Breuken vergelijken met kruisvermenigvuldiging

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke breuk is groter: of ?
1. a)
2. b)Kan niet bepaald worden
3. c)Ze zijn gelijk
4. d)
Antwoord:
Kruisvermenigvuldig: en . Omdat , hebben we .
2.
Bij het vergelijken van en door kruisvermenigvuldiging, wat is het linker kruisproduct ()?
Antwoord: 20
Het linker kruisproduct is . Dit komt overeen met .
3.
Zijn en gelijk?
1. a)Niet vergelijkbaar
2. b)Nee, is groter
3. c)Nee, is groter
4. d)Ja, ze zijn gelijk
Antwoord: Ja, ze zijn gelijk
Kruisvermenigvuldig: en . Omdat , zijn de breuken gelijk. Beide vereenvoudigen naar .
4.
Vergelijk en met kruisvermenigvuldiging.
Antwoord: 5/8 > 7/12
1. Bereken het linker kruisproduct: 60
2. Bereken het rechter kruisproduct: 56
3. Welke is groter: 60 of 56? 60
4. Dus welke breuk is groter? 5/8
5.
Bij het vergelijken van en , wat is het rechter kruisproduct ()?
Antwoord: 20
Het rechter kruisproduct is . Het linker kruisproduct is . Omdat , hebben we .
6.
Welke breuk is kleiner: of ?
1. a)
2. b)Kan niet bepaald worden
3. c)Ze zijn gelijk
4. d)
Antwoord:
Kruisvermenigvuldig: en . Omdat , hebben we , dus is kleiner.
7.
Een recept heeft kopje suiker nodig. Een ander heeft kopje nodig. Welk recept gebruikt meer suiker?
Antwoord: 2/5
1. Bereken 16
2. Bereken 15
3. Welke is groter: 16 of 15? 16
4. Welke breuk is groter: of ? 2/5
8.
Als , en de kruisproducten zijn vs , wat is de kleinste gehele waarde van ?
Antwoord: 4
Voor hebben we nodig dat , dus . Het kleinste gehele getal groter dan is .
9.
Rangschik deze breuken van klein naar groot: , ,
Antwoord: 3/5, 5/8, 2/3
1. Vergelijk en : 24
2. En 25
3. Dus is _____ dan kleiner
4. Vergelijk en : 15
5. En 16
6. Dus is _____ dan kleiner
10.
Een winkel verkoopt 5 appels voor 3 euro of 8 appels voor 5 euro. Welke deal geeft meer appels per euro?
1. a)8 appels voor 5 euro
2. b)Niet te bepalen
3. c)Ze zijn gelijk
4. d)5 appels voor 3 euro
Antwoord: 5 appels voor 3 euro
Vergelijk vs : en . Omdat , . De eerste deal geeft meer appels per euro.
11.
Welk symbool (<, >, of =) hoort tussen en ?
Antwoord: >
en . Omdat , hebben we .
12.
Vergelijk en .
Antwoord: 11/15 > 13/18
1. Bereken het linker kruisproduct: 198
2. Bereken het rechter kruisproduct: 195
3. Welke is groter: 198 of 195? 198
4. Dus is _____ groter dan
13.
Welke breuk is het dichtst bij : , of ?
1. a)
2. b)
3. c)Ze zijn allemaal even dichtbij
4. d)
Antwoord:
Vergelijk met : vs : vs (verschil ). vs : vs (verschil ). vs : vs (verschil ). Alle verschillen , maar terwijl en . is het dichtst bij .
14.
Vind een waarde van zodat (de breuken zijn gelijk).
Antwoord: 7.5
Voor gelijke breuken: , dus , wat geeft. Controle: .
15.
Drie studenten voltooiden verschillende delen van een test. Anna voltooide , Ben voltooide en Cara voltooide . Wie voltooide het meest?
Antwoord: Ben
1. Vergelijk Anna en Ben: 105
2. En 110
3. Wie heeft meer tussen Anna en Ben? Ben
4. Vergelijk Ben en Cara: 77
5. En 75
6. Wie voltooide het meest in totaal? Ben
16.
Als , welke ongelijkheid moet waar zijn?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Volgens de kruisvermenigvuldigingsregel geldt: als , dan . Het product met de teller van de kleinere breuk is kleiner.