Introductie tot logisch redeneren

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk type redeneren begint met specifieke observaties en vormt een algemene conclusie?
1. a)Circulair redeneren
2. b)Deductief redeneren
3. c)Willekeurig redeneren
4. d)Inductief redeneren
Antwoord: Inductief redeneren
Inductief redeneren gaat van specifieke observaties naar algemene conclusies. Bijvoorbeeld, observeren dat de zon elke dag opkwam en concluderen dat hij morgen ook zal opkomen.
2.
In een argument, hoe noem je uitspraken die als waar worden aangenomen?
1. a)Theorieën
2. b)Premissen
3. c)Hypothesen
4. d)Conclusies
Antwoord: Premissen
Premissen zijn uitspraken die als waar worden aangenomen en de basis vormen van een argument. De conclusie is wat logisch volgt uit de premissen.
3.
Alle vogels hebben veren. Een pinguïn is een vogel. Dus een pinguïn heeft _______.
Antwoord: feathers
Dit is deductief redeneren: Als alle vogels veren hebben (premisse 1), en een pinguïn een vogel is (premisse 2), dan moet een pinguïn veren hebben (conclusie).
4.
Welk type redeneren is gegarandeerd waar als de premissen waar zijn?
1. a)Deductief redeneren
2. b)Beide types
3. c)Geen van beide
4. d)Inductief redeneren
Antwoord: Deductief redeneren
Deductief redeneren garandeert dat de conclusie waar is als de premissen waar zijn. Inductief redeneren produceert alleen waarschijnlijke conclusies die door tegenvoorbeelden weerlegd kunnen worden.
5.
Is de volgende redenering deductief of inductief? 'Ik heb 50 rode appels gezien. Dus alle appels zijn rood.'
Antwoord: inductive
Dit is inductief redeneren omdat we specifieke gevallen observeerden (50 rode appels) en generaliseerden naar alle appels. Let op: deze conclusie zou fout kunnen zijn aangezien groene en gele appels bestaan!
6.
'Alle vissen leven in water. Nemo leeft in water. Dus Nemo is een vis.' Is dit argument geldig?
1. a)Ja, dit is geldig deductief redeneren
2. b)Nee, dit is bevestiging van het gevolg
3. c)Nee, de premissen zijn onwaar
4. d)Ja, dit is geldig inductief redeneren
Antwoord: Nee, dit is bevestiging van het gevolg
Dit is de drogreden van 'bevestiging van het gevolg.' Nemo zou een dolfijn, walvis of zelfs een onderzeeër kunnen zijn! In water leven betekent niet dat iets een vis IS.
7.
Alle vierkanten zijn rechthoeken. Alle rechthoeken hebben vier zijden. Wat kunnen we concluderen over vierkanten?
Antwoord: Squares have four sides
1. Wat is de eerste premisse? Alle vierkanten zijn rechthoeken
2. Wat is de tweede premisse? Alle rechthoeken hebben vier zijden
3. Als vierkanten rechthoeken zijn, en rechthoeken vier zijden hebben, wat hebben vierkanten? vier zijden
8.
Het patroon gaat door: 2, 6, 18, 54, ... Wat is het volgende getal? (Dit is een voorbeeld van _______ redeneren)
Antwoord: 162
Elk getal wordt met 3 vermenigvuldigd: , , , . Dit is inductief redeneren - we observeerden een patroon en voorspelden de volgende term.
9.
Een tegenvoorbeeld kan welk type redeneren weerleggen?
1. a)Beide types evenveel
2. b)Geen van beide
3. c)Deductief redeneren
4. d)Inductief redeneren
Antwoord: Inductief redeneren
Inductieve conclusies kunnen door één tegenvoorbeeld weerlegd worden. Bijvoorbeeld, 'Alle zwanen zijn wit' wordt weerlegd door het vinden van één zwarte zwaan. Deductieve conclusies zijn gegarandeerd als de premissen waar zijn.
