Spiegelingen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de regel voor het spiegelen van een punt over de x-as?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Bij spiegeling over de x-as worden punten verticaal omgedraaid. De x-coördinaat blijft hetzelfde, maar de y-coördinaat wordt zijn tegengestelde: .
2.
Spiegel het punt over de x-as. Wat is de y-coördinaat van het beeld?
Antwoord: -7
Het spiegelen van over de x-as geeft . De y-coördinaat verandert van naar .
3.
Spiegel het punt over de y-as. Wat is de x-coördinaat van het beeld?
Antwoord: 5
Het spiegelen van over de y-as geeft . De x-coördinaat verandert van naar .
4.
Een punt wordt gespiegeld over de y-as. Wat zijn de coördinaten van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor y-as spiegeling: . Dus .
5.
Welke bewering is WAAR over spiegelingen?
1. a)Het beeld is geroteerd
2. b)Het beeld is congruent met het origineel
3. c)De grootte van het beeld verandert
4. d)Het beeld is kleiner dan het origineel
Antwoord: Het beeld is congruent met het origineel
Spiegelingen zijn starre transformaties. Ze creëren een spiegelbeeld dat exact dezelfde grootte en vorm heeft als het origineel - de figuren zijn congruent.
6.
Spiegel het punt over de x-as om te krijgen.
Antwoord: (-3, -4)
1. Wat is de regel voor x-as spiegeling? (x, -y)
2. Wat is de x-coördinaat van A? -3
3. Verandert de x-coördinaat? nee
4. Wat is (het tegengestelde van 4)? -4
5. Wat zijn de coördinaten van ? (-3, -4)
7.
Spiegel het punt over de y-as. Schrijf het beeld als een geordend paar (x, y).
Antwoord: (-6, -2)
Y-as spiegeling: . Dus .
8.
Wat is de regel voor het spiegelen van een punt over de lijn ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Bij spiegeling over worden de x- en y-coördinaten verwisseld: . Bijvoorbeeld, wordt .
9.
Een driehoek heeft hoekpunt . Spiegel hoekpunt over de y-as om te vinden.
Antwoord: (-2, 5)
1. Wat is de spiegelregel voor de y-as? (-x, y)
2. Wat is de x-coördinaat van A? 2
3. Wat is het tegengestelde van 2? -2
4. Verandert de y-coördinaat? nee
5. Wat zijn de coördinaten van ? (-2, 5)
10.
Spiegel het punt over de lijn . Schrijf het beeld als (x, y).
Antwoord: (1, 4)
Spiegeling van over : verwissel de coördinaten om te krijgen.
11.
Een punt wordt gespiegeld over de y-as. Wat is het beeld?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Het punt ligt op de y-as (omdat ). Wanneer een punt op de spiegellijn ligt, blijft het op dezelfde plek. Het beeld is dus .
12.
Spiegel het punt over de lijn .
Antwoord: (3, -5)
1. Wat is de regel voor spiegeling over ? (y, x)
2. Wat is de x-coördinaat van het oorspronkelijke punt? -5
3. Wat is de y-coördinaat van het oorspronkelijke punt? 3
4. Na het verwisselen, wat is de nieuwe x-coördinaat? 3
5. Na het verwisselen, wat is de nieuwe y-coördinaat? -5
6. Wat zijn de uiteindelijke coördinaten? (3, -5)
13.
Een punt wordt eerst gespiegeld over de x-as, dan over de y-as. Vind het uiteindelijke beeld.
Antwoord: (-4, 2)
1. Eerst, spiegel over de x-as. Wat is het resultaat? (4, 2)
2. Nu spiegel over de y-as. Wat is het resultaat? (-4, 2)
3. Vergelijk het uiteindelijke beeld met het origineel. Beide coördinaten zijn? tegengesteld
14.
Driehoek heeft hoekpunten , en . Als de driehoek over de x-as wordt gespiegeld, wat zijn de coördinaten van ?
Antwoord: (2, -5)
Voor x-as spiegeling: . Dus .
15.
Als een punt over de x-as wordt gespiegeld om te krijgen, en dan wordt opnieuw over de x-as gespiegeld, waar komt het uiteindelijke beeld terecht?
1. a)Bij de oorsprong
2. b)Terug bij het oorspronkelijke punt
3. c)Op een andere locatie
4. d)Op de y-as
Antwoord: Terug bij het oorspronkelijke punt
Twee keer spiegelen over dezelfde lijn brengt je terug naar waar je begon. Als .
16.
Een rechthoek heeft hoekpunten bij , , en . Vind de hoekpunten van de rechthoek na spiegeling over de y-as.
Antwoord: A'(-1, 1), B'(-5, 1), C'(-5, 3), D'(-1, 3)
1. Wat is de y-as spiegelregel? (-x, y)
2. Spiegel . Wat is ? (-1, 1)
3. Spiegel . Wat is ? (-5, 1)
4. Spiegel . Wat is ? (-5, 3)
5. Spiegel . Wat is ? (-1, 3)