Afhankelijke gebeurtenissen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welk scenario beschrijft afhankelijke gebeurtenissen?
1. a)Een munt 3 keer opgooien
2. b)2 kaarten trekken zonder teruglegging
3. c)Twee keer een dobbelsteen gooien
4. d)Een rad twee keer draaien
Antwoord: 2 kaarten trekken zonder teruglegging
Kaarten trekken zonder teruglegging is afhankelijk omdat de eerste trekking een kaart verwijdert, waardoor het spel verandert voor de tweede trekking. Dobbelstenen, munten en wielen zijn onafhankelijk.
2.
Een zak heeft 5 rode en 3 blauwe knikkers. Je trekt een knikker. Wat is P(rood)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Er zijn 5 rode knikkers en knikkers in totaal. Dus .
3.
Een kaartspel heeft 52 kaarten. Na het trekken van 1 kaart, hoeveel kaarten blijven er?
Antwoord: 51
Bij trekken zonder teruglegging verwijderen we 1 kaart van 52, waardoor kaarten overblijven.
4.
Een kaartspel heeft 13 harten. Na het trekken van 1 harten, hoeveel harten blijven er?
Antwoord: 12
Wanneer we 1 harten trekken, blijven er slechts harten in het spel.
5.
Uit een kaartspel trek je eerst harten. Wat is P(tweede kaart is harten)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Na het trekken van 1 harten: 12 harten blijven over van 51 kaarten totaal. Dus .
6.
Een zak heeft 4 rode en 6 blauwe knikkers. Vind P(rood dan blauw) zonder teruglegging.
Antwoord: 4/15
1. Wat is P(rood eerst)? Voer in als breuk. 4/10
2. Na het verwijderen van 1 rode, hoeveel knikkers blijven er? 9
3. Wat is P(blauw | rood)? Voer in als breuk. 6/9
4. Vermenigvuldig: 24/90
5. Vereenvoudig 4/15
7.
Wat is ? Vereenvoudig volledig. Voer in als breuk.
Antwoord: 1/17
(deel beide door 156).
8.
Je trekt eerst schoppen (niet teruggezet). Wat is P(tweede kaart is schoppen)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Oorspronkelijk 13 schoppen in 52 kaarten. Na het trekken van 1 schoppen: 12 schoppen in 51 kaarten. .
9.
Een pot heeft 3 rode en 5 groene snoepjes. Vind P(beide groen) zonder teruglegging.
Antwoord: 5/14
1. Wat is het totale aantal snoepjes? 8
2. Wat is P(eerste groen)? 5/8
3. Na het nemen van 1 groene, hoeveel groene blijven er? 4
4. Na het nemen van 1 groene, hoeveel snoepjes totaal? 7
5. Wat is P(tweede groen | eerste groen)? 4/7
6. Bereken 20/56
7. Vereenvoudig 5/14
10.
Een doos heeft 10 artikelen: 8 goede, 2 defecte. Je test 2 artikelen. Wat is P(beide goed)? Voer in als breuk.
Antwoord: 28/45
, . Dus .
11.
Je trekt 2 kaarten. De eerste is ruiten. Wat is P(tweede is harten)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Het trekken van een ruiten verwijdert geen harten, dus er zijn nog 13 harten. Maar het totaal is nu 51. .
12.
Een club heeft 5 senioren en 7 junioren. Twee bestuurders worden willekeurig gekozen. Vind P(beide senioren).
Antwoord: 5/33
1. Wat is het totale aantal leden? 12
2. Wat is P(eerste bestuurder is senior)? 5/12
3. Na het selecteren van 1 senior, hoeveel senioren blijven er? 4
4. Na het selecteren van 1 persoon, hoeveel leden blijven er? 11
5. Wat is P(tweede senior | eerste senior)? 4/11
6. Bereken 20/132
7. Vereenvoudig 5/33
13.
Uit een kaartspel trek je 2 azen achter elkaar. Wat is de kans? Voer in als breuk.
Antwoord: 1/221
, . Dus .
14.
Een zak heeft 4 rode, 3 blauwe, 2 groene ballen. Vind P(rood, dan blauw, dan groen) zonder teruglegging.
Antwoord: 1/21
1. Wat is het totale aantal ballen? 9
2. Wat is P(rood eerst)? 4/9
3. Na het verwijderen van rood, hoeveel ballen blijven er? 8
4. Wat is P(blauw tweede | rood eerst)? 3/8
5. Na het verwijderen van rood en blauw, hoeveel ballen blijven er? 7
6. Wat is P(groen derde | rood, blauw)? 2/7
7. Bereken 24/504
8. Vereenvoudig 1/21
15.
10 kaarten gedeeld uit een kaartspel bevatten 2 azen. Wat is P(volgende kaart is een aas)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Oorspronkelijk 4 azen. Na 10 kaarten met 2 azen: azen in kaarten. .
16.
Welke formule is correct voor afhankelijke gebeurtenissen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Voor afhankelijke gebeurtenissen gebruiken we waarbij de voorwaardelijke kans op B gegeven A is.