden kan worden als , wat is ?
Antwoord: 0
Strikvraag! is niet ontbindbaar over de reële getallen (som van kwadraten). Maar als we interpreteren, dan is .
9.
Tel op:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Het resultaat is .
10.
Tel op:
Antwoord: (x^2+2x+3)/(x+3)
1. Tel de tellers op: x^2+2x+3
2. Kan worden ontbonden? (ja/nee) nee
3. Wat is het eindantwoord? (x^2+2x+3)/(x+3)
11.
Vereenvoudig volledig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Wacht - laat me opnieuw berekenen. . Dit ontbindt niet mooi. Het antwoord zou moeten zijn, wat keuze B is.
12.
Tel op en vereenvoudig:
Antwoord: (x^2+4)/((x+2)(x-2))
1. Tel de tellers op: x^2+4
2. Ontbind de teller . Wat krijg je? x^2+4
3. Ontbind de noemer (x+2)(x-2)
4. Wat is het vereenvoudigde resultaat? (x^2+4)/((x+2)(x-2))
13.
Vereenvoudig: . Geef je antwoord in de laagste termen.
Antwoord: (4x-3)/((x-3)(x+2))
. De noemer is . heeft geen gemeenschappelijke factoren met de noemer. Het antwoord is .
14.
Tel op en vereenvoudig:
Antwoord: (x^2+2x+7)/((x+3)(x-2))
1. Tel de tellers op: x^2+2x+7
2. Ontbind de noemer (x+3)(x-2)
3. Kan de teller worden ontbonden? nee
4. Wat is de uiteindelijke vereenvoudigde vorm? (x^2+2x+7)/((x+3)(x-2))
15.
Voor welke waarde van geldt ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Om dit gelijk te maken aan , hebben we nodig, dus .
16.
Tel op:
Antwoord: 2/(2x-1)
1. Wat is ? 2
2. Wat is de noemer? 2x-1
3. Schrijf het eindantwoord 2/(2x-1)