Breuken ordenen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke rij zet $\frac{4}{7}$ , $\frac{1}{7}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{3}{7}$ van klein naar groot?
1. a) $\frac{4}{7}, \frac{1}{7}, \frac{6}{7}, \frac{3}{7}$
2. b) $\frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}$
3. c) $\frac{6}{7}, \frac{4}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7}$
4. d) $\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}$
Antwoord: $\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}$
Dezelfde noemer: $1 < 3 < 4 < 6$ , dus $\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7} < \frac{6}{7}$ . De eerste rij staat aflopend.
2.
Orden $\frac{5}{11}$ , $\frac{9}{11}$ , $\frac{2}{11}$ , $\frac{7}{11}$ van klein naar groot. Welke breuk komt eerst?
Antwoord: 2/11
Het zijn allemaal elfden en $2 < 5 < 7 < 9$ : $\frac{2}{11} < \frac{5}{11} < \frac{7}{11} < \frac{9}{11}$ . De eerste breuk is $\frac{2}{11}$ .
3.
Welke rij zet $\frac{2}{9}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{2}{7}$ van groot naar klein?
1. a) $\frac{2}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{9}$
2. b) $\frac{2}{9}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{3}$
3. c) $\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
4. d) $\frac{2}{5}, \frac{2}{3}, \frac{2}{9}, \frac{2}{7}$
Antwoord: $\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{9}$
Alle tellers zijn 2. Noemers van klein naar groot: $3 < 5 < 7 < 9$ , dus $\frac{2}{3} > \frac{2}{5} > \frac{2}{7} > \frac{2}{9}$ . De eerste rij is oplopend, niet aflopend.
4.
Orden $\frac{4}{5}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{7}$ , $\frac{4}{11}$ van klein naar groot. Welke breuk komt eerst?
Antwoord: 4/11
Alle tellers zijn 4, dus de volgorde van de noemers draait om: $\frac{4}{11} < \frac{4}{9} < \frac{4}{7} < \frac{4}{5}$ . De kleinste is $\frac{4}{11}$ .
5.
Orden $\frac{1}{8}$ , $\frac{9}{10}$ , $\frac{1}{2}$ van klein naar groot met de referentiebreuken 0, 1/2 en 1.
Antwoord: 1/8 < 1/2 < 9/10
1. Welke breuk ligt dicht bij 0? 1/8
2. Welke breuk ligt dicht bij 1? 9/10
3. Welke breuk komt op de tweede plaats van klein naar groot? 1/2
6.
Orden $\frac{7}{12}$ , $\frac{11}{12}$ , $\frac{1}{12}$ , $\frac{5}{12}$ van groot naar klein.
Antwoord: 11/12 > 7/12 > 5/12 > 1/12
1. Alle vier de breuken hebben dezelfde noemer. Welke? 12
2. Welke breuk is het grootst? 11/12
3. Welke breuk komt op de derde plaats van groot naar klein? 5/12
7.
Wat is de snelste manier om $\frac{5}{6}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{5}{7}$ , $\frac{5}{12}$ te ordenen?
1. a)Elk paar vergelijken met kruisvermenigvuldiging
2. b)Dezelfde teller: de noemers ordenen
3. c)Elke breuk omzetten in een kommagetal
4. d)Alle gelijknamig maken met noemer 252
Antwoord: Dezelfde teller: de noemers ordenen
Alle tellers zijn 5, dus de regel voor dezelfde teller ordent ze meteen: $\frac{5}{12} < \frac{5}{9} < \frac{5}{7} < \frac{5}{6}$ . De gemeenschappelijke noemer zou 252 zijn, en kommagetallen of zes kruisvermenigvuldigingen kosten veel meer tijd.
8.
Orden $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{20}$ van klein naar groot. Welke breuk komt op de tweede plaats?
Antwoord: 7/20
Gemeenschappelijke noemer 20: $\frac{1}{2} = \frac{10}{20}, \frac{2}{5} = \frac{8}{20}, \frac{3}{10} = \frac{6}{20}, \frac{7}{20} = \frac{7}{20}$ . Dan $6 < 7 < 8 < 10$ , dus $\frac{3}{10} < \frac{7}{20} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2}$ . Op de tweede plaats staat $\frac{7}{20}$ .
9.
Orden $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{12}$ van klein naar groot.
Antwoord: 7/12 < 2/3 < 3/4 < 5/6
1. Wat is de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4, 6, 3 en 12? 12
2. Schrijf $\frac{3}{4}$ in twaalfden. Wat is de teller? 9
3. Schrijf $\frac{2}{3}$ in twaalfden. Wat is de teller? 8
4. Schrijf $\frac{5}{6}$ in twaalfden. Wat is de teller? 10
5. Welke breuk komt op de derde plaats van klein naar groot? 3/4
10.
Orden $\frac{7}{8}$ , $\frac{4}{5}$ , $\frac{17}{20}$ , $\frac{21}{25}$ van groot naar klein door ze om te zetten in kommagetallen.
Antwoord: 7/8 > 17/20 > 21/25 > 4/5
1. Schrijf $\frac{7}{8}$ als kommagetal. 0.875
2. Schrijf $\frac{17}{20}$ als kommagetal. 0.85
3. Schrijf $\frac{21}{25}$ als kommagetal. 0.84
4. Welke breuk komt op de tweede plaats van groot naar klein? 17/20
11.
Vier lopers liepen $\frac{5}{9}$ km, $\frac{2}{3}$ km, $\frac{1}{2}$ km, $\frac{7}{18}$ km. Welke rij zet de afstanden van de kortste naar de langste?
