Onafhankelijke gebeurtenissen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Welke van de volgende zijn onafhankelijke gebeurtenissen?
1. a)Twee keer een munt opgooien
2. b)Een dobbelsteen gooien na het ontbijt
3. c)Een leerling kiezen, dan een andere uit de overgebleven leerlingen kiezen
4. d)Twee kaarten trekken zonder terugleggen
Antwoord: Twee keer een munt opgooien
Twee keer een munt opgooien geeft onafhankelijke gebeurtenissen - de eerste worp beïnvloedt de tweede niet. Kaarten trekken zonder terugleggen en leerlingen kiezen zonder terugleggen zijn afhankelijke gebeurtenissen omdat de verzameling verandert.
2.
Een munt wordt twee keer opgegooid. Wat is de kans om beide keren kop te krijgen? Geef je antwoord als breuk.
Antwoord: 1/4
3.
Wat is de kans om een 6 op een dobbelsteen EN kop op een munt te krijgen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
4.
Twee dobbelstenen worden gegooid. Wat is de kans om op beide dobbelstenen een 1 te krijgen?
Antwoord: 1/36
1. Wat is P(1 op eerste dobbelsteen)? 1/6
2. Wat is P(1 op tweede dobbelsteen)? 1/6
3. Zijn deze