Grafisch weergeven met snijpunten

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is het x-snijpunt van een lijn?
1. a)De helling van de lijn
2. b)Het punt waar de lijn de x-as snijdt
3. c)Het middelpunt van de lijn
4. d)Het punt waar de lijn de y-as snijdt
Antwoord: Het punt waar de lijn de x-as snijdt
Het x-snijpunt is het punt waar de lijn de x-as snijdt. Op dit punt is de y-coördinaat altijd 0.
2.
Om het y-snijpunt te vinden, welke variabele stel je gelijk aan nul?
1. a)
2. b)Zowel als
3. c)
4. d)Geen van beide
Antwoord:
Om het y-snijpunt te vinden, stel en los op naar . Het y-snijpunt is waar de lijn de y-as snijdt, en elk punt op de y-as heeft een x-coördinaat van 0.
3.
Vind het x-snijpunt van . Schrijf alleen de x-coördinaat.
Antwoord: 5
Als we stellen: , dus . Het x-snijpunt is .
4.
Vind het y-snijpunt van . Schrijf alleen de y-coördinaat.
Antwoord: 5
Als we stellen: , dus . Het y-snijpunt is .
5.
Welk geordend paar stelt een x-snijpunt voor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is een x-snijpunt omdat het op de x-as ligt (y = 0). zou een y-snijpunt zijn, en is zowel een x-snijpunt als y-snijpunt (de oorsprong).
6.
Vind het x-snijpunt van . Schrijf alleen de x-coördinaat.
Antwoord: 6
Als we stellen: , dus , en . Het x-snijpunt is .
7.
Vind het y-snijpunt van . Schrijf alleen de y-coördinaat.
Antwoord: 4
Als we stellen: , dus , en . Het y-snijpunt is .
8.
Vind het x-snijpunt en het y-snijpunt van .
Antwoord: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, -4)
1. Om het x-snijpunt te vinden, stel y = 0. Welke vergelijking krijg je? 4x = 8
2. Los op naar x. Wat is het x-snijpunt (alleen x-coördinaat)? 2
3. Om het y-snijpunt te vinden, stel x = 0. Welke vergelijking krijg je? -2y = 8
4. Los op naar y. Wat is het y-snijpunt (alleen y-coördinaat)? -4
9.
Een lijn heeft x-snijpunt en y-snijpunt . Door welke kwadranten gaat deze lijn?
1. a)Kwadranten I, III en IV
2. b)Kwadranten I en III
3. c)Kwadranten I, II en III
4. d)Kwadranten II en IV
Antwoord: Kwadranten I, III en IV
De lijn gaat van in Kwadrant IV, kruist de x-as bij , gaat door in Kwadrant I, en strekt zich uit door Kwadrant III wanneer verlengd naar links. Hij gaat door Kwadranten I, III en IV.
10.
Teken met snijpunten. Vind eerst beide snijpunten.
Antwoord: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, -6)
1. Stel y = 0 om het x-snijpunt te vinden. Wat is 3x als y = 0? 3x = 6
2. Los op naar x: 2
3. Stel x = 0 om het y-snijpunt te vinden. Wat is -y als x = 0? -y = 6
4. Los op naar y: -6
11.
Vind het y-snijpunt van . Schrijf alleen de y-coördinaat.
Antwoord: 3
Als we stellen: , dus , en . Het y-snijpunt is .
12.
Teken met snijpunten en controleer door een derde punt te vinden.
Antwoord: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, 5), verification point: (4, -5)
1. Vind het x-snijpunt (alleen x-coördinaat): 2
2. Vind het y-snijpunt (alleen y-coördinaat): 5
3. Om te controleren, laat x = 4. Substitueer in de vergelijking en los op naar y: -5
4. Ligt het punt (4, -5) op de lijn die (2, 0) en (0, 5) verbindt? ja
13.
De vergelijking gaat door de oorsprong. Wat is er speciaal aan de snijpunten?
1. a)Het heeft geen y-snijpunt
2. b)Beide snijpunten zijn op (0, 0)
3. c)Het heeft geen x-snijpunt
4. d)De snijpunten zijn op (3, 0) en (0, 3)
Antwoord: Beide snijpunten zijn op (0, 0)
Voor : Als , dan (y-snijpunt in de oorsprong). Als , geeft (x-snijpunt in de oorsprong). Beide snijpunten zijn op , daarom heb je een andere methode nodig (zoals de helling gebruiken) om lijnen door de oorsprong te tekenen.
14.
De winstvergelijking van een bedrijf is , waarbij het aantal verkochte items is en de winst in euro. Vind het break-even punt met snijpunten.
Antwoord: 20 items
1. Bij break-even is de winst P gelijk aan welke waarde? 0
2. Stel P = 0 in de vergelijking. Wat krijg je? 0 = 25x - 500
3. Tel 500 op bij beide kanten: 500 = 25x
4. Deel door 25. Hoeveel items moeten worden verkocht? 20
15.
Vind het x-snijpunt van . Schrijf alleen de x-coördinaat.
Antwoord: 3
Als we stellen: . Het x-snijpunt is . Deze vergelijking is in snijpuntvorm, waarbij de noemers de snijpunten zijn!
16.
De lijn heeft een x-snijpunt op . Vind de waarde van .
Antwoord: 2
1. Bij het x-snijpunt (4, 0), wat zijn de waarden van x en y? x = 4, y = 0
2. Substitueer deze waarden in de vergelijking : 4a + 0 = 8
3. Vereenvoudig: 4a = 8
4. Los op naar a: 2