Docentenhandleiding: Metrische inhoudsmaten omrekenen

Reken om tussen liter, deciliter, centiliter en milliliter, en verbind ze met kubieke centimeters en kubieke meters.

Les presenterenStudentpagina bekijken

Gebruik deze les in de klas

Gratis, leerlingen hebben geen account nodig.

Delen met leerlingen

Leerlingen openen de les en oefenen met directe feedback.

Werkblad om te printen

Alle oefenopgaven op papier, met een apart antwoordblad.

Werkblad Antwoorden

Klassenquiz

10 vragen over Volume & Inhoud. Leerlingen doen mee met een naam, jij ziet alle scores.

Voor docenten

Leerdoelen

De inhoudsmaten kL, hL, L, dL, cL en mL benoemen en op grootte zetten
Inhoudsmaten omrekenen door te vermenigvuldigen of te delen door 10, 100 of 1000
De verbanden 1 mL = 1 cm³, 1 L = 1 dm³ en 1 m³ = 1000 L gebruiken
Hoeveelheden in verschillende maten vergelijken en ordenen
Verhaalsommen in meerdere stappen met omrekeningen van inhoudsmaten oplossen

Vereisten

• Metrische volume-eenheden (mL, L): weten dat 1 L = 1000 mL
• Inhoud van balken: een inhoud in kubieke centimeters berekenen
• Kommagetallen vermenigvuldigen en delen door 10, 100 en 1000

Discussiestarters

1. Op een blikje staat 33 cL en op een fles 0,5 L. Hoe kun je snel bepalen waar meer in zit?
2. Waarom denk je dat waterbedrijven per kubieke meter rekenen en niet per liter?
3. Een kubus met ribben van 10 cm bevat precies 1 liter. Hoe zou je dat thuis kunnen controleren?
4. Waarom is het handig dat elke tree van de metrische trap een factor 10 is?

Veelvoorkomende misvattingen

Bij elke omrekening van inhoudsmaten gebruik je 1000

Herstel: Teken de trap en tel samen de treden: van L naar dL is 1 tree (10), van L naar cL zijn 2 treden (100), van L naar mL zijn 3 treden (1000).

1 m³ is hetzelfde als 1 L, of als 100 L

Herstel: Laat een kubus met ribben van 10 cm zien (1 L) en leg uit dat een kubus met ribben van 1 m er 10 langs elke ribbe heeft: 10 × 10 × 10 = 1000 liter.

De hoeveelheid met het grootste getal is altijd het meest

Herstel: Vergelijk 58 cL en 0,6 L met echte bekers of een maatbeker, en reken daarna beide om naar mL om te laten zien waarom 0,6 L meer is.

DifferentiatieIdeeën

Voor leerlingen met moeite:

• Begin met hele getallen en omrekeningen van één tree (L naar dL, dL naar cL)
• Geef elke leerling een geprinte trap om met de vinger de treden te tellen
• Gebruik een plaatswaardekaart om de komma te verschuiven

Voor leerlingen op niveau:

• Kommagetallen over twee of drie treden omrekenen
• Groepjes van vier hoeveelheden in verschillende maten ordenen
• De maten van een aquarium in cm omrekenen naar liters

Voor gevorderde leerlingen:

• Opgaven met m³, kL en hL oplossen, zoals zwembaden of tanks vullen
• Berekenen hoe lang een pomp nodig heeft om een tank in m³ leeg te pompen
• Met 1 m = 10 dm uitleggen waarom 1 m³ = 1000 L

Standaarduitlijning

5.MD.A.1 (CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.A.1)
Omrekenen tussen verschillend grote maateenheden binnen één maatsysteem en deze omrekeningen gebruiken bij verhaalsommen in meerdere stappen
5.NBT.A.2 (CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.2)
Patronen in de plaats van de komma uitleggen bij vermenigvuldigen of delen van een kommagetal door een macht van 10
4.MD.A.2 (CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.A.2)
De vier hoofdbewerkingen gebruiken om verhaalsommen met vloeistofhoeveelheden op te lossen

Lesbronnen

visualPoster van de inhoudstrap
Een wandplaat van kL tot mL met de factor 10 op elke tree
activityMaatbekercircuit
Leerlingen schenken water af dat in dL en cL is gegeven in een maatbeker met mL-schaal en controleren hun omrekeningen
worksheetVergelijken in het drankenschap
Dranken met etiketten in L, cL en mL vergelijken en uitzoeken waar het meest in zit

Lesinhoud

Alles wat leerlingen zien: definitie, voorbeelden, veelgemaakte fouten, toepassingen. Tik om te openen.

