Priemfactorisatie

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de priemfactorisatie van 12?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. De andere opties bevatten samengestelde getallen (6 of 4) die verder moeten worden ontbonden.
2.
Welk getal is GEEN priemfactor van 30?
1. a)3
2. b)6
3. c)2
4. d)5
Antwoord: 6
. Het getal 6 is niet priem (het is ), dus het kan geen priemfactor zijn.
3.
Wat is de kleinste priemfactor van 45?
Antwoord: 3
. Aangezien 45 oneven is, is 2 geen factor. De kleinste priemfactor is 3.
4.
Hoeveel priemfactoren heeft 8? (Tel met herhaling)
Antwoord: 3
. Er zijn drie 2-en, dus 8 heeft 3 priemfactoren (met herhaling).
5.
Vind de priemfactorisatie van 18.
Antwoord: 2 × 3²
1. Is 18 even? Zo ja, deel door 2. Wat krijg je? 9
2. Is 9 priem of samengesteld? samengesteld
3. Ontbind 9 in twee getallen. 3 * 3
4. Schrijf de volledige priemfactorisatie. 2 * 3 * 3
6.
Vind de priemfactorisatie van 20.
Antwoord: 2² × 5
1. 20 is even. Deel door 2. Wat krijg je? 10
2. 10 is ook even. Deel weer door 2. Wat krijg je? 5
3. Is 5 priem? ja
4. Schrijf de priemfactorisatie in exponentiële vorm. 2^2 * 5
7.
Wat is de priemfactorisatie van 72?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Let op dat geen priemfactorisatie is omdat 8 en 9 samengesteld zijn.
8.
Als , wat is de waarde van ?
1. a)100
2. b)150
3. c)250
4. d)200
Antwoord: 200
9.
Wat is de grootste priemfactor van 84?
Antwoord: 7
. De priemfactoren zijn 2, 3 en 7. De grootste is 7.
10.
Hoeveel verschillende priemfactoren heeft 60?
Antwoord: 3
. De verschillende priemfactoren zijn 2, 3 en 5. Er zijn 3 verschillende priemgetallen.
11.
Vind de priemfactorisatie van 48.
Antwoord: 2⁴ × 3
1. Deel 48 door 2. Wat krijg je? 24
2. Deel 24 door 2. Wat krijg je? 12
3. Deel 12 door 2. Wat krijg je? 6
4. Deel 6 door 2. Wat krijg je? 3
5. Schrijf de priemfactorisatie in exponentiële vorm. 2^4 * 3
12.
Vind de priemfactorisatie van 90.
Antwoord: 2 × 3² × 5
1. Is 90 deelbaar door 2? ja
2. Hoeveel is 90 / 2? 45
3. Is 45 deelbaar door 3? Zo ja, hoeveel is 45 / 3? 15
4. Hoeveel is 15 / 3? 5
5. Schrijf de priemfactorisatie in exponentiële vorm. 2 * 3^2 * 5
13.
Wat is de priemfactorisatie van 225?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Let op: is gelijk aan 225 maar is geen priemfactorisatie omdat 15 samengesteld is.
14.
Als en , wat is de waarde van ?
Antwoord: 5
. Dus en , wat geeft.
15.
Vind de priemfactorisatie van 360.
Antwoord: 2³ × 3² × 5
1. 360 eindigt op 0, dus het is deelbaar door 10. Hoeveel is 360 / 10? 36
2. Ontbind 10 in priemgetallen. 2 * 5
3. Ontbind nu 36 in priemgetallen. 2^2 * 3^2
4. Combineer alle factoren: 10 x 36 = (2 x 5) x (2^2 x 3^2). 2^3 * 3^2 * 5
16.
Vind de priemfactorisatie van 504.
Antwoord: 2³ × 3² × 7
1. 504 is even. Deel door 2 tot je een oneven getal krijgt. Welk? 63
2. Hoe vaak heb je door 2 gedeeld? 3
3. Ontbind nu 63. Is het deelbaar door 3? ja
4. Hoeveel is 63 / 3 / 3? 7
5. Schrijf de volledige priemfactorisatie. 2^3 * 3^2 * 7