Oppervlakte van halve cirkels en kwartcirkels

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de formule voor de oppervlakte van een halve cirkel?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien een halve cirkel de helft van een cirkel is, nemen we de formule voor de cirkeloppervlakte en delen door 2: .
2.
Wat is de formule voor de oppervlakte van een kwartcirkel?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Een kwartcirkel is een kwart van een volledige cirkel, dus we delen de cirkeloppervlakte door 4: .
3.
Een halve cirkel heeft een straal van 2 cm. Wat is de oppervlakte in termen van ? (Voer alleen het getal voor in)
Antwoord: 2
vierkante cm. Het antwoord is 2.
4.
Een kwartcirkel heeft een straal van 4 m. Wat is de oppervlakte in termen van ? (Voer alleen het getal voor in)
Antwoord: 4
vierkante m. Het antwoord is 4.
5.
Als een halve cirkel een straal van 6 cm heeft, wat is dan de oppervlakte?
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Antwoord: cm²
cm².
6.
Een halve cirkel heeft een diameter van 10 cm. Wat is de oppervlakte in termen van ? (Voer het getal voor in)
Antwoord: 12.5
Straal = 10 ÷ 2 = 5 cm. cm².
7.
Bereken de oppervlakte van een halve cirkel met straal 8 m. Geef je antwoord in termen van .
Antwoord: 32π
1. Wat is de formule voor de oppervlakte van een halve cirkel? πr²/2
2. Wat is als ? 64
3. Bereken : 32π
8.
Een kwartcirkelvormige mat heeft een straal van 10 cm. Bereken de oppervlakte in termen van .
Antwoord: 25π
1. Wat is de formule voor de oppervlakte van een kwartcirkel? πr²/4
2. Wat is als ? 100
3. Bereken : 25π
9.
Een halfcirkelvormig raam heeft een diameter van 14 cm. Wat is de oppervlakte? (Gebruik )
1. a)38,47 cm²
2. b)307,72 cm²
3. c)153,86 cm²
4. d)76,93 cm²
Antwoord: 76,93 cm²
Straal = 14 ÷ 2 = 7 cm. cm².
10.
Vind de straal van een halve cirkel als de oppervlakte cm² is.
Antwoord: 6
1. Schrijf de vergelijking met de oppervlakteformule: . Vermenigvuldig beide kanten met 2: 36π
2. Deel beide kanten door om te krijgen 36
3. Neem de wortel om te vinden 6
11.
Twee halve cirkels samen vormen een volledige cirkel. Als een halve cirkel een oppervlakte van cm² heeft, wat is de oppervlakte van de volledige cirkel in termen van ? (Voer alleen het getal in)
Antwoord: 16
Aangezien een halve cirkel de helft van een cirkel is, heeft de volledige cirkel het dubbele van de oppervlakte: cm².
12.
Een tuin heeft een halfcirkelvormig bloemenbed met straal 5 m en een kwartcirkelvormige vijver met straal 4 m. Wat is de gecombineerde oppervlakte? (Gebruik )
Antwoord: 51.81
1. Bereken de oppervlakte van de halve cirkel: 39,25
2. Bereken de oppervlakte van de kwartcirkel: 12,56
3. Tel beide oppervlakten op: 51,81
13.
Vier kwartcirkels met straal 3 cm worden gerangschikt om een volledige cirkel te vormen. Wat is de totale oppervlakte?
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Antwoord: cm²
4 kwartcirkels = 1 volledige cirkel. Oppervlakte = cm².
14.
Een driekwart cirkel heeft een straal van 8 cm. Wat is de oppervlakte in termen van ?
Antwoord: 48π
1. Welke breuk van een volledige cirkel is driekwart? 3/4
2. Bereken de volledige cirkeloppervlakte: 64π
3. Vermenigvuldig met 3/4: 48π
15.
Een kwartcirkel heeft een oppervlakte van m². Wat is de straal in meters?
Antwoord: 8
→ → → m.
16.
Een halve cirkel met straal heeft dezelfde oppervlakte als een kwartcirkel met straal . Wat is de relatie tussen en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
→ → .