Rationale uitdrukkingen vereenvoudigen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, waarbij .
2.
Vereenvoudig en voer alleen de coëfficiënt in (het getal voor ).
Antwoord: 3
. De coëfficiënt is 3.
3.
Welke uitdrukking is al in de eenvoudigste vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
In is de in de teller een term, geen factor, dus kan het niet geschrapt worden. De andere uitdrukkingen kunnen allemaal verder vereenvoudigd worden.
4.
Vereenvoudig
Antwoord: 2x^2y
1. Hoeveel is ? 2
2. Hoeveel is ? x^2
3. Hoeveel is ? y
4. Combineer: wat is de vereenvoudigde vorm? 2x^2y
5.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dus , waarbij .
6.
Wat is de beperking voor na vereenvoudiging? (Voer de waarde in die niet kan zijn)
Antwoord: -5
De oorspronkelijke noemer is , die nul is wanneer . Zelfs na vereenvoudiging tot moeten we uitsluiten.
7.
Vereenvoudig
Antwoord: x + 2
1. Ontbind de teller. Vind twee getallen die vermenigvuldigd 2 en opgeteld 3 geven. (x + 1)(x + 2)
2. Identificeer de gemeenschappelijke factor tussen teller en noemer. x + 1
3. Na het schrappen van de gemeenschappelijke factor, wat is de vereenvoudigde vorm? x + 2
8.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, waarbij en .
9.
Vereenvoudig
Antwoord: (x - 2)/(x + 2)
1. Ontbind de teller (het is een volkomen kwadraat). (x - 2)^2
2. Ontbind de noemer (verschil van kwadraten). (x + 2)(x - 2)
3. Wat is de gemeenschappelijke factor? x - 2
4. Wat is de vereenvoudigde vorm? (x - 2)/(x + 2)
10.
Vereenvoudig . Voer je antwoord in als een geheel getal of breuk.
Antwoord: -1
, waarbij . Wanneer teller en noemer tegengesteld zijn, is het resultaat .
11.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, waarbij en .
12.
Vereenvoudig
Antwoord: -(x + 3)/(x - 3)
1. Herschrijf door uit te halen. -(x^2 - 9)
2. Ontbind nu als verschil van kwadraten. (x + 3)(x - 3)
3. Ontbind de noemer (volkomen kwadraat). (x - 3)^2
4. Combineer en vereenvoudig. Wat is het eindantwoord? -(x + 3)/(x - 3)
13.
Hoeveel beperkingen heeft na vereenvoudiging? Voer een getal in.
Antwoord: 2
. De oorspronkelijke noemer is nul wanneer of . Dus er zijn 2 beperkingen.
14.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
15.
Vereenvoudig
Antwoord: (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
1. Herken het tellerpatroon. is een... verschil van kubussen
2. Ontbind met . Wat is ? x^2 + 2x + 4
3. Ontbind de noemer (verschil van kwadraten). (x + 2)(x - 2)
4. Wat is de vereenvoudigde vorm? (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
16.
Welke waarde maakt de uitdrukking ongedefinieerd?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De noemer wanneer . Deling door nul is ongedefinieerd.
17.
Als vereenvoudigt tot , wat is de waarde van ?
Antwoord: -1
. Vergelijkend met krijgen we .
18.
Vereenvoudig
Antwoord: (x + 4)/(x - 2)
1. Ontbind de teller. Welke twee getallen vermenigvuldigd 12 en opgeteld 7 geven? (x + 3)(x + 4)
2. Ontbind de noemer. Welke twee getallen vermenigvuldigd -6 en opgeteld 1 geven? (x + 3)(x - 2)
3. Welke factor wordt geschrapt? x + 3
4. Wat is de vereenvoudigde uitdrukking? (x + 4)/(x - 2)