Rekenregels voor machten

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met de productregel: . Bij het vermenigvuldigen van machten met dezelfde basis tellen we de exponenten op.
2.
Vereenvoudig . Schrijf je antwoord als waarbij de exponent is.
Antwoord: 4
Met de quotiëntregel: . Bij het delen van machten met dezelfde basis trekken we de exponenten van elkaar af.
3.
Wat is de waarde van ?
1. a)Ongedefinieerd
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Elk getal ongelijk aan nul tot de macht 0 is gelijk aan 1. Dit kan worden aangetoond door: .
4.
Vereenvoudig met de machtsregel.
Antwoord: 729
1. Welke regel gebruiken we voor een macht verheven tot een macht? machtsregel
2. Vermenigvuldig de exponenten: 6
3. Dus 6
4. Bereken 729
5.
Schrijf als breuk.
Antwoord: 1/16
. Een negatieve exponent betekent dat we de omgekeerde van de positieve macht nemen.
6.
Welke uitdrukking is gelijk aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Met de quotiëntregel trekken we de exponenten van elkaar af bij het delen.
7.
Vereenvoudig
Antwoord: 16
1. Welke regel geldt bij het vermenigvuldigen van machten met dezelfde basis? productregel
2. Tel de exponenten op: 2
3. Dus 2
4. Bereken 16
8.
Vereenvoudig . Bereken de eindwaarde.
Antwoord: 1000
. Of met de product-tot-een-macht-regel: .
9.
Vereenvoudig met de quotiëntregel.
Antwoord: 1
1. Pas de quotiëntregel toe: 5
2. Hoeveel is ? 0
3. Dus . Hoeveel is ? 1
10.
Vereenvoudig
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De quotiënt-tot-een-macht-regel betekent dat we zowel teller als noemer tot de macht verheffen.
11.
Vereenvoudig
Antwoord: a^6
1. Vereenvoudig eerst de teller met de productregel. 8
2. Nu hebben we . Pas de quotiëntregel toe: 2
3. Hoeveel is ? 6
4. Eindantwoord: 6
12.
Vereenvoudig . Geef het numerieke antwoord.
Antwoord: 16
. Dan .
13.
Welke uitdrukking is equivalent aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Een negatief getal aftrekken is hetzelfde als optellen!
14.
Vereenvoudig
Antwoord: 27
1. Pas de machtsregel toe op . Hoeveel is ? 8
2. Dus 8
3. Vereenvoudig nu met de quotiëntregel. Hoeveel is ? 3
4. Bereken 27
15.
Als en , hoeveel is ?
Antwoord: 256
, dus . , dus . Daarom . We kunnen ook de productregel gebruiken: .
16.
Bereken
Antwoord: 100
1. Welke regel gebruiken we bij het delen van machten met dezelfde basis? quotiëntregel
2. Pas de regel toe: 2
3. Hoeveel is ? 2
4. Bereken 100