Substitutiemethode

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
In het stelsel , welke uitdrukking moet je substitueren voor in de tweede vergelijking?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De eerste vergelijking vertelt ons dat , dus we substitueren voor in de tweede vergelijking.
2.
Als en , wat is ?
Antwoord: 7
Door te substitueren in krijgen we , dus .
3.
Welke variabele is het makkelijkst te isoleren in de vergelijking ?
1. a)Beide zijn even makkelijk
2. b) (coëfficiënt is 3)
3. c) (coëfficiënt is 1)
4. d)Geen van beide kan geïsoleerd worden
Antwoord: (coëfficiënt is 1)
heeft coëfficiënt 1, dus isoleren geeft direct . isoleren zou deling door 3 vereisen.
4.
Los het stelsel op:
Antwoord: (4, 6)
1. Substitueer voor in de tweede vergelijking. Welke vergelijking krijg je? x + x + 2 = 10
2. Vereenvoudig en los op naar . Wat is ? 4
3. Vind met . Wat is ? 6
5.
Los op naar :
Antwoord: 3
Substitutie geeft , dus en .
6.
Los het stelsel op:
Antwoord: (5, 3)
1. Isoleer uit vergelijking 1. Wat is ? 8 - x
2. Substitueer in vergelijking 2: . Vereenvoudig de linkerkant. 3x - 8
3. Los op naar . Wat is ? 5
4. Vind met . Wat is ? 3
7.
Welke fout is gemaakt? "Substitueer in : , dus , "
1. a)De +1 is niet afgetrokken (zou moeten zijn, dus )
2. b)Verkeerde substitutie
3. c)Had eerst naar moeten oplossen
4. d)Geen fout - de oplossing is correct
Antwoord: De +1 is niet afgetrokken (zou moeten zijn, dus )
De vergelijking is onjuist vereenvoudigd tot . Correct: , dus .
8.
Los op naar :
Antwoord: 2
Substitutie: , dus , , .
9.
Los het stelsel op:
Antwoord: (4, 3)
1. Isoleer uit vergelijking 2. Wat is ? y + 1
2. Substitueer in vergelijking 1: . Vereenvoudig. 3y + 2 = 11
3. Los op naar . Wat is ? 3
4. Vind met . Wat is ? 4
10.
Los op naar :
Antwoord: 2
Substitutie: , dus , , .
11.
Wanneer je substitueert en krijgt, wat betekent dit voor het stelsel?
1. a)Geen oplossing (parallelle lijnen)
2. b)Precies een oplossing
3. c)Oneindig veel oplossingen (dezelfde lijn)
4. d)De berekening heeft een fout
Antwoord: Oneindig veel oplossingen (dezelfde lijn)
Wanneer substitutie geeft, vertegenwoordigen de vergelijkingen dezelfde lijn, dus zijn er oneindig veel oplossingen (elk punt op de lijn).
12.
Los het stelsel op:
Antwoord: (14/5, 9/5)
1. Isoleer uit vergelijking 2. Wat is ? y + 1
2. Substitueer in vergelijking 1: . Vereenvoudig de linkerkant. 5y + 3
3. Los op. Wat is ? 9/5
4. Vind met . Wat is ? 14/5
13.
Als , wat is de waarde van ?
Antwoord: 4
Substitutie: , dus , , . Dan . Dus .
14.
Los het stelsel op:
Antwoord: (1, -1)
1. Isoleer uit vergelijking 2. Wat is ? -1 - 2y
2. Substitueer in vergelijking 1: . Distribueer en vereenvoudig. -2 - 7y = 5
3. Los op naar . Wat is ? -1
4. Vind met . Wat is ? 1
15.
Een winkel verkocht 60 artikelen voor in totaal 800 euro. T-shirts kosten 10 euro en jeans kosten 20 euro. Welk stelsel vertegenwoordigt deze situatie?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
(totaal artikelen) en (totale omzet, prijs keer hoeveelheid voor elk).
16.
Los op: Een parkeerplaats heeft autos en motoren. Er zijn 50 voertuigen en 160 wielen in totaal. Autos hebben 4 wielen, motoren hebben 2. Hoeveel van elk?
Antwoord: (30, 20)
1. Laat = autos, = motoren. Schrijf de vergelijking voor het totaal aantal voertuigen. c + m = 50
2. Schrijf de vergelijking voor het totaal aantal wielen. 4c + 2m = 160
3. Isoleer uit vergelijking 1. Wat is ? 50 - c
4. Substitueer en los op naar . Hoeveel autos? 30
5. Hoeveel motoren? 20