1. a) $\frac{1}{2}, \frac{7}{18}, \frac{2}{3}, \frac{5}{9}$
2. b) $\frac{7}{18}, \frac{1}{2}, \frac{5}{9}, \frac{2}{3}$
3. c) $\frac{7}{18}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$
4. d) $\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{1}{2}, \frac{7}{18}$
Antwoord: $\frac{7}{18}, \frac{1}{2}, \frac{5}{9}, \frac{2}{3}$
In achttienden: $\frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \frac{2}{3} = \frac{12}{18}, \frac{1}{2} = \frac{9}{18}$ , en $\frac{7}{18}$ . $7 < 9 < 10 < 12$ , dus $\frac{7}{18} < \frac{1}{2} < \frac{5}{9} < \frac{2}{3}$ .
12.
Een recept vraagt $\frac{3}{8}$ kopje olie, $\frac{1}{4}$ kopje honing, $\frac{1}{3}$ kopje suiker en $\frac{5}{12}$ kopje melk. Welke hoeveelheid is de op één na grootste? Schrijf hem als breuk.
Antwoord: 3/8
In vierentwintigsten: $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$ , $\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$ , $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$ , $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$ . Volgorde: $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{3}{8} < \frac{5}{12}$ , dus de op één na grootste is $\frac{3}{8}$ (olie).
13.
In een klassenenquête over de favoriete sport koos $\frac{3}{8}$ voetbal, $\frac{1}{4}$ basketbal, $\frac{1}{6}$ tennis en $\frac{5}{24}$ zwemmen. Orden de breuken van klein naar groot.
Antwoord: 1/6 < 5/24 < 1/4 < 3/8
1. Wat is de kleinste gemeenschappelijke noemer van 8, 4, 6 en 24? 24
2. Schrijf $\frac{1}{6}$ in vierentwintigsten. Wat is de teller? 4
3. Schrijf $\frac{1}{4}$ in vierentwintigsten. Wat is de teller? 6
4. Welke breuk komt op de tweede plaats van klein naar groot? 5/24
14.
Orden $\frac{5}{7}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{10}$ van klein naar groot. Welke breuk komt op de derde plaats?
Antwoord: 7/10
Gemeenschappelijke noemer 210: $\frac{5}{7} = \frac{150}{210}$ , $\frac{2}{3} = \frac{140}{210}$ , $\frac{3}{5} = \frac{126}{210}$ , $\frac{7}{10} = \frac{147}{210}$ . Dus $\frac{3}{5} < \frac{2}{3} < \frac{7}{10} < \frac{5}{7}$ en de derde is $\frac{7}{10}$ .
15.
Welke rij zet $\frac{4}{9}$ , $\frac{7}{12}$ , $\frac{5}{11}$ , $\frac{3}{5}$ van groot naar klein?
1. a) $\frac{7}{12}, \frac{3}{5}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11}$
2. b) $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{5}{11}, \frac{4}{9}$
3. c) $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11}$
4. d) $\frac{4}{9}, \frac{5}{11}, \frac{7}{12}, \frac{3}{5}$
Antwoord: $\frac{3}{5}, \frac{7}{12}, \frac{5}{11}, \frac{4}{9}$
Boven de helft: $\frac{3}{5} = 0{,}6$ en $\frac{7}{12} \approx 0{,}583$ . Onder de helft: $\frac{5}{11} \approx 0{,}455$ en $\frac{4}{9} \approx 0{,}444$ . Dus $\frac{3}{5} > \frac{7}{12} > \frac{5}{11} > \frac{4}{9}$ .
16.
Orden $\frac{2}{11}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{9}{10}$ van groot naar klein zonder gelijknamig te maken.
Antwoord: 9/10 > 6/7 > 5/9 > 2/11
1. Welke breuk ligt dicht bij 0? 2/11
2. Welke breuk ligt net boven de helft? 5/9
3. $\frac{6}{7}$ komt $\frac{1}{7}$ tekort tot 1. Hoeveel komt $\frac{9}{10}$ tekort? 1/10
4. Welke breuk is het grootst? 9/10
17.
Bij een wedstrijd liep Ana $\frac{5}{6}$ km, Ben $\frac{7}{9}$ km, Cleo $\frac{3}{4}$ km en Dan $\frac{13}{18}$ km. Orden de afstanden van de kortste naar de langste.
Antwoord: 13/18 < 3/4 < 7/9 < 5/6
1. Wat is de kleinste gemeenschappelijke noemer van 6, 9, 4 en 18? 36
2. Schrijf $\frac{7}{9}$ in zesendertigsten. Wat is de teller? 28
3. Schrijf $\frac{3}{4}$ in zesendertigsten. Wat is de teller? 27
4. Schrijf $\frac{13}{18}$ in zesendertigsten. Wat is de teller? 26
5. Welke afstand is de op één na langste? Schrijf hem als breuk. 7/9
18.
Vier groepen antwoordden ja in een enquête: groep A $\frac{7}{16}$ , groep B $\frac{3}{8}$ , groep C $\frac{9}{20}$ , groep D $\frac{2}{5}$ . Welke breuk is het grootst?
Antwoord: 9/20
1. Schrijf $\frac{7}{16}$ als kommagetal. 0.4375
2. Schrijf $\frac{9}{20}$ als kommagetal. 0.45
3. Schrijf $\frac{2}{5}$ als kommagetal. 0.4
4. Welke breuk is het grootst? 9/20