Verkoopprijs met een winstopslag

Een sportwinkel koopt een rugzak in voor 40 € en rekent 35% winstopslag. Wat is de verkoopprijs?

Bereken de opslag (een percentage van de inkoopprijs): $40 \times 0{,}35 = 14$ € = Opslag = 14 €

Tel die op bij de inkoopprijs: $40 + 14 = 54$ € = 54 €

Controleer met de factor: $40 \times 1{,}35 = 54$ = Zelfde antwoord

Answer: De rugzak wordt verkocht voor **54 €**.

Prijs na een prijsverlaging

Een jas kost 85 €. In de uitverkoop krijg je 40% korting. Wat is de prijs na korting?

Bereken de korting (een percentage van de oorspronkelijke prijs): $85 \times 0{,}40 = 34$ € = Korting = 34 €

Trek die af van de oorspronkelijke prijs: $85 - 34 = 51$ € = 51 €

Controleer met de factor: je betaalt $100\% - 40\% = 60\%$: $85 \times 0{,}60 = 51$ = Zelfde antwoord

Answer: De prijs na korting is **51 €**.

Het opslagpercentage vinden

Een fietsenwinkel koopt een fiets in voor 250 € en verkoopt hem voor 340 €. Hoeveel procent is de winstopslag?

Bereken de opslag in euro: $340 - 250 = 90$ € = Opslag = 90 €

Deel door de inkoopprijs (het geheel bij een opslag): $\frac{90}{250} = 0{,}36$ = 0,36

Schrijf het als percentage: $0{,}36 \times 100\% = 36\%$ = 36%

Answer: De winstopslag is **36%** van de inkoopprijs.

De oorspronkelijke prijs vinden

Een spijkerbroek heeft 30% korting en kost nu 63 €. Wat was de oorspronkelijke prijs?

Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs betaal je?: $100\% - 30\% = 70\%$, dus de factor is $0{,}70$ = Factor = 0,70

Schrijf de vergelijking op: $\text{Oorspronkelijk} \times 0{,}70 = 63$ = Oorspronkelijk × 0,70 = 63

Deel door de factor: $\text{Oorspronkelijk} = \frac{63}{0{,}70} = 90$ € = 90 €

Controleer: $90 \times 0{,}70 = 63$ = Klopt

Answer: De oorspronkelijke prijs was **90 €**. (30% van 63 bij 63 optellen geeft 81,90 €. Dat is fout, want de 30% is van 90 afgehaald, niet van 63.)

Twee kortingen na elkaar

Een winterjas kost 200 €. Hij is 20% afgeprijsd, en aan de kassa krijg je nog eens 10% korting op de verlaagde prijs. Hoeveel betaal je, en hoeveel procent korting is dat in totaal?

Pas de eerste korting toe: $200 \times 0{,}80 = 160$ € = 160 €

Pas de tweede korting toe op de NIEUWE prijs: $160 \times 0{,}90 = 144$ € = 144 €

Bereken de totale besparing: $200 - 144 = 56$ € = 56 € bespaard

Vergelijk met de oorspronkelijke prijs: $\frac{56}{200} = 0{,}28 = 28\%$ (sneller: $0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72$) = 28%, niet 30%

Answer: Je betaalt **144 €**. De totale korting is **28%**, omdat de 10% van 160 is afgehaald, niet van 200.

Mistake: Twee kortingen optellen: 20% en daarna 10% korting = 30% korting

Why: De tweede korting gaat van de al verlaagde prijs af. Die is kleiner dan de oorspronkelijke prijs, dus je bespaart er minder mee.

Correct: Vermenigvuldig de factoren: $0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72$. Je betaalt 72%, dus de totale korting is 28%.

Mistake: De oorspronkelijke prijs vinden door het percentage bij de prijs na korting op te tellen ($63 + 30\%$ van $63 = 81{,}90$)

Why: De 30% was een percentage van de oorspronkelijke prijs, niet van de prijs na korting. Met de prijs na korting als geheel wordt het antwoord te klein.

Correct: Deel door de factor: $63 \div 0{,}70 = 90$. Controle: $90 \times 0{,}70 = 63$.

Mistake: De opslag delen door de verkoopprijs ($\frac{90}{340} \approx 26\%$)

Why: Een opslagpercentage meet je altijd ten opzichte van de inkoopprijs, de prijs die de winkel zelf betaald heeft.

Correct: Opslagpercentage $= \frac{\text{opslag}}{\text{inkoopprijs}} \times 100\%$, hier $\frac{90}{250} = 36\%$.

Mistake: Denken dat 25% korting een opslag van 25% ongedaan maakt

Why: De korting gaat van de grotere verkoopprijs af en haalt dus meer weg dan de opslag erbij deed: $80 \times 1{,}25 = 100$, daarna $100 \times 0{,}75 = 75$.

Correct: De prijs eindigt 5 onder de inkoopprijs van 80. Om van 100 terug naar 80 te gaan, heb je 20% korting nodig: $100 \times 0{,}80 = 80$.

Prijzen in een kledingwinkel

Modewinkels rekenen op nieuwe kleding vaak een hoge opslag en prijzen die aan het eind van het seizoen af. De vraag is of de prijs na korting de inkoopprijs nog dekt.

Een overhemd dat voor 20 € is ingekocht met 100% opslag, kost $20 \times 2 = 40$ €. Later voor de halve prijs kost het 20 €: helemaal geen winst.

Stapelkorting op actiedagen

Op grote actiedagen geven winkels vaak korting plus een extra kortingsbon aan de kassa. De bon gaat van de al verlaagde prijs af.

50% korting en daarna nog eens 50% is niet gratis: $0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$, dus je betaalt nog 25% van de prijs.

Een kortingskaartje lezen

Outletwinkels tonen vaak alleen de prijs na korting en het kortingspercentage. Door terug te rekenen weet je de oorspronkelijke prijs en hoeveel je echt bespaart.

Op een kaartje staat -25%, nu 30 €. De oorspronkelijke prijs was $30 \div 0{,}75 = 40$ €.

Q: Is winstopslag hetzelfde als winstmarge?

A: Nee. De winstopslag is een percentage van de inkoopprijs, de winstmarge een percentage van de verkoopprijs. Een artikel dat voor 80 is ingekocht en voor 100 wordt verkocht, heeft 25% opslag (20 van 80) maar 20% marge (20 van 100).

Q: Kan een winstopslag meer dan 100% zijn?

A: Ja. Een opslag van 100% verdubbelt de inkoopprijs, en bij 200% opslag is de verkoopprijs drie keer de inkoopprijs. Sommige winkels rekenen zulke grote opslagen op goedkope artikelen.

Q: Kan een korting meer dan 100% zijn?

A: Nee. Bij 100% korting is de prijs al 0. Een winkel kan niet meer dan de hele prijs eraf halen.

Q: Maakt de volgorde van twee kortingen uit?

A: Nee. Vermenigvuldigen mag in elke volgorde: $0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}90 \times 0{,}80 = 0{,}72$. Eerst 20% en dan 10% korting geeft dezelfde prijs als eerst 10% en dan 20%.