Complementaire en supplementaire hoeken

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Twee hoeken zijn complementair. Wat is hun som?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Complementaire hoeken tellen altijd op tot , dat is een rechte hoek. Supplementaire hoeken tellen op tot .
2.
Twee hoeken zijn supplementair. Wat is hun som?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Supplementaire hoeken tellen altijd op tot , dat is een gestrekte hoek. Dit is anders dan complementaire hoeken die optellen tot .
3.
Vind het complement van .
Antwoord: 50
Het complement van is . Complementaire hoeken tellen altijd op tot .
4.
Vind het supplement van .
Antwoord: 115
Het supplement van is . Supplementaire hoeken tellen altijd op tot .
5.
Welke van de volgende paren zijn complementaire hoeken?
1. a) en
2. b) en
3. c) en
4. d) en
Antwoord: en
, dus deze zijn complementair. De andere paren tellen op tot , waardoor ze supplementair zijn, niet complementair.
6.
Vind het complement van .
Antwoord: 17
Het complement van is .
7.
Vind het supplement van .
Antwoord: 38
Het supplement van is .
8.
Een hoek is meer dan zijn complement. Wat is de hoek?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Laat de hoek zijn. Zijn complement is . Gegeven: . Oplossing: , dus . Controle: en .
9.
Twee complementaire hoeken staan in de verhouding . Vind beide hoeken.
Antwoord: 18, 72
1. Laat de hoeken en zijn. Wat is hun som? 90
2. Schrijf de vergelijking: 5x
3. Los op: . Wat is ? 18
4. Vind . Wat is de grotere hoek? 72
10.
Twee supplementaire hoeken staan in de verhouding . Vind beide hoeken.
Antwoord: 40, 140
1. Laat de hoeken en zijn. Wat is hun som? 180
2. Schrijf de vergelijking: 9x
3. Los op: . Wat is ? 20
4. Vind beide hoeken: en 40, 140
11.
Het supplement van een hoek is meer dan het dubbele van de hoek. Vind de hoek.
Antwoord: 50
1. Laat de hoek zijn. Het supplement is . Welke vergelijking stelt voor 'supplement = 2x + 30'? 180-x = 2x + 30
2. Los op voor x: . Tel eerst x op aan beide kanten. Wat krijg je? 180 = 3x + 30
3. Trek nu 30 af van beide kanten: 150 = 3x
4. Deel door 3 om x te vinden: 50
12.
Het complement van een hoek is minder dan de hoek. Vind de hoek.
Antwoord: 48
Laat de hoek zijn. Complement = . Gegeven: . Oplossing: , dus , daarom . Controle: complement is , dat is minder dan .
13.
Het supplement van een hoek is 4 keer zijn complement. Vind de hoek.
Antwoord: 60
1. Laat de hoek zijn. Wat is zijn supplement? 180-x
2. Wat is zijn complement? 90-x
3. Stel de vergelijking op: supplement = 4 keer complement 180-x = 4(90-x)
4. Werk uit en los op: . Wat is ? 60
14.
Kan een stompe hoek een complement hebben?
1. a)Alleen als beide hoeken aangrenzend zijn
2. b)Ja, elke hoek heeft een complement
3. c)Nee, omdat het een negatieve hoek zou vereisen
4. d)Alleen als het minder dan 135 graden is
Antwoord: Nee, omdat het een negatieve hoek zou vereisen
Een stompe hoek is groter dan . Om een complement te hebben, zou je nodig hebben, wat een negatieve hoek zou zijn. Negatieve hoeken zijn niet gedefinieerd in standaard meetkunde, dus stompe hoeken kunnen geen complementen hebben.
15.
Twee hoeken vormen een lineair paar. Een hoek is 5 keer de andere. Vind beide hoeken.
Antwoord: 30, 150
1. Een lineair paar is supplementair. Wat is hun som? 180
2. Laat een hoek zijn. De andere is . Schrijf de vergelijking: x + 5x = 180
3. Vereenvoudig naar . Wat is ? 30
4. Vind . Wat is de grotere hoek? 150