Woordproblemen over cirkeloppervlakte

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Een rond bloemperk heeft een straal van 3 meter. Wat is de oppervlakte?
1. a) m² (≈ 9,4 m²)
2. b) m² (≈ 28,3 m²)
3. c) m² (≈ 37,7 m²)
4. d) m² (≈ 18,8 m²)
Antwoord: m² (≈ 28,3 m²)
vierkante meter.
2.
Een pizza heeft een diameter van 30 cm. Wat is de straal?
Antwoord: 15
Straal = diameter ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm.
3.
Welke formule geeft de oppervlakte van een cirkel?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Oppervlakte = (pi maal straal in het kwadraat). is de omtrek, niet de oppervlakte.
4.
Een ronde tafel heeft een straal van 2 meter. Wat is de oppervlakte? Gebruik en geef je antwoord als decimaal.
Antwoord: 12.56
vierkante meter.
5.
Een rond zwembad heeft een diameter van 10 meter. Wat is de oppervlakte? Gebruik .
Antwoord: 78.5
1. Wat is de straal van het zwembad? 5
2. Wat is r² (straal in het kwadraat)? 25
3. Wat is de oppervlakte? (π × r²) 78.5
6.
Een pizza van 35 cm heeft ongeveer hoeveel meer oppervlakte dan een pizza van 25 cm?
1. a)Ongeveer 800 cm² meer
2. b)Ongeveer 100 cm² meer
3. c)Ongeveer 250 cm² meer
4. d)Ongeveer 470 cm² meer
Antwoord: Ongeveer 470 cm² meer
35 cm: cm². 25 cm: cm². Verschil ≈ 471 cm².
7.
Een rond tapijt heeft een oppervlakte van 50,24 vierkante meter. Wat is de straal? Gebruik .
Antwoord: 4
, dus meter.
8.
Een ronde zwembadhoes kost 15 € per vierkante meter. Als het zwembad een straal van 4 meter heeft, hoeveel kost de hoes? Gebruik .
Antwoord: 753.6
1. Wat is r² (4 in het kwadraat)? 16
2. Wat is de oppervlakte van het zwembad? 50.24
3. Wat zijn de totale kosten? 753.6
9.
Als je de straal van een cirkel verdubbelt, wat gebeurt er met de oppervlakte?
1. a)De oppervlakte verviervoudigt (4×)
2. b)De oppervlakte verdubbelt (2×)
3. c)De oppervlakte verdrievoudigt (3×)
4. d)De oppervlakte blijft gelijk
Antwoord: De oppervlakte verviervoudigt (4×)
Als r → 2r, dan . De oppervlakte wordt 4 keer groter!
10.
Graszaad bedekt 8 vierkante meter per zak. Een rond gazon heeft een diameter van 6 meter. Hoeveel zakken heb je nodig?
Antwoord: 4
1. Wat is de straal van het gazon? 3
2. Wat is de oppervlakte van het gazon? (Gebruik π ≈ 3,14) 28.26
3. Hoeveel zakken nodig (naar boven afronden)? 4
11.
Twee pizza's: een van 30 cm voor 12 €, of een van 40 cm voor 20 €. Welke geeft meer pizza per euro?
Antwoord: 40
1. Wat is de oppervlakte van de 30 cm pizza? (straal = 15) 706.5
2. Wat is de oppervlakte per euro voor de 30 cm? 58.875
3. Wat is de oppervlakte van de 40 cm pizza? (straal = 20) 1256
4. Wat is de oppervlakte per euro voor de 40 cm? 62.8
5. Welke pizza is beter? (30 of 40) 40
12.
Een ronde tuin heeft een oppervlakte van 78,5 vierkante meter. Wat is de diameter? Gebruik .
Antwoord: 10
, dus m. Diameter = m.
13.
Een sproeier besproeit een rond oppervlak. Als het bereik van de sproeier toeneemt van 5 m naar 7 m, met hoeveel neemt het besproeide oppervlak toe?
1. a)Ongeveer 153,9 m²
2. b)Ongeveer 37,7 m²
3. c)Ongeveer 12,6 m²
4. d)Ongeveer 75,4 m²
Antwoord: Ongeveer 75,4 m²
Bij 5 m: m². Bij 7 m: m². Toename = 153,9 - 78,5 = 75,4 m².
14.
Verf kost 25 € per blik en bedekt 10 m². Een rond plafond heeft een straal van 3 meter. Hoeveel kost het om het te verven?
Antwoord: 75
1. Wat is de plafondoppervlakte? (Gebruik π ≈ 3,14) 28.26
2. Hoeveel blikken nodig? (Naar boven afronden) 3
3. Wat zijn de totale kosten? 75
15.
Een ronde trampoline heeft een springoppervlak van 12,56 m². Als je er een met 4 keer de oppervlakte wilt, welke straal heb je nodig?
Antwoord: 4
Origineel: , dus m. Voor 4× oppervlakte, straal = m.