Vergelijkingen van lijnen in analytische meetkunde

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de richtingscoëfficiënt in de vergelijking ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
In is de richtingscoëfficiënt (de coëfficiënt van ) en de y-interceptie is .
2.
Wat is de y-interceptie in de vergelijking ?
Antwoord: 7
In is de y-interceptie . Dit is waar de lijn de y-as snijdt (wanneer ).
3.
Welke vergelijking stelt een lijn voor met richtingscoëfficiënt en y-interceptie ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met richtingscoëfficiënt en y-interceptie is de vergelijking .
4.
Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .
Antwoord: 2
Richtingscoëfficiënt .
5.
In welke vorm is de vergelijking ?
1. a)Kwadratische vorm
2. b)Richtingscoëfficiënt-vorm
3. c)Punt-helling-vorm
4. d)Algemene vorm
Antwoord: Punt-helling-vorm
Dit is de punt-helling-vorm: , waarbij het punt is en de richtingscoëfficiënt .
6.
Schrijf de vergelijking van een lijn door met richtingscoëfficiënt . Geef in richtingscoëfficiënt-vorm.
Antwoord: y = 2x + 1
1. Schrijf de punt-helling-vorm: . Welk getal hoort in de lege plek? 3
2. Werk uit: 6
3. Tel 7 op aan beide kanten: 1
7.
Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .
Antwoord: -1
Richtingscoëfficiënt .
8.
Zet om naar algemene vorm.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Vermenigvuldigen met 2: . Herschikken: . Vermenigvuldigen met : .
9.
Vind de vergelijking van de lijn door en .
Antwoord: y = 2x - 3
1. Bereken de richtingscoëfficiënt: 2
2. Wat is de y-interceptie? Kijk naar punt . -3
3. Schrijf de vergelijking : y = 2x - 3
10.
Een lijn heeft vergelijking . Bij welke x-waarde snijdt deze de x-as?
Antwoord: 3
Stel : . Dus , en . Het x-snijpunt is .
11.
Zet om naar richtingscoëfficiënt-vorm.
Antwoord: y = -3/4x + 3
1. Trek af van beide kanten: -3x + 12
2. Deel alles door 4. Wat is de richtingscoëfficiënt? -3/4
3. Wat is de y-interceptie? 3
12.
Vind de vergelijking van de lijn door en .
Antwoord: y = -2x + 1
1. Bereken de richtingscoëfficiënt: . Vereenvoudig eerst de teller: -12
2. Nu de noemer: 6
3. Dus de richtingscoëfficiënt is -2
4. Gebruik punt : . Werk uit en vind de y-interceptie: 1
13.
Welke lijn is evenwijdig aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Evenwijdige lijnen hebben gelijke richtingscoëfficiënten. De oorspronkelijke lijn heeft richtingscoëfficiënt , dus de evenwijdige lijn moet ook richtingscoëfficiënt hebben. Alleen heeft richtingscoëfficiënt .
14.
Een lijn gaat door en staat loodrecht op . Wat is de richtingscoëfficiënt van deze lijn?
Antwoord: -1/2
De oorspronkelijke richtingscoëfficiënt is . Voor loodrechte lijnen geldt , dus , wat geeft .
15.
Een telefoonabonnement kost 15 euro per maand plus 0,10 euro per minuut. Schrijf de vergelijking en vind de kosten voor 200 minuten.
Antwoord: 35
1. Wat zijn de vaste kosten (y-interceptie)? 15
2. Wat zijn de kosten per minuut (richtingscoëfficiënt)? 0.10
3. Schrijf de vergelijking (vul richtingscoëfficiënt en y-interceptie in): K = 0.10m + 15
4. Bereken: 35
16.
De lijn gaat door welk punt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Controleer : ✓. Het punt ligt op de lijn.