Limietnotatie

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Hoe lees je $\lim_{x \to 5} f(x)$ ?
1. a) $x$ is gelijk aan $5$ in $f(x)$
2. b)De limiet van $f(x)$ als $x$ naar $5$ gaat
3. c)De functie $f$ is gelijk aan $5$
4. d)De waarde van $f(5)$
2.
Wat betekent de pijl ( $\to$ ) in limietnotatie?
1. a)Verandert in
2. b)Is groter dan
3. c)Is gelijk aan
4. d)Nadert (komt willekeurig dichtbij)
3.
In de uitdrukking $\lim_{x \to 7} (x + 2)$ , naar welke waarde gaat $x$ ?
4.
Wat betekent $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ ?
1. a) $x$ is gelijk aan $3$ plus iets
2. b)De limiet als $x$ $3$ nadert van rechts
3. c)De limiet als $x$ $3$ nadert van links
4. d)De limiet als $x$ naar positief $3$ gaat
5.
Als $\lim_{x \to 4} (3x - 2) = L$ , wat is $L$ ?
6.
Wat stelt $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ voor?
1. a)De linkerlimiet bij $x = 2$
2. b)De negatieve limiet bij $x = 2$
3. c)De limiet van $f(-2)$
4. d)De rechterlimiet bij $x = 2$
7.
Schrijf de limietnotatie voor: "De limiet van $x^2 + 1$ als $x$ naar $3$ gaat is gelijk aan $10$ ."
8.
Wat betekent $\lim_{x \to \infty} f(x) = 5$ ?
1. a)Wanneer $x = \infty$ , dan $f(x) = 5$
2. b)Als $x$ onbegrensd groeit, nadert $f(x)$ de waarde $5$
3. c)De functie $f$ heeft een maximale waarde van $5$
4. d) $f(x)$ groeit naar oneindig bij $x = 5$
9.
In $\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty$ , vanuit welke richting nadert $x$ $0$ ?
1. a)Van links (waarden kleiner dan $0$ )
2. b)Van rechts (waarden groter dan $0$ )
3. c)Van beide kanten tegelijk
4. d)De notatie geeft geen richting aan
10.
Vertaal naar limietnotatie: "Als $x$ $2$ nadert van links, gaat $f(x)$ naar $-\infty$ ."
11.
Wat betekent het als $\lim_{x \to 3^-} f(x) \neq \lim_{x \to 3^+} f(x)$ ?
1. a)De functie is continu bij $x = 3$
2. b)De functie is gelijk aan $0$ bij $x = 3$
3. c)De eenzijdige limieten zijn beide oneindig
4. d)De tweezijdige limiet $\lim_{x \to 3} f(x)$ bestaat niet
12.
Interpreteer de uitspraak: $\lim_{x \to -\infty} \frac{3x}{x+1} = 3$
13.
Welke uitspraak interpreteert $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ correct?
1. a)Als $x$ $0$ nadert, nadert de verhouding $\frac{\sin x}{x}$ de waarde $1$
2. b)Wanneer $x = 0$ , is de functie gelijk aan $1$
3. c) $\frac{\sin 0}{0} = 1$
4. d)De sinus van $0$ gedeeld door $0$ is gelijk aan $1$
14.
Als $\lim_{x \to a^-} f(x) = 4$ en $\lim_{x \to a^+} f(x) = 4$ , wat is $\lim_{x \to a} f(x)$ ?
15.
Schrijf de volledige limietnotatie voor: "Als de tijd onbegrensd toeneemt, nadert de populatie $P(t)$ haar draagkracht van $1000$ ."
16.
Wat is er mis met alleen " $\lim f(x) = 7$ " schrijven?
1. a)De limietwaarde moet eerst worden geschreven
2. b)De functienaam moet tussen haakjes staan
3. c)Het gelijkteken is niet nodig
4. d)Het specificeert niet naar welke waarde $x$ gaat