Terug naar de docentenhandleiding Alle werkbladen bekijken
Antwoorden verbergen

Mathorio

Antwoorden

Introductie tot Transformaties

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

  1. 1.
    Welke transformatie verschuift elk punt dezelfde afstand in dezelfde richting?
    1. a)Spiegeling
    2. b)Schaalvergroting
    3. c)Rotatie
    4. d)Translatie

    Antwoord: Translatie

    Een translatie (verschuiving) verplaatst elk punt van een figuur dezelfde afstand in dezelfde richting. De figuur draait niet en verandert niet van grootte.

  2. 2.
    Hoe heet de oorspronkelijke figuur voor een transformatie?
    1. a)Beeld
    2. b)Transformatie
    3. c)Spiegeling
    4. d)Origineel

    Antwoord: Origineel

    Het origineel is de oorspronkelijke figuur voordat een transformatie wordt toegepast. Na de transformatie heet het resultaat het beeld.

  3. 3.
    Welke transformatie maakt een spiegelbeeld van een figuur?
    1. a)Rotatie
    2. b)Spiegeling
    3. c)Translatie
    4. d)Schaalvergroting

    Antwoord: Spiegeling

    Een spiegeling klapt een figuur over een lijn (de spiegelas) om een spiegelbeeld te maken. Het beeld is even ver van de lijn als het origineel, maar aan de andere kant.

  4. 4.
    Punt wordt 4 eenheden naar rechts verschoven. Wat is de nieuwe -coördinaat?

    Antwoord: 7

    Bij een verschuiving van 4 eenheden naar rechts tellen we 4 op bij de -coördinaat: . Het nieuwe punt is .

  5. 5.
    Punt wordt 5 eenheden naar beneden verschoven. Wat is de nieuwe -coördinaat?

    Antwoord: -3

    Bij een verschuiving van 5 eenheden naar beneden trekken we 5 af van de -coördinaat: . Het nieuwe punt is .

  6. 6.
    Welke transformatie draait een figuur rond een vast punt?
    1. a)Translatie
    2. b)Spiegeling
    3. c)Schaalvergroting
    4. d)Rotatie

    Antwoord: Rotatie

    Een rotatie draait een figuur rond een vast punt, het rotatiecentrum. Elk punt blijft even ver van het centrum, maar beweegt langs een cirkelvormig pad.

  7. 7.
    Punt wordt gespiegeld over de -as. Wat is de nieuwe -coördinaat?

    Antwoord: -4

    Bij spiegeling over de -as is de regel . Dus wordt .

  8. 8.
    Punt wordt gespiegeld over de -as. Wat is de nieuwe -coördinaat?

    Antwoord: 5

    Bij spiegeling over de -as is de regel . Dus wordt .

  9. 9.
    Welke transformaties behouden de grootte en vorm van een figuur? (Starre transformaties)
    1. a)Alle vier transformaties
    2. b)Rotatie en Schaalvergroting
    3. c)Alleen Schaalvergroting
    4. d)Translatie, Spiegeling, Rotatie

    Antwoord: Translatie, Spiegeling, Rotatie

    Translatie, spiegeling en rotatie zijn starre transformaties - ze behouden grootte en vorm. Schaalvergroting verandert de grootte van een figuur, dus is GEEN starre transformatie.

  10. 10.
    Punt wordt tegen de klok in gedraaid rond de oorsprong. Vind de coördinaten van .

    Antwoord: (0, 3)

    1. Wat is de regel voor 90 graden rotatie tegen de klok in? (-y, x)
    2. Wat is de x-coördinaat van R? 3
    3. Wat is de y-coördinaat van R? 0
    4. Pas de regel toe: wat zijn de nieuwe coördinaten? (0, 3)
  11. 11.
    Punt ondergaat een schaalvergroting met centrum in de oorsprong en schaalfactor . Vind de coördinaten van .

    Antwoord: (6, 12)

    1. Wat is de regel voor schaalvergroting met centrum in de oorsprong? (kx, ky)
    2. Wat is de schaalfactor k? 3
    3. Bereken de nieuwe x-coördinaat: 3 keer 2 6
    4. Bereken de nieuwe y-coördinaat: 3 keer 4 12
  12. 12.
    Driehoek wordt getransformeerd naar driehoek . Als en , welke transformatie kan NIET zijn gebruikt?
    1. a)Schaalvergroting met k niet gelijk aan 1
    2. b)Spiegeling
    3. c)Translatie
    4. d)Rotatie

    Antwoord: Schaalvergroting met k niet gelijk aan 1

    Aangezien , blijven de zijdelengtes behouden. Schaalvergroting met zou de lengtes veranderen. Translatie, spiegeling en rotatie behouden allemaal de lengtes.

  13. 13.
    Punt wordt gedraaid rond de oorsprong. Vind de coördinaten van .

    Antwoord: (2, -5)

    1. Wat is de regel voor 180 graden rotatie rond de oorsprong? (-x, -y)
    2. Wat is de x-coördinaat van P? -2
    3. Wat is het tegengestelde van -2? 2
    4. Wat is het tegengestelde van 5? -5
  14. 14.
    Punt ondergaat een schaalvergroting met centrum in de oorsprong en schaalfactor . Vind de coördinaten van .

    Antwoord: (3, 4)

    1. Waarmee vermenigvuldig je elke coördinaat? 0.5
    2. Bereken 0.5 keer 6 voor de nieuwe x 3
    3. Bereken 0.5 keer 8 voor de nieuwe y 4
    4. Is het beeld groter of kleiner dan het origineel? kleiner
  15. 15.
    Punt wordt 2 eenheden naar links en 4 eenheden omhoog verschoven. Daarna wordt het gespiegeld over de -as. Vind de eindcoördinaten.

    Antwoord: (-1, -7)

    1. Na 2 naar links, wat is de nieuwe x-coördinaat? -1
    2. Na 4 omhoog, wat is de nieuwe y-coördinaat? 7
    3. Na de verschuiving is het punt op (-1, 7). Spiegel over de x-as. Wat gebeurt er met y? verandert van teken
    4. Wat zijn de eindcoördinaten? (-1, -7)
  16. 16.
    Een driehoek heeft een oppervlakte van 12 vierkante eenheden. Na een schaalvergroting met factor , wat is de oppervlakte van het beeld?

    Antwoord: 48

    Bij een schaalvergroting met factor worden lengtes vermenigvuldigd met maar oppervlakte met . De nieuwe oppervlakte is vierkante eenheden.

  17. 17.
    Punt wordt met de klok mee gedraaid rond de oorsprong. Wat zijn de coördinaten van ?
    1. a)
    2. b)
    3. c)
    4. d)

    Antwoord:

    Voor rotatie met de klok mee is de regel . Dus .

  18. 18.
    Punt wordt 3 eenheden naar links en 2 eenheden naar beneden verschoven. Wat is de nieuwe -coördinaat?

    Antwoord: 2

    3 eenheden naar links: . De nieuwe -coördinaat is 2. (Het volledige punt zou zijn na ook naar beneden te bewegen.)

Interactieve les met stapsgewijze uitwerkingen en meer oefening (gratis): mathorio.com/nl/learn/geometry/transformations/intro-transformations