Definitie

In de les over metrische inhoudsmaten heb je geleerd dat

1

= 1000

mL. Tussen de liter en de milliliter zitten nog twee maten, en boven de liter zijn er grotere. Samen vormen ze de trap van de inhoudsmaten:

\text{kL} \xrightarrow{\times 10} \text{hL} \xrightarrow{\times 10} \text{daL} \xrightarrow{\times 10} \text{L} \xrightarrow{\times 10} \text{dL} \xrightarrow{\times 10} \text{cL} \xrightarrow{\times 10} \text{mL}

Elke tree van de trap is een factor

10

(de decaliter, daL, wordt zelden gebruikt, maar houdt de treden gelijk):

$1$ L $= 10$ dL $= 100$ cL $= 1000$ mL
$1$ hL $= 100$ L en $1$ kL $= 1000$ L

Zo reken je om:

Van een grotere naar een kleinere maat: vermenigvuldigen (het getal wordt groter)
Van een kleinere naar een grotere maat: delen (het getal wordt kleiner)
Tel de treden: $1$ tree $= 10$ , $2$ treden $= 100$ , $3$ treden $= 1000$

Inhoudsmaten en kubieke eenheden horen bij elkaar:

1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3 \qquad 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3 \qquad 1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}

Uitgewerkte voorbeelden

Een fles sap bevat $3{,}5$ L. Hoeveel centiliter is dat?

Bepaal de richting

L is groter dan cL, dus we gaan de trap af → Vermenigvuldigen

Tel de treden

L $\to$ dL $\to$ cL zijn $2$ treden → Factor $100$

Reken uit

$3{,}5 \times 100 = 350$ → $350$ cL

Antwoord: $3{,}5$ L $= 350$ cL

Veelgemaakte fouten

Bij elke omrekening $1000$ gebruiken, bijvoorbeeld $2$ L $= 2000$ cL schrijven

Waarom het fout is: Alleen van L naar mL zijn het $3$ treden. Van L naar cL zijn het maar $2$ treden op de trap.

Correct: Tel de treden: L $\to$ dL $\to$ cL zijn $2$ treden, dus keer $100$ : $2$ L $= 200$ cL.

Vermenigvuldigen als je naar een grotere maat gaat, bijvoorbeeld $40$ cL $= 400$ L

Waarom het fout is: Een liter is veel groter dan een centiliter, dus je hebt minder liters nodig dan centiliters.

Correct: Van klein naar groot: delen. $40 \div 100 = 0{,}4$ , dus $40$ cL $= 0{,}4$ L.

De getallen vergelijken zonder om te rekenen: denken dat $58$ cL meer is dan $0{,}6$ L omdat $58 > 0{,}6$

Waarom het fout is: De getallen staan in verschillende maten, dus je kunt ze niet direct vergelijken.

Correct: Reken eerst om: $58$ cL $= 580$ mL en $0{,}6$ L $= 600$ mL, dus $0{,}6$ L is meer.

De nul als plaatshouder vergeten: $85$ mL $= 0{,}85$ L schrijven

Waarom het fout is: Delen door $1000$ verschuift de komma $3$ plaatsen, en $85$ heeft maar $2$ cijfers.

Correct: Vul de lege plaats met een nul: $85 \div 1000 = 0{,}085$ , dus $85$ mL $= 0{,}085$ L.

Waarom het belangrijk is

Inhoudsmaten kom je in veel vormen tegen, en vaak moet je van de ene naar de andere:

Boodschappen: een blikje bevat $33$ cL, een fles $1{,}5$ L. Waar zit meer in? Alleen omrekenen geeft het antwoord.
Koken: veel recepten gebruiken deciliters ( $2$ dL melk), terwijl de maatbeker milliliters aangeeft.
Aquaria en zwembaden: je meet een bak in centimeters of meters, maar water wordt verkocht en gepompt in liters.
Waterrekening: waterbedrijven rekenen per kubieke meter, en $1$ m³ is $1000$ L.
Natuurwetenschappen: maatcilinders tonen mL, en $1$ mL is precies $1$ cm³.

Als je de trap kent, is elke omrekening van inhoudsmaten gewoon vermenigvuldigen of delen door

10

100

1000

Toepassingen in de echte wereld

Koken met gemengde maten

Recepten mengen vaak deciliters, centiliters en milliliters, dus je rekent alles om naar één maat voordat je afmeet.

Voorbeeld:

Een pannenkoekenrecept vraagt $2{,}5$ dL melk. Op een maatbeker in mL is dat $250$ mL.

1Probeer het zelf

Een saus heeft $3$ dL melk, $15$ cL room en $250$ mL water nodig.

Hoeveel milliliter vloeistof is dat in totaal?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Reken om naar mL en tel dan op: $3 \times 100 + 15 \times 10 + 250$

Een aquarium vullen

Dierenwinkels meten bakken in centimeters, maar watermiddelen en het aantal vissen hangen af van het aantal liters. Omdat $1000$ cm³ $= 1$ L, is omrekenen snel gedaan.

