Oppervlakte van een cirkelvormige ring

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is een cirkelvormige ring?
1. a)Een cirkel met een raaklijn
2. b)Een volledige cirkel
3. c)Een halve cirkel
4. d)Een ringvormig gebied tussen twee concentrische cirkels
Antwoord: Een ringvormig gebied tussen twee concentrische cirkels
Een cirkelvormige ring is het gebied tussen twee concentrische cirkels (cirkels die hetzelfde middelpunt delen maar met verschillende stralen). Het ziet eruit als een ring of sluitring.
2.
Welke formule berekent de oppervlakte van een cirkelvormige ring met buitenstraal en binnenstraal ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De ringoppervlakte is , wat factoriseert tot . We trekken de oppervlakten af, niet de stralen.
3.
Een cirkelvormige ring heeft buitenstraal cm en binnenstraal cm. Bereken .
Antwoord: 12
. De oppervlakte zou cm zijn.
4.
Vind de oppervlakte van een cirkelvormige ring met cm en cm. Geef je antwoord als veelvoud van (alleen het getal).
Antwoord: 9
cm.
5.
Bereken de oppervlakte van een cirkelvormige ring met buitenstraal 6 cm en binnenstraal 2 cm.
Antwoord: 32pi
1. Wat is ? (buitenstraal in het kwadraat) 36
2. Wat is ? (binnenstraal in het kwadraat) 4
3. Wat is ? 32
4. Wat is de oppervlakte als veelvoud van ? 32
6.
Een buis heeft buitendiameter 8 cm en binnendiameter 6 cm. Wat is de dwarsdoorsnedeoppervlakte van het buismateriaal?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Antwoord: cm
Stralen: cm, cm. Oppervlakte cm.
7.
Een ronde tuin heeft straal 5 m. Een 2 m breed pad omringt hem. Wat is de oppervlakte van het pad? Geef antwoord als veelvoud van .
Antwoord: 24
m, m. Oppervlakte m.
8.
Een sluitring heeft buitenstraal 15 mm en binnenstraal 8 mm. Bereken de oppervlakte in mm. Rond af naar het dichtstbijzijnde gehele getal.
Antwoord: 506
mm.
9.
Een buis heeft buitendiameter 12 cm en wanddikte 2 cm. Vind de dwarsdoorsnedeoppervlakte van het buismateriaal.
Antwoord: 20pi
1. Wat is de buitenstraal ? 6
2. De wand is 2 cm dik. Wat is de binnenstraal ? 4
3. Bereken : 20
4. Wat is de oppervlakte als veelvoud van ? 20
10.
Een dartbordring heeft binnenstraal 50 mm en buitenstraal 70 mm. Vind de oppervlakte.
Antwoord: 2400pi
1. Wat is ? 4900
2. Wat is ? 2500
3. Wat is ? 2400
4. Wat is de oppervlakte als veelvoud van ? 2400
11.
Als je beide stralen van een cirkelvormige ring verdubbelt, met welke factor neemt de oppervlakte toe?
1. a)4 keer
2. b)8 keer
3. c)2 keer
4. d) keer
Antwoord: 4 keer
Origineel: . Na verdubbeling: . De oppervlakte verviervoudigt!
12.
Een cirkelvormige ring heeft oppervlakte cm en buitenstraal 5 cm. Wat is de binnenstraal?
Antwoord: 2
, dus , wat geeft, dus cm.
13.
Een cd heeft binnenste opnamestraal 23 mm en buitenste opnamestraal 58 mm. Wat is het opnameoppervlak in mm? Rond af naar het dichtstbijzijnde gehele getal.
Antwoord: 8906
mm.
14.
Een ronde fontein (straal 3 m) is omringd door een 1,5 m breed wandelpad, begrensd door een 0,5 m breed bloemenbed. Vind de totale oppervlakte van wandelpad plus bloemenbed.
Antwoord: 16pi
1. Wat is de binnenstraal (fontein)? 3
2. Wat is de buitenstraal (fontein + pad + bloemenbed)? 5
3. Bereken : 16
4. Wat is de totale oppervlakte als veelvoud van ? 16
15.
Twee cirkelvormige ringen hebben dezelfde oppervlakte. De eerste heeft en . De tweede heeft . Vind .
Antwoord: 0
1. Bereken de oppervlakte van de eerste ring (veelvoud van ): 64
2. Voor gelijke oppervlakten: . Wat is ? 0
3. Wat is ? 0