Tekenen met de richtingscoëfficiëntvorm

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
In de vergelijking , wat is de richtingscoëfficiënt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
In de richtingscoëfficiëntvorm is de richtingscoëfficiënt het getal vermenigvuldigd met . Hier is .
2.
In de vergelijking , wat is het snijpunt met de y-as?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
In de richtingscoëfficiëntvorm is het snijpunt de constante term. Hier is , dus de lijn snijdt de y-as in .
3.
Wat is het snijpunt met de y-as van de lijn ?
Antwoord: -8
In is het snijpunt met de y-as . De lijn snijdt de y-as in .
4.
Wat is de richtingscoëfficiënt van de lijn ?
Antwoord: -5
In is de richtingscoëfficiënt . Dit betekent dat voor elke toename van 1 in , met 5 afneemt.
5.
Door welk punt op de y-as gaat de lijn ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Het snijpunt met de y-as is , dus de lijn snijdt de y-as in . Punten op de y-as hebben altijd .
6.
Teken door twee punten te vinden met de richtingscoëfficiënt en het snijpunt.
Antwoord: (0, -3) en (1, -1)
1. Wat is het snijpunt met de y-as? (Dit is je eerste punt) -3
2. Schrijf het eerste punt als coördinaten: -3
3. Wat is de richtingscoëfficiënt? 2
4. Vanaf , ga 2 omhoog en 1 naar rechts. Wat is de y-coördinaat van het nieuwe punt? -1
7.
Zet om naar richtingscoëfficiëntvorm en identificeer de richtingscoëfficiënt.
Antwoord: -3
1. Om y te isoleren, trek af van beide kanten. Wat krijg je? y = -3x + 9
2. Wat is de richtingscoëfficiënt? -3
3. Wat is het snijpunt met de y-as? 9
8.
Een lijn heeft richtingscoëfficiënt en gaat door . Als je 4 eenheden naar rechts gaat vanaf dit punt, wat is de nieuwe y-coördinaat?
Antwoord: 1
Met richtingscoëfficiënt betekent 4 eenheden naar rechts 3 eenheden omhoog. Vanaf : .
9.
Welke vergelijking stelt een lijn voor die van links naar rechts daalt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
heeft richtingscoëfficiënt , die negatief is, dus de lijn daalt van links naar rechts. De andere hebben positieve of nul richtingscoëfficiënten.
10.
Teken . Vind de coördinaten van twee punten op deze lijn.
Antwoord: (0, 4) en (2, 3)
1. Wat is het snijpunt met de y-as? 4
2. De richtingscoëfficiënt is . Wat vertelt de teller ons? -1
3. Wat vertelt de noemer ons? 2
4. Vanaf , ga 1 omlaag en 2 naar rechts. Wat is de nieuwe y-coördinaat? 3
11.
Zet om naar richtingscoëfficiëntvorm. Wat is de richtingscoëfficiënt?
Antwoord: 2
. De richtingscoëfficiënt is .
12.
Een telefoonabonnement kost 25 euro per maand plus 0,10 euro per sms. Schrijf de vergelijking in richtingscoëfficiëntvorm en vind de kosten voor 150 sms'jes.
Antwoord: 40
1. Wat zijn de vaste maandelijkse kosten (snijpunt met de y-as)? 25
2. Wat zijn de kosten per sms (richtingscoëfficiënt)? 0.10
3. Schrijf de vergelijking in de vorm : y = 0.10x + 25
4. Bereken voor 150 sms: 40
13.
Twee lijnen zijn parallel als ze dezelfde richtingscoëfficiënt hebben. Welke lijn is parallel aan ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De originele lijn heeft richtingscoëfficiënt . Alleen heeft dezelfde richtingscoëfficiënt, dus die is parallel. De snijpunten met de y-as zijn verschillend, dus de lijnen overlappen niet.
14.
Zet om naar richtingscoëfficiëntvorm en teken het door het snijpunt met de y-as en nog een punt te vinden.
Antwoord: y = 2x + 4
1. Tel op aan beide kanten. Wat krijg je? 3y = 6x + 12
2. Deel alles door 3. Wat is de vergelijking? y = 2x + 4
3. Wat is de richtingscoëfficiënt? 2
4. Wat is het snijpunt met de y-as? 4
5. Vanaf , gebruik richtingscoëfficiënt 2 om een ander punt te vinden. Wat is de y-coördinaat bij ? 6
15.
Een lijn gaat door en . Wat is de richtingscoëfficiënt van deze lijn?
Antwoord: 3
Richtingscoëfficiënt . De vergelijking zou zijn.