Terug naar de docentenhandleiding Alle werkbladen bekijken
Antwoorden verbergen

Mathorio

Antwoorden

Kegelsneden herkennen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

  1. 1.
    Identificeer de kegelsnede:
    1. a)Cirkel
    2. b)Ellips
    3. c)Parabool
    4. d)Hyperbool

    Antwoord: Cirkel

    Dit is een cirkel omdat zowel als dezelfde coëfficiënt (1) hebben, en beide termen positief zijn. De standaardvorm is met .

  2. 2.
    Identificeer de kegelsnede:
    1. a)Parabool
    2. b)Hyperbool
    3. c)Ellips
    4. d)Cirkel

    Antwoord: Parabool

    Dit is een parabool omdat slechts één variabele () gekwadrateerd is. Wanneer alleen of alleen voorkomt, is het altijd een parabool.

  3. 3.
    Identificeer de kegelsnede:
    1. a)Cirkel
    2. b)Hyperbool
    3. c)Ellips
    4. d)Parabool

    Antwoord: Ellips

    Dit is een ellips omdat beide termen positief zijn (opgeteld), maar de noemers verschillend zijn (). Als ze gelijk waren, zou het een cirkel zijn.

  4. 4.
    Identificeer de kegelsnede:
    1. a)Ellips
    2. b)Cirkel
    3. c)Hyperbool
    4. d)Parabool

    Antwoord: Hyperbool

    Dit is een hyperbool omdat de kwadratische termen worden afgetrokken (minteken ertussen). Aftrekking wijst altijd op een hyperbool.

  5. 5.
    Identificeer de kegelsnede:
    1. a)Parabool
    2. b)Ellips
    3. c)Hyperbool
    4. d)Cirkel

    Antwoord: Hyperbool

    Dit is een hyperbool omdat en worden afgetrokken. Hoewel beide coëfficiënten 1 zijn, maakt het minteken dit een hyperbool, geen cirkel.

  6. 6.
    Voor de vergelijking , wat is de coëfficiënt A (voor )?

    Antwoord: 3

    De coëfficiënt A is 3 (het getal dat vermenigvuldigt). Aangezien , stelt deze vergelijking een cirkel voor.

  7. 7.
    Voor de vergelijking , wat is de coëfficiënt C (voor )?

    Antwoord: -2

    De coëfficiënt C is -2. Het minteken voor betekent . Aangezien en tegengestelde tekens hebben, is dit een hyperbool.

  8. 8.
    In de vergelijking , wat is de waarde van in standaardvorm ?

    Antwoord: 9

    Delen door 36: vereenvoudigt tot . Dus .

  9. 9.
    Welk type kegelsnede is ? Antwoord: cirkel, ellips, parabool of hyperbool

    Antwoord: ellipse

    Dit is een ellips. Zowel als zijn positief (zelfde teken), maar (verschillende waarden). Zelfde teken + verschillende waarden = ellips.

  10. 10.
    Welk type kegelsnede is ? Antwoord: cirkel, ellips, parabool of hyperbool

    Antwoord: parabola

    Dit is een parabool. Alleen is gekwadrateerd (er is geen -term). Dit kan worden herschreven als , wat duidelijk een parabool is.

  11. 11.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: circle

    1. Wat is de coëfficiënt A (voor )? 1
    2. Wat is de coëfficiënt C (voor )? 1
    3. Aangezien A = C = 1, welk type kegelsnede is dit? cirkel
  12. 12.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: ellipse

    1. Wat is de coëfficiënt A (voor )? 25
    2. Wat is de coëfficiënt C (voor )? 4
    3. Zijn A en C gelijk? nee
    4. Hebben A en C hetzelfde teken? ja
    5. Zelfde teken maar verschillende waarden betekent welk type kegelsnede? ellips
  13. 13.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: hyperbola

    1. Wat is de coëfficiënt A (voor )? 4
    2. Wat is de coëfficiënt C (voor )? Inclusief het teken! -9
    3. Hebben A en C hetzelfde teken of tegengestelde tekens? tegengesteld
    4. Tegengestelde tekens betekent welk type kegelsnede? hyperbool
  14. 14.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: circle

    1. Wat is de coëfficiënt A (voor )? 2
    2. Wat is de coëfficiënt C (voor )? 2
    3. Zijn A en C gelijk? ja
    4. Gelijke positieve coëfficiënten betekent welk type kegelsnede? cirkel
  15. 15.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: parabola

    1. Is er een -term in deze vergelijking? nee
    2. Is er een -term in deze vergelijking? ja
    3. Wanneer slechts één variabele gekwadrateerd is, welk type kegelsnede is het? parabool
  16. 16.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: ellipse

    1. Wat is de coëfficiënt A (voor )? 9
    2. Wat is de coëfficiënt C (voor )? 4
    3. Zijn A en C beide positief? ja
    4. Zijn A en C gelijk? nee
    5. Zelfde teken maar verschillende waarden betekent welke kegelsnede? ellips
  17. 17.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: hyperbola

    1. Wat is de coëfficiënt A (voor )? 16
    2. Wat is de coëfficiënt C (voor )? Inclusief het teken! -25
    3. Is A positief of negatief? positief
    4. Is C positief of negatief? negatief
    5. Tegengestelde tekens betekent welk type kegelsnede? hyperbool
  18. 18.
    Identificeer de kegelsnede:

    Antwoord: parabola

    1. Is gekwadrateerd in deze vergelijking? nee
    2. Is gekwadrateerd in deze vergelijking? ja
    3. Hoeveel variabelen zijn gekwadrateerd? 1
    4. Eén gekwadrateerde variabele betekent welk type kegelsnede? parabool
Interactieve les met stapsgewijze uitwerkingen en meer oefening (gratis): mathorio.com/nl/learn/pre-calculus/conic-sections/identifying-conics