De kgv van rationale uitdrukkingen vinden

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de kgn van en ?
1. a)6
2. b)24
3. c)10
4. d)12
Antwoord: 12
en . kgn .
2.
Vind de kgn van en .
Antwoord: x^2
De eerste noemer heeft , de tweede . De kgn gebruikt de hoogste macht: .
3.
Wat is de kgn van en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien en geen gemeenschappelijke factoren delen, is de kgn hun product: .
4.
Vind de kgn van en .
Antwoord: 6x
en . kgn .
5.
Vind de kgn van en .
Antwoord: 24x^2
1. Ontbind 8 in priemfactoren: 2^3
2. Ontbind 12 in priemfactoren: 2^2 * 3
3. Wat is het kgv van 8 en 12? 24
4. Wat is de hoogste benodigde macht van x? x^2
5. Wat is de volledige kgn? 24x^2
6.
Wat is de kgn van en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Aangezien al in de gefactoriseerde vorm voorkomt, kgn .
7.
Vind de kgn van en .
Antwoord: (x-4)^2
De factor verschijnt met macht 2 in de eerste noemer en macht 1 in de tweede. Gebruik de hoogste: .
8.
Vind de kgn van en .
Antwoord: (x+1)^2(x-1)
1. Factoriseer : (x+1)(x-1)
2. Factoriseer : (x+1)^2
3. Wat is de gemeenschappelijke factor? (x+1)
4. Wat is de hoogste benodigde macht van ? 2
5. Wat is de volledige kgn? (x+1)^2(x-1)
9.
Wat is de kgn van en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien , zijn beide noemers echt dezelfde factor (verschillend alleen met ). De kgn is gewoon .
10.
Vind de kgn van en .
Antwoord: x(x+3)(x-3)
1. Factoriseer : x(x+3)
2. Factoriseer : (x+3)(x-3)
3. Welke factor verschijnt in beide? (x+3)
4. Lijst alle unieke factoren op: x, (x+3), (x-3)
5. Wat is de kgn? x(x+3)(x-3)
11.
Vind de kgn van en .
Antwoord: (x+2)(x-1)(x+5)
Gemeenschappelijke factor: . Uniek: en . kgn .
12.
Vind de kgn van , en .
Antwoord: (x-2)^2(x+2)
1. Factoriseer : (x-2)^2
2. Factoriseer : (x+2)(x-2)
3. Wat is de derde noemer? (x+2)
4. Wat is de hoogste benodigde macht van ? 2
5. Wat is de volledige kgn? (x-2)^2(x+2)
13.
Wat is de kgn van en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
en . kgn .
14.
Vind de kgn van en .
Antwoord: (x+1)(x+2)(x+3)
en . Gemeenschappelijk: . kgn .
15.
Vind de kgn van , en .
Antwoord: 2(x+2)(x-2)^2
1. Factoriseer (eerst ggd eruit): 2(x+2)(x-2)
2. Factoriseer : (x-2)^2
3. Wat is de derde noemer? (x+2)
4. Wat is de hoogste macht van ? 2
5. Wat is de volledige kgn? 2(x+2)(x-2)^2
16.
Vind de kgn van en .
Antwoord: x^2(x+1)(x-1)
1. Factoriseer : x^2(x-1)
2. Factoriseer : (x+1)(x-1)
3. Wat is de gemeenschappelijke factor? (x-1)
4. Lijst alle unieke factoren op: x^2, (x+1), (x-1)
5. Wat is de kgn? x^2(x+1)(x-1)