Onechte breuken omzetten in gemengde getallen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk gemengd getal is gelijk aan $\frac{7}{2}$ ?
1. a) $1\frac{5}{2}$
2. b) $3\frac{2}{7}$
3. c) $2\frac{1}{2}$
4. d) $3\frac{1}{2}$
Antwoord: $3\frac{1}{2}$
$7 \div 2 = 3$ rest $1$ , dus $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$ . Controle: $3 \times 2 + 1 = 7$ .
2.
Zet $\frac{9}{4}$ om in een gemengd getal. Schrijf het als gemengd getal, zoals 1 2/3.
Antwoord: 2 1/4
$9 \div 4 = 2$ rest $1$ , dus $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ (2 gehelen en 1 kwart).
3.
Zet $\frac{11}{3}$ om in een gemengd getal.
Antwoord: 3 2/3
1. Wat is 11 ÷ 3, alleen het hele getal? 3
2. Wat is de rest? 2
3. Schrijf het gemengde getal (zoals 1 1/2): 3 2/3
4.
Als je $\frac{17}{5}$ omzet in $3\frac{2}{5}$ , wat wordt de rest 2?
1. a)De nieuwe teller
2. b)Het hele deel
3. c)De nieuwe noemer
4. d)Niets, die valt weg
Antwoord: De nieuwe teller
$17 \div 5 = 3$ rest $2$ . De 3 is het hele deel, de rest 2 is de nieuwe teller en de noemer 5 blijft hetzelfde.
5.
Hoeveel gehelen is $\frac{15}{5}$ ? Antwoord met een heel getal.
Antwoord: 3
$15 \div 5 = 3$ rest $0$ . Er blijft geen breukdeel over, dus $\frac{15}{5} = 3$ .
6.
Zet $\frac{13}{6}$ om in een gemengd getal.
Antwoord: 2 1/6
1. Hoe vaak past 6 in 13? 2
2. Wat is de rest? 1
3. Schrijf het gemengde getal (zoals 1 1/2): 2 1/6
7.
Wat is $\frac{22}{6}$ geschreven als gemengd getal in de eenvoudigste vorm?
1. a) $3\frac{2}{3}$
2. b) $4\frac{2}{6}$
3. c) $3\frac{4}{6}$
4. d) $3\frac{1}{3}$
Antwoord: $3\frac{2}{3}$
$22 \div 6 = 3$ rest $4$ , dus $3\frac{4}{6}$ . Vereenvoudig: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ , dus $\frac{22}{6} = 3\frac{2}{3}$ . $3\frac{4}{6}$ heeft de juiste waarde, maar is niet vereenvoudigd.
8.
Zet $\frac{23}{5}$ om in een gemengd getal. Schrijf het als gemengd getal, zoals 1 2/3.
Antwoord: 4 3/5
$5 \times 4 = 20$ en $23 - 20 = 3$ , dus $\frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$ . Controle: $4 \times 5 + 3 = 23$ .
9.
Zet $\frac{26}{8}$ om in een gemengd getal in de eenvoudigste vorm.
Antwoord: 3 1/4
1. Wat is 26 ÷ 8, alleen het hele getal? 3
2. Wat is de rest? 2
3. Vereenvoudig het breukdeel 2/8 door de teller en de noemer door 2 te delen. Wat is de nieuwe noemer? 4
4. Schrijf het uiteindelijke gemengde getal (zoals 1 1/2): 3 1/4
10.
Zet $\frac{31}{7}$ om in een gemengd getal en controleer daarna je antwoord.
Antwoord: 4 3/7
1. Hoe vaak past 7 in 31? 4
2. Wat is de rest? 3
3. Schrijf het gemengde getal (zoals 1 1/2): 4 3/7
4. Controle: wat is 4 × 7 + 3? 31
11.
Mia zette $\frac{19}{4}$ om en kreeg $3\frac{7}{4}$ . Wat is het juiste antwoord?
1. a) $4\frac{3}{4}$ , omdat het breukdeel kleiner moet zijn dan een geheel
2. b)Haar antwoord klopt al
3. c) $3\frac{3}{4}$ , omdat alleen de teller verandert
4. d) $7\frac{3}{4}$ , omdat de rest het hele deel wordt
Antwoord: $4\frac{3}{4}$ , omdat het breukdeel kleiner moet zijn dan een geheel
$\frac{7}{4}$ is nog meer dan een geheel, dus er past nog een geheel in. $19 \div 4 = 4$ rest $3$ , dus $\frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}$ .
12.
Zet $\frac{40}{6}$ om in een gemengd getal in de eenvoudigste vorm. Schrijf het als gemengd getal, zoals 1 2/5.
Antwoord: 6 2/3
$40 \div 6 = 6$ rest $4$ , dus $6\frac{4}{6}$ . Vereenvoudig $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ : het antwoord is $6\frac{2}{3}$ .
13.
Zet $\frac{36}{9}$ om. Is de uitkomst een gemengd getal of een heel getal? Geef de waarde.
Antwoord: 4
1. Wat is 36 ÷ 9, alleen het hele getal? 4
2. Wat is de rest? 0
3. Controle: wat is 4 × 9 + 0? 36
14.
Een bakker vult een maatbeker van $\frac{1}{4}$ kopje 27 keer met suiker. Hoeveel kopjes suiker is dat, als gemengd getal?
Antwoord: 6 3/4
1. Schrijf de hoeveelheid als onechte breuk: 27/4
2. Hoeveel volle kopjes zitten er in 27 kwarten? 6
3. Hoeveel kwarten blijven er over? 3
4. Schrijf het gemengde getal (zoals 2 1/2): 6 3/4
15.
Zet $\frac{100}{8}$ om in een gemengd getal in de eenvoudigste vorm. Schrijf het als gemengd getal, zoals 3 1/5.
Antwoord: 12 1/2
$100 \div 8 = 12$ rest $4$ , dus $12\frac{4}{8}$ . Vereenvoudig $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ : het antwoord is $12\frac{1}{2}$ .
16.
Welke onechte breuk is NIET gelijk aan een heel getal?
1. a) $\frac{64}{8}$
2. b) $\frac{45}{6}$
3. c) $\frac{42}{7}$
4. d) $\frac{54}{9}$
Antwoord: $\frac{45}{6}$
$42 \div 7 = 6$ , $54 \div 9 = 6$ en $64 \div 8 = 8$ hebben rest 0. Maar $45 \div 6 = 7$ rest $3$ , dus $\frac{45}{6} = 7\frac{3}{6} = 7\frac{1}{2}$ .
17.
Zet $\frac{50}{12}$ om in een gemengd getal in de eenvoudigste vorm.
Antwoord: 4 1/6
1. Wat is 50 ÷ 12, alleen het hele getal? 4
2. Wat is de rest? 2
3. Vereenvoudig het breukdeel 2/12 door de teller en de noemer door 2 te delen. Wat is de nieuwe noemer? 6
4. Schrijf het uiteindelijke gemengde getal (zoals 1 1/2): 4 1/6
18.
Een klas heeft 47 potloden. In een doos passen 8 potloden, dus de potloden vullen $\frac{47}{8}$ dozen. Schrijf dit als gemengd getal en controleer het.
Antwoord: 5 7/8
1. Hoeveel dozen kunnen helemaal vol? 5
2. Hoeveel potloden blijven er over? 7
3. Schrijf het gemengde getal (zoals 2 1/2): 5 7/8
4. Controle: wat is 5 × 8 + 7? 47