Definitie van een logaritme

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat betekent in exponentiële vorm?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
betekent: 2 tot welke macht is gelijk aan 8? Het antwoord is 3, dus .
2.
Bereken .
Antwoord: 2
omdat .
3.
In de uitdrukking , wat is het grondtal?
1. a)125
2. b)5
3. c)3
4. d)25
Antwoord: 5
In is het grondtal 5 (het subscript), en 125 is het argument (tussen haakjes).
4.
Bereken .
Antwoord: 2
omdat .
5.
Schrijf in logaritmische vorm.
Antwoord: log_4(64) = 3
1. Wat is het grondtal in ? 4
2. Wat is de exponent? 3
3. Wat is het resultaat (argument)? 64
6.
Bereken (gewone logaritme).
Antwoord: 2
omdat .
7.
Wat is voor elk geldig grondtal ?
1. a)
2. b)0
3. c)1
4. d)ongedefinieerd
Antwoord: 0
omdat voor elk positief grondtal .
8.
Bereken .
Antwoord: 6
1. Welke vraag stellen we? 2 tot welke macht is gelijk aan 64
2. Som machten van 2 op: 64
3. Dus 6
9.
Bereken .
Antwoord: 3
omdat .
10.
Wat is voor elk geldig grondtal ?
1. a)1
2. b)0
3. c)
4. d)
Antwoord: 0
omdat . Elk getal tot de eerste macht is zichzelf.
11.
Schrijf in exponentiële vorm.
Antwoord: 7^2 = 49
1. Wat is het grondtal van de logaritme? 7
2. Wat is het argument? 49
3. Wat is de waarde (exponent)? 2
12.
Bereken .
Antwoord: 4
omdat . Merk op: 10000 heeft 4 nullen!
13.
Welke van de volgende is GEEN geldige logaritme?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
is niet geldig omdat we de logaritme van een negatief getal niet kunnen nemen.
14.
Als , vind de waarde van .
Antwoord: 3
1. Zet om naar exponentiële vorm: 4
2. We hebben nodig. Wat is als macht van een getal? 3^4
3. Aangezien , wat is ? 3
15.
Bereken .
Antwoord: 7
1. Som machten van 2 op: , , 8
2. Ga verder: , , 64
3. Tenslotte: 128
4. Dus 7
16.
Waarom is ongedefinieerd?
1. a)5 is geen perfecte macht
2. b)Logaritmen werken alleen met grondtal 10
3. c) voor alle , nooit 5
4. d)Het grondtal moet groter zijn dan 5
Antwoord: voor alle , nooit 5
tot elke macht is altijd gelijk aan . Er is geen exponent die maakt, dus is ongedefinieerd.