Procentuele toename en afname

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
De prijs van een shirt steeg van 40€ naar 50€. Wat is de procentuele toename?
1. a)50%
2. b)20%
3. c)25%
4. d)10%
Antwoord: 25%
Verandering = 50 - 40 = 10. Procentuele toename = 10/40 = 0,25 = 25%. Let op: 20% zou het zijn als je door 50 (de nieuwe waarde) deelde - een veelgemaakte fout!
2.
De prijs van een laptop daalde van 1000€ naar 800€. Wat is de procentuele afname?
1. a)200%
2. b)80%
3. c)25%
4. d)20%
Antwoord: 20%
Verandering = 200. Procentuele afname = 200/1000 = 0,20 = 20%. 25% zou het zijn met de verkeerde noemer (800). 80% is wat overblijft, niet de afname.
3.
Welke vermenigvuldiger moet je gebruiken voor een toename van 15%?
Antwoord: 1,15
Een toename van 15% betekent dat je 100% houdt en 15% toevoegt. Als vermenigvuldiger:
4.
Welke vermenigvuldiger moet je gebruiken voor een afname van 30%?
Antwoord: 0,70
Een afname van 30% betekent dat je 100% - 30% = 70% houdt. Als vermenigvuldiger:
5.
Een boek kost 20€. Na een toename van 25%, wat is de nieuwe prijs?
Antwoord: 25
1. Wat is de vermenigvuldiger voor een toename van 25%? 1.25
2. Vermenigvuldig de oorspronkelijke prijs met de vermenigvuldiger: 20 × 1,25 = ? 25
6.
Een jas kost 80€. Hij heeft 20% korting. Wat is de verkoopprijs?
Antwoord: 64
1. Wat is de vermenigvuldiger voor een afname van 20%? 0.80
2. Vermenigvuldig de oorspronkelijke prijs met de vermenigvuldiger: 80 × 0,80 = ? 64
7.
Een bevolking groeide van 250.000 naar 300.000. Wat is de procentuele toename?
1. a)20%
2. b)25%
3. c)16,7%
4. d)50%
Antwoord: 20%
Verandering = 50.000. Procentuele toename = 50.000/250.000 = 0,20 = 20%. 16,7% zou 50.000/300.000 zijn (verkeerde noemer).
8.
Een salaris steeg van 2500€ naar 2750€. Wat is de procentuele toename?
Antwoord: 10
Procentuele toename = (2750 - 2500)/2500 × 100 = 250/2500 × 100 = 0,10 × 100 = 10%
9.
Een telefoon kost 600€. Hij heeft 15% korting. Wat is de verkoopprijs?
Antwoord: 510
1. Wat is de vermenigvuldiger voor een afname van 15%? 0.85
2. Bereken de verkoopprijs: 600 × 0,85 = ? 510
10.
Een restaurantmaaltijd kost 45€. Je voegt 20% fooi toe. Wat is het totaal?
Antwoord: 54
1. Wat is de vermenigvuldiger voor een toename van 20%? 1.20
2. Bereken het totaal: 45 × 1,20 = ? 54
11.
Een aandeel daalde van 80€ naar 68€. Wat is de procentuele afname?
1. a)12%
2. b)85%
3. c)15%
4. d)17,6%
Antwoord: 15%
Verandering = 12. Procentuele afname = 12/80 = 0,15 = 15%. 17,6% zou 12/68 zijn (fout). 85% is wat overblijft.
12.
Een prijs daalde van 90€ naar 72€. Wat is de procentuele afname?
Antwoord: 20
Procentuele afname = (90 - 72)/90 × 100 = 18/90 × 100 = 0,20 × 100 = 20%
13.
Na een toename van 20% kost een lidmaatschap 72€. Wat was de oorspronkelijke prijs?
Antwoord: 60
1. Welke vermenigvuldiger werd gebruikt voor de toename van 20%? 1.20
2. Als Origineel × 1,20 = 72, dan Origineel = 72 ÷ 1,20 = ? 60
14.
Na 25% korting kost een TV 450€. Wat was de oorspronkelijke prijs?
Antwoord: 600
1. Welke vermenigvuldiger werd gebruikt voor de 25% korting? 0.75
2. Als Origineel × 0,75 = 450, dan Origineel = 450 ÷ 0,75 = ? 600
15.
Een prijs stijgt met 50%, daalt dan met 50%. Wat is de netto procentuele verandering ten opzichte van het origineel?
1. a)25% toename
2. b)50% afname
3. c)0% (terug naar origineel)
4. d)25% afname
Antwoord: 25% afname
Begin met 100. Na +50%: 100 × 1,5 = 150. Na -50%: 150 × 0,5 = 75. Netto verandering: (75-100)/100 = -25% (25% afname). De bewerkingen zijn NIET invers!
16.
Een aandeel ging van 60€ naar 45€ naar 54€. Wat is de totale procentuele verandering?
Antwoord: -10
1. Wat is de totale verandering van begin (60) naar eind (54)? -6
2. Deel door het origineel (60): -6/60 = ? -0.10
3. Zet om naar procent: -0,10 × 100 = ? -10
17.
Een winkel verhoogt de prijzen met 10%, biedt dan 10% korting. Als een artikel oorspronkelijk 100€ kostte, wat kost het nu?
Antwoord: 99
Na +10%: 100 × 1,10 = 110. Na -10%: 110 × 0,90 = 99€. Je komt niet terug op 100 omdat de 10% afname van een groter getal (110) is.
18.
De omzet van een bedrijf ging van 2 miljoen naar 2,4 miljoen euro. Welke procentuele toename is dit?
Antwoord: 20
1. Wat is de verandering in omzet? (in miljoenen) 0.4
2. Deel door de oorspronkelijke omzet: 0,4/2 = ? 0.20
3. Zet om naar procent: 0,20 × 100 = ? 20