10.
De misdaad gebeurde om 21:00 in het centrum. Verdachte A heeft een bon die bewijst dat hij om 21:00 in een supermarkt aan de andere kant van de stad was. Wat kunnen we concluderen?
Antwoord: Suspect A could not have committed the crime
1. Wat is premisse 1 (waar de misdaad plaatsvond)? De misdaad gebeurde om 21:00 in het centrum
2. Wat is premisse 2 (over verdachte A)? Verdachte A was om 21:00 aan de andere kant van de stad
3. Kan iemand op twee plaatsen tegelijk zijn? nee
4. Wat moeten we concluderen over verdachte A? Verdachte A kon de misdaad niet hebben gepleegd
11.
Elke keer als ik mijn plant water geef, groeit hij. Ik heb hem vandaag water gegeven. Wat zal er waarschijnlijk gebeuren? (Gebruik één woord: groeien/sterven/krimpen)
Antwoord: grow
Dit is inductief redeneren: gebaseerd op eerdere observaties (water geven veroorzaakte groei), voorspellen we dat hetzelfde weer zal gebeuren. Dit is echter alleen waarschijnlijk, niet gegarandeerd!
12.
'Als het regent, worden de straten nat. De straten zijn nat. Dus het heeft geregend.' Dit is een voorbeeld van:
1. a)Geldig deductief redeneren
2. b)Geldig inductief redeneren
3. c)Een ware conclusie
4. d)Een logische drogreden (bevestiging van het gevolg)
Antwoord: Een logische drogreden (bevestiging van het gevolg)
Dit is 'bevestiging van het gevolg' - een drogreden. De straten zouden nat kunnen zijn door een waterleiding breuk, straatreiniging of een sproeier. Natte straten bewijzen niet dat het geregend heeft!
13.
Analyseer: 'Geen reptielen hebben vacht. Alle slangen zijn reptielen. Dus geen slangen hebben vacht.' Is dit geldig?
Antwoord: Yes, valid
1. Wat is premisse 1? Geen reptielen hebben vacht
2. Wat is premisse 2? Alle slangen zijn reptielen
3. Als slangen reptielen zijn, en reptielen geen vacht hebben, hebben slangen dan vacht? nee
4. Is de conclusie logisch geldig (ja/nee)? ja
14.
Welke uitspraak over geldige argumenten is WAAR?
1. a)Een geldig argument heeft altijd ware premissen
2. b)Een geldig argument kan onware premissen maar een ware conclusie hebben
3. c)Geldig en waar betekenen hetzelfde
4. d)Een geldig argument heeft altijd een ware conclusie
Antwoord: Een geldig argument kan onware premissen maar een ware conclusie hebben
Geldigheid betekent dat de conclusie logisch volgt uit de premissen. Voorbeeld: 'Alle katten zijn paars. Fluffy is een kat. Dus Fluffy is paars.' Dit is GELDIG (logica is correct) maar ONWAAR (katten zijn niet paars).
15.
Maak een geldig deductief argument met deze premissen: 'Alle studenten in deze klas zijn geslaagd voor het examen' en 'Maria is een student in deze klas.'
Antwoord: Maria passed the exam
1. Wat vertelt premisse 1 ons over ALLE studenten in de klas? Ze zijn geslaagd voor het examen
2. Wat vertelt premisse 2 ons over Maria? Ze is een student in deze klas
3. Als Maria in de klas zit, en alle klasleden geslaagd zijn, wat moet dan waar zijn over Maria? Maria is geslaagd voor het examen
16.
Noem een type redeneren dat niet weerlegd kan worden door één tegenvoorbeeld (deductief/inductief):
Antwoord: deductive
Deductief redeneren kan niet weerlegd worden door tegenvoorbeelden ALS de premissen waar zijn en de logica geldig is. Inductieve conclusies kunnen echter altijd potentieel weerlegd worden door één uitzondering te vinden.