Uitkomstenruimte en gebeurtenissen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de uitkomstenruimte bij het opgooien van een enkele munt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Een munt kan alleen op kop (K) of munt (M) vallen, dus de uitkomstenruimte is . We herhalen geen uitkomsten in een verzameling.
2.
Hoeveel uitkomsten zijn er in de uitkomstenruimte bij het gooien van een standaard 6-zijdige dobbelsteen?
Antwoord: 6
Een standaard dobbelsteen heeft de zijden 1, 2, 3, 4, 5 en 6. Dat zijn 6 mogelijke uitkomsten, dus .
3.
Welke van de volgende is de gebeurtenis "een even getal gooien" op een dobbelsteen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De even getallen op een dobbelsteen zijn 2, 4 en 6. Dus de gebeurtenis is . Merk op dat oneven getallen zouden zijn.
4.
Som de uitkomstenruimte op voor het opgooien van twee munten.
Antwoord: KK, KM, MK, MM
1. Wat zijn de mogelijke uitkomsten voor de eerste munt? K, M
2. Als de eerste munt K is, wat kan de tweede zijn? K, M
3. Som alle uitkomsten op die beginnen met K. KK, KM
4. Som alle uitkomsten op die beginnen met M. MK, MM
5.
Er wordt een munt opgegooid en een dobbelsteen gegooid. Hoeveel uitkomsten zijn er in de uitkomstenruimte?
Antwoord: 12
De munt heeft 2 uitkomsten en de dobbelsteen heeft 6 uitkomsten. Door het vermenigvuldigingsprincipe: uitkomsten totaal.
6.
Bij het opgooien van twee munten, welke gebeurtenis vertegenwoordigt "precies één kop krijgen"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Precies één kop betekent uitkomsten met 1 K en 1 M: KM (eerste K, tweede M) en MK (eerste M, tweede K). Dus .
7.
Een draairad heeft 4 gelijke secties: Rood, Blauw, Groen, Geel. Vind de gebeurtenis van landen op een primaire kleur.
Antwoord: R, B, G
1. Wat is de uitkomstenruimte voor dit draairad? R, B, G, Ge
2. Wat zijn de primaire kleuren? (van Rood, Blauw, Groen, Geel) Rood, Blauw, Geel
3. Schrijf de gebeurtenis met de eerste letters. R, B, Ge
4. Hoeveel uitkomsten zijn er in deze gebeurtenis? 3
8.
Hoeveel uitkomsten zijn er in de uitkomstenruimte bij het gooien van twee dobbelstenen?
Antwoord: 36
Eerste dobbelsteen: 6 uitkomsten. Tweede dobbelsteen: 6 uitkomsten. Totaal: uitkomsten in de uitkomstenruimte.
9.
Er wordt een kaart getrokken uit een standaard spel van 52 kaarten. Hoeveel uitkomsten zijn er in de gebeurtenis "een plaatje trekken"?
Antwoord: 12
1. Wat zijn de plaatjes in een spel? Boer, Vrouw, Heer
2. Hoeveel plaatjes zijn er in elke kleur? 3
3. Hoeveel kleuren zijn er in een spel? 4
4. Totaal plaatjes = plaatjes per kleur maal aantal kleuren 12
10.
Een gebeurtenis die gelijk is aan de hele uitkomstenruimte wordt een ... genoemd:
1. a)Samengestelde gebeurtenis
2. b)Onmogelijke gebeurtenis
3. c)Zekere gebeurtenis
4. d)Enkelvoudige gebeurtenis
Antwoord: Zekere gebeurtenis
Wanneer een gebeurtenis gelijk is aan de uitkomstenruimte, bevat het alle mogelijke uitkomsten, dus het zal zeker gebeuren. Dit noemen we een zekere gebeurtenis (kans = 1).
11.
Drie munten worden opgegooid. Hoeveel uitkomsten zijn er in de uitkomstenruimte?
Antwoord: 8
Elke munt heeft 2 uitkomsten. Voor 3 munten: uitkomsten. De uitkomstenruimte is .
12.
Bij het gooien van twee dobbelstenen, vind het aantal uitkomsten waarbij de som gelijk is aan 7.
Antwoord: 6
1. Als de eerste dobbelsteen 1 toont, wat moet de tweede tonen voor som = 7? 6
2. Als de eerste dobbelsteen 2 toont, wat moet de tweede tonen? 5
3. Som alle paren op die 7 opleveren. (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
4. Hoeveel uitkomsten leveren 7 op? 6
13.
Welke van de volgende is een onmogelijke gebeurtenis bij het gooien van een standaard dobbelsteen?
1. a)Een even getal gooien
2. b)Een priemgetal gooien
3. c)Een getal kleiner dan 4 gooien
4. d)Een 7 gooien
Antwoord: Een 7 gooien
Een standaard dobbelsteen heeft de zijden 1-6, dus een 7 gooien is onmogelijk. De gebeurtenis is . De andere gebeurtenissen zijn allemaal mogelijk.
14.
Een zak bevat 3 rode knikkers en 2 blauwe knikkers. Twee knikkers worden zonder terugleggen getrokken. Vind de uitkomstenruimte.
Antwoord: RR, RB, BR, BB
1. Welke kleuren kan de eerste knikker zijn? R, B
2. Als de eerste knikker rood (R) is, wat kan de tweede zijn? R, B
3. Als de eerste knikker blauw (B) is, wat kan de tweede zijn? R, B
4. Som alle mogelijke uitkomsten op (kleurenparen). RR, RB, BR, BB
15.
Een wachtwoord bestaat uit een letter (A, B of C) gevolgd door een cijfer (1 of 2). Hoeveel mogelijke wachtwoorden zijn er?
Antwoord: 6
Letters: A, B, C (3 keuzes). Cijfers: 1, 2 (2 keuzes). Totaal wachtwoorden: . Ze zijn: A1, A2, B1, B2, C1, C2.