Oppervlakte van cirkels

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de formule voor de oppervlakte van een cirkel?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De oppervlakte van een cirkel is waar de straal is. is de omtrekformule.
2.
Een cirkel heeft een straal van 3 cm. Wat is de oppervlakte? (Gebruik en rond af op één decimaal)
Antwoord: 28.3
cm²
3.
Als de straal van een cirkel 5 is, wat is dan ?
1. a)5
2. b)15
3. c)10
4. d)25
Antwoord: 25
. Dit is de eerste stap bij het berekenen van de cirkeloppervlakte.
4.
Een cirkel heeft een diameter van 10 cm. Wat is de straal?
Antwoord: 5
Straal cm
5.
Bereken de oppervlakte van een cirkel met straal 4 cm. (Gebruik )
Antwoord: 50.24
1. Welke formule gebruiken we voor de cirkeloppervlakte? πr²
2. Wat is als ? 16
3. Wat is ? 50,24
6.
Een cirkel heeft een diameter van 14 cm. Wat is de oppervlakte? (Gebruik )
1. a)43,96 cm²
2. b)307,72 cm²
3. c)153,86 cm²
4. d)615,44 cm²
Antwoord: 153,86 cm²
Straal cm. Oppervlakte cm²
7.
Een ronde tuin heeft een straal van 6 meter. Hoeveel vierkante meter grond heb je nodig om hem te bedekken? (Gebruik )
Antwoord: 113.04
m²
8.
Een pizza heeft een diameter van 30 cm. Bereken de oppervlakte. (Gebruik )
Antwoord: 706.5
1. Wat is de straal als de diameter 30 cm is? 15
2. Wat is ? 225
3. Wat is de oppervlakte? () 706,5
9.
Als je de straal van een cirkel verdubbelt, wat gebeurt er dan met de oppervlakte?
1. a)Het wordt 4 keer zo groot
2. b)Het blijft hetzelfde
3. c)Het wordt 8 keer zo groot
4. d)Het verdubbelt
Antwoord: Het wordt 4 keer zo groot
Als de straal verdubbelt: nieuwe oppervlakte = = 4 keer de oorspronkelijke oppervlakte.
10.
Een rond tafelkleed moet een tafel met diameter van 1,2 m bedekken. Hoeveel stof is er nodig? (Gebruik )
Antwoord: 1.13
1. Wat is de straal in meters? 0,6
2. Wat is ? 0,36
3. Wat is de oppervlakte? () 1,13
11.
Druk de oppervlakte van een cirkel met straal 8 cm uit in termen van π (als veelvoud van π).
Antwoord: 64
cm². De coëfficiënt van π is 64.
12.
Een rond terras kost 45 euro per vierkante meter om te bestraten. Als de straal 4 m is, wat zijn de totale kosten? (Gebruik )
Antwoord: 2260.8
1. Wat is de oppervlakte van het terras? () 50,24
2. Wat is de prijs per vierkante meter? 45
3. Wat zijn de totale kosten? (Oppervlakte × Kosten per m²) 2260,8
13.
Cirkel A heeft straal 3 cm en cirkel B heeft straal 6 cm. Hoeveel keer groter is de oppervlakte van cirkel B vergeleken met cirkel A?
1. a)2 keer
2. b)6 keer
3. c)9 keer
4. d)4 keer
Antwoord: 4 keer
Straal B = 2 × Straal A. Oppervlakteverhouding = . De oppervlakte van cirkel B is 4 keer die van cirkel A.
14.
Een rond zwembad heeft een oppervlakte van 314 m². Wat is de straal? (Gebruik )
Antwoord: 10
. Dus m.
15.
Een pizza van 35 cm diameter kost 18 euro en een van 25 cm kost 10 euro. Welke pizza geeft meer oppervlakte per euro?
Antwoord: 35 cm pizza
1. Wat is de straal van de pizza van 35 cm? 17,5
2. Wat is de oppervlakte van de pizza van 35 cm? (Gebruik π ≈ 3,14) 961,625
3. Wat is de oppervlakte per euro van de pizza van 35 cm? 53,4
4. Wat is de oppervlakte per euro van de pizza van 25 cm? (Oppervlakte = 490,625) 49,1
5. Welke pizza heeft meer oppervlakte per euro? 35 cm pizza
16.
Een ronde gazonsproeier bedekt een oppervlakte van 78,5 m². Wat is de maximale afstand die water bereikt vanaf de sproeier? (Gebruik )
Antwoord: 5
, dus m. Water bereikt 5 meter vanaf de sproeier.