Samengestelde Rente

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
In de samengestelde renteformule , wat betekent de exponent ?
1. a)Rentepercentage
2. b)Tijd in jaren
3. c)Kapitaal
4. d)Totaalbedrag
Antwoord: Tijd in jaren
In staat de exponent voor tijd in jaren. Elk jaar wordt je geld vermenigvuldigd met , dus na jaar vermenigvuldig je keer.
2.
Bereken (afronden op 4 decimalen).
Antwoord: 1.1025
. Dit is de groeifactor voor 2 jaar tegen 5%.
3.
Je investeert 1000€ tegen 4% samengestelde rente voor 1 jaar. Hoeveel zul je hebben?
1. a)1040€
2. b)1400€
3. c)40€
4. d)1004€
Antwoord: 1040€
€. Voor 1 jaar geven samengestelde en enkelvoudige rente hetzelfde resultaat.
4.
Bereken het eindbedrag: 500€ tegen 6% samengestelde rente voor 2 jaar.
Antwoord: 561.80
1. Hoeveel is (1 + 0,06)? 1,06
2. Bereken 1,1236
3. Vermenigvuldig: 500 × 1,1236 = ? 561,80
5.
Hoeveel is ? Afronden op 4 decimalen.
Antwoord: 1.2597
(afgerond).
6.
Je investeert 2000€ tegen 5% samengestelde rente voor 4 jaar. Wat is het eindbedrag?
Antwoord: 2431.01
1. Hoeveel is (1 + p)? 1,05
2. Bereken (rekenmachine) 1,2155
3. Vermenigvuldig: 2000 × 1,2155 = ? 2431,01
7.
1000€ geïnvesteerd tegen 7% samengestelde rente voor 5 jaar. Hoeveel rente wordt verdiend? Afronden op hele euro's.
Antwoord: 403
€. Rente = € (afgerond).
8.
Vergelijk: 3000€ tegen 6% voor 3 jaar. Hoeveel MEER verdient samengestelde rente dan enkelvoudige rente?
1. a)573€
2. b)33€
3. c)540€
4. d)3573€
Antwoord: 33€
Enkelvoudig: €. Samengesteld: €, rente = 573,05€. Verschil: €.
9.
Je investeert 5000€ tegen 8% samengestelde rente voor 6 jaar. Vind de totaal verdiende rente.
Antwoord: 2934
1. Bereken (rekenmachine) 1,5869
2. Vind eindbedrag: 5000 × 1,5869 = ? 7934
3. Bereken rente: 7934 - 5000 = ? 2934
10.
Wat groeit sneller: 1000€ tegen 10% voor 5 jaar (samengesteld) of 2000€ tegen 5% voor 5 jaar (samengesteld)?
1. a)2000€ tegen 5% geeft meer (2553€)
2. b)Ze geven hetzelfde bedrag
3. c)Kan niet worden bepaald
4. d)1000€ tegen 10% geeft meer (1611€)
Antwoord: 2000€ tegen 5% geeft meer (2553€)
Optie A: €. Optie B: €. Het grotere kapitaal wint zelfs met een lager percentage.
11.
Je wilt over 10 jaar 15000€ hebben. Tegen 6% samengestelde rente, hoeveel moet je nu investeren?
Antwoord: 8375
1. Schrijf de omgevormde formule: K = ? E / (1+p)^t
2. Bereken 1,7908
3. Deel: 15000 ÷ 1,7908 = ? 8375
12.
10000€ groeit naar 16289€ in 10 jaar met samengestelde rente. Wat was het jaarlijkse percentage? Geef het antwoord als percentage.
Antwoord: 5%
. 10e machtswortel: , dus .
13.
De regel van 72: Om de verdubbelingstijd te schatten, deel 72 door het rentepercentage. Bij 8%, ongeveer hoeveel jaar om je geld te verdubbelen?
1. a)12 jaar
2. b)72 jaar
3. c)9 jaar
4. d)8 jaar
Antwoord: 9 jaar
Regel van 72: jaar. Dit is een benadering - de werkelijke tijd is ongeveer 9,01 jaar.
14.
Je hebt 500€ creditcardschuld tegen 18% samengestelde rente. Als je 4 jaar geen betalingen doet, hoeveel zul je dan schuldig zijn?
Antwoord: 970
1. Hoeveel is (1 + 0,18)? 1,18
2. Bereken 1,939
3. Vermenigvuldig: 500 × 1,939 = ? 970
15.
Waarom groeit samengestelde rente sneller dan enkelvoudige rente in de loop van de tijd?
1. a)Het percentage stijgt elk jaar
2. b)Enkelvoudige rente heeft een maximum
3. c)Het kapitaal verandert elk jaar
4. d)Je verdient rente op al verdiende rente
Antwoord: Je verdient rente op al verdiende rente
Met samengestelde rente wordt de rente van elk jaar bij het kapitaal opgeteld, dus je verdient rente op een groeiende basis. Dit creëert exponentiële groei.