Voorbeeld:

Een kleine bak van $30$ cm $\times$ $20$ cm $\times$ $25$ cm heeft een inhoud van $15\,000$ cm³, dat is $15$ L.

2Probeer het zelf

Een aquarium is $60$ cm lang, $40$ cm breed en $50$ cm hoog.

Hoeveel liter water past erin als het vol is?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Inhoud in cm³, deel dan door $1000$ : $60 \times 40 \times 50 \div 1000$

Waterlevering

Tankwagens worden gevuld in kiloliters, terwijl tanks voor huizen en boerderijen vaak verkocht worden naar hun grootte in kubieke meters.

Voorbeeld:

Een tankwagen met $10$ kL water vervoert $10\,000$ L, en dat is ook $10$ m³.

3Probeer het zelf

Een tankwagen vervoert $9$ kL. Hij vult tuintanks van elk $1{,}5$ m³.

Hoeveel tanks kan de tankwagen helemaal vullen?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Reken beide om naar liters en deel dan: $9 \times 1000 \div (1{,}5 \times 1000)$

Belangrijke punten

1De trap van de inhoudsmaten is kL, hL, daL, L, dL, cL, mL, en elke tree is een factor $10$
2 $1$ L $= 10$ dL $= 100$ cL $= 1000$ mL; $1$ hL $= 100$ L; $1$ kL $= 1000$ L
3Van een grotere naar een kleinere maat: vermenigvuldigen. Van een kleinere naar een grotere maat: delen
4 $1$ mL $= 1$ cm³, $1$ L $= 1$ dm³ $= 1000$ cm³ en $1$ m³ $= 1000$ L
5Om hoeveelheden te vergelijken, reken je ze eerst allemaal om naar dezelfde maat
6Bij delen vul je lege plaatsen met nullen: $85$ mL $= 0{,}085$ L

Veelgestelde vragen

Hoe weet ik of ik moet vermenigvuldigen of delen?

Vraag je af welke maat groter is. Ga je naar een kleinere maat, dan heb je er meer van nodig, dus vermenigvuldig je. Ga je naar een grotere maat, dan heb je er minder van nodig, dus deel je.

Is $1$ mL echt hetzelfde als $1$ cm³?

Ja. Een kubus met ribben van

1

cm bevat precies

1

mL. Daarom bevat een kubus met ribben van

10

cm (

1000

cm³) precies

1

Waarom zie ik bijna nooit decaliters?

De decaliter (

10

L) is een echte metrische maat, maar wordt in het dagelijks leven weinig gebruikt. Op de trap is hij toch handig, omdat zo elke tree gelijk blijft aan

10

Waar kom ik centiliters en deciliters tegen?

Op blikjes en flessen in veel landen (

33

cL,

50

cL) en in recepten (

2

dL room). Maatbekers geven meestal mL aan, dus dan reken je om.

Woordenlijst

Deciliter (dL): Een tiende liter: $1$ dL $= 100$ mL
Centiliter (cL): Een honderdste liter: $1$ cL $= 10$ mL
Hectoliter (hL): Honderd liter: $1$ hL $= 100$ L
Kiloliter (kL): Duizend liter: $1$ kL $= 1000$ L $= 1$ m³
Kubieke centimeter (cm³): De inhoud van een kubus met ribben van $1$ cm, gelijk aan $1$ mL
Omrekeningsfactor: Het getal waarmee je vermenigvuldigt of waardoor je deelt om van maat te wisselen, hier $10$ , $100$ of $1000$

Formulekaart

Litertrap

1 \text{ L} = 10 \text{ dL} = 100 \text{ cL} = 1000 \text{ mL}

Elke tree omlaag vermenigvuldigt met 10

Grote maten

1 \text{ hL} = 100 \text{ L}, \quad 1 \text{ kL} = 1000 \text{ L}

Voor tanks, vaten en waterleveringen

Inhoudsmaten en kubieke eenheden

1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3, \quad 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3

Verbindt de inhoud van een lichaam met de vloeistof die erin past

Kubieke meter

1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}

Voor zwembaden, tanks en waterrekeningen

Meer over dit onderwerp

Docentenhandleiding: Metrische inhoudsmaten omrekenen

Gebruik deze les in de klas

Voor docenten

Voor leerlingen met moeite:

Voor leerlingen op niveau:

Voor gevorderde leerlingen:

Lesinhoud

Definitie

Uitgewerkte voorbeelden

Veelgemaakte fouten

Waarom het belangrijk is

Toepassingen in de echte wereld

Koken met gemengde maten

Een aquarium vullen

Waterlevering

Belangrijke punten

Veelgestelde vragen

Woordenlijst

Formulekaart

Litertrap

Grote maten

Inhoudsmaten en kubieke eenheden

Kubieke meter

Meer over dit onderwerp

Introductie tot volume

Metrische volume-eenheden (mL, L)

Inhoud van balken

Imperiale inhoudsmaten (cup, pint, gallon)