Eigenschappen van getallen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke eigenschap toont ?
1. a)Commutatieve eigenschap
2. b)Associatieve eigenschap
3. c)Identiteitseigenschap
4. d)Distributieve eigenschap
Antwoord: Commutatieve eigenschap
De commutatieve eigenschap zegt dat het veranderen van de volgorde van getallen bij optellen of vermenigvuldigen het resultaat niet verandert. Hier geldt .
2.
Welke eigenschap toont dat ?
1. a)Commutatieve eigenschap
2. b)Identiteitseigenschap
3. c)Associatieve eigenschap
4. d)Nul-eigenschap
Antwoord: Identiteitseigenschap
De identiteitseigenschap van vermenigvuldiging zegt dat elk getal vermenigvuldigd met 1 gelijk is aan zichzelf. Hier geldt . Het getal 1 is de multiplicatieve identiteit.
3.
Volgens de commutatieve eigenschap, als , hoeveel is dan ?
Antwoord: 36
De commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging zegt dat . Dus .
4.
Welk getal maakt dit waar met de identiteitseigenschap:
Antwoord: 0
De identiteitseigenschap van optellen zegt dat . Nul is de additieve identiteit omdat optellen het getal niet verandert. Dus .
5.
Welke eigenschap toont ?
1. a)Distributieve eigenschap
2. b)Associatieve eigenschap
3. c)Identiteitseigenschap
4. d)Commutatieve eigenschap
Antwoord: Associatieve eigenschap
De associatieve eigenschap zegt dat het veranderen van de groepering het resultaat niet verandert. De getallen blijven in dezelfde volgorde, alleen de haakjes verschuiven. Zowel als zijn gelijk aan 12.
6.
Gebruik de distributieve eigenschap om te berekenen:
Antwoord: 50
Met de distributieve eigenschap: . Controle: .
7.
Welke vergelijking toont NIET de commutatieve eigenschap?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
, maar . Deze zijn niet gelijk! Aftrekken is NIET commutatief. De andere vergelijkingen tonen correct de commutatieve eigenschap voor optellen en vermenigvuldigen.
8.
Gebruik de distributieve eigenschap om te berekenen. Hint: Schrijf 13 als .
Antwoord: 52
1. Herschrijf als . Wat krijg je bij distributie? 4 * 10 + 4 * 3
2. Bereken 40
3. Bereken 12
4. Tel de resultaten op: 52
9.
Gebruik eigenschappen om uit het hoofd te berekenen. Hint: .
Antwoord: 200
1. Herschrijf als . Hoeveel is ? 100
2. Vermenigvuldig nu het resultaat met 2: 200
10.
Tel deze getallen uit het hoofd op met eigenschappen:
Antwoord: 70
1. Welke twee getallen maken samen een rond getal? ( of ) 17 + 3
2. Hoeveel is ? 20
3. Hoeveel is ? 50
4. Hoeveel is ? 70
11.
Gebruik de distributieve eigenschap:
Antwoord: 686
. De distributieve eigenschap werkt ook met aftrekken!
12.
Welke bewering over de associatieve eigenschap is WAAR?
1. a)Het werkt alleen voor optellen en vermenigvuldigen
2. b)Het verandert de volgorde van getallen
3. c)Het werkt alleen voor optellen
4. d)Het werkt voor alle vier bewerkingen
Antwoord: Het werkt alleen voor optellen en vermenigvuldigen
De associatieve eigenschap werkt alleen voor optellen en vermenigvuldigen. Voor aftrekken: , maar . Voor delen: , maar . Geen van beide geeft hetzelfde resultaat!
13.
Bereken met de distributieve eigenschap door te schrijven.
Antwoord: 180
1. Herschrijf als . Pas de distributieve eigenschap toe. 15 * 10 + 15 * 2
2. Bereken 150
3. Bereken 30
4. Tel de resultaten op: 180
14.
Identificeer de eigenschap in elke stap:
Antwoord: 180
1. Van naar : Welke eigenschap verandert de volgorde? commutatief
2. Van naar : Welke eigenschap groepeert getallen? associatief
3. Hoeveel is ? 12
4. Hoeveel is ? 180
15.
Gebruik de distributieve eigenschap om te ontbinden:
Antwoord: 12 * (3 + 2)
1. Hoeveel is ? 3
2. Hoeveel is ? 2
3. Dus . Hoeveel is ? 5
4. Controle: Hoeveel is ? 60