Breukenvergelijkingen oplossen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke van de volgende is een rationale vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is een rationale vergelijking omdat het een variabele () in de noemer heeft. De andere vergelijkingen hebben geen variabelen in een noemer.
2.
Los op:
Antwoord: 3
Vermenigvuldig beide kanten met : . Deel door 4: . Controle: klopt.
3.
Wat is de verboden waarde (waarde die een noemer nul maakt) voor ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De noemer is . Gelijk aan nul stellen: , dus . Deze waarde zou de breuk ongedefinieerd maken.
4.
Los op door kruislings te vermenigvuldigen:
Antwoord: 3
Kruislings vermenigvuldigen: . Delen door 8: .
5.
Los op:
Antwoord: 1/2
1. Combineer de breuken aan de linkerkant (zelfde noemer) 5/x
2. Herschrijf de vergelijking na het combineren 5/x = 10
3. Kruislings vermenigvuldigen om op te lossen 5 = 10x
4. Los op voor x 1/2
6.
Los op:
Antwoord: 5
Kruislings vermenigvuldigen: . Uitwerken: . Oplossen: , dus .
7.
Wat is het kgv voor: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De noemers zijn en . Omdat ze geen gemeenschappelijke factoren hebben, is het kgv hun product: .
8.
Los op:
Antwoord: -3
1. Kruislings vermenigvuldigen 4(x+1) = 2(x-1)
2. Werk beide kanten uit 4x + 4 = 2x - 2
3. Verplaats alle x-termen naar een kant 2x = -6
4. Los op voor x 3
9.
Wat is het resultaat wanneer je oplost?
1. a)
2. b)
3. c)Oneindig veel oplossingen
4. d)Geen oplossing (schijnoplossing)
Antwoord: Geen oplossing (schijnoplossing)
Omdat de noemers gelijk zijn, . Maar maakt de noemer , wat ongedefinieerd is. Dus is een schijnoplossing en er is geen oplossing.
10.
Los op:
Antwoord: 4
. Daarom .
11.
Los op:
Antwoord: 3
12.
Los op:
Antwoord: 8
kgv = . Vermenigvuldigen: . Uitwerken: . Vereenvoudigen: , dus en . Controle: maakt geen noemer nul.
13.
Kraan A vult een tank in 6 uur. Kraan B vult hem in 4 uur. Hoeveel uur om hem samen te vullen?
Antwoord: 2.4
1. Wat is de snelheid van kraan A (fractie van tank per uur)? 1/6
2. Wat is de snelheid van kraan B? 1/4
3. Schrijf de vergelijking voor gecombineerde snelheid gelijk aan 1/t 1/6 + 1/4 = 1/t
4. Vind het kgv en tel de breuken links op 5/12
5. Los op voor t 2.4
14.
Twee weerstanden van 6 ohm en 12 ohm zijn parallel geschakeld. Wat is de totale weerstand met ?
1. a)3 ohm
2. b)9 ohm
3. c)18 ohm
4. d)4 ohm
Antwoord: 4 ohm
. Daarom ohm.
15.
Een fietser rijdt 30 km met 15 km/u, keert dan terug met 10 km/u. Wat is de gemiddelde snelheid voor de hele rit (in km/u)?
Antwoord: 12
Tijd heen = 30/15 = 2 uur. Tijd terug = 30/10 = 3 uur. Totaal = 5 uur voor 60 km. Gemiddelde snelheid = 60/5 = 12 km/u. Let op: NIET het gemiddelde van 15 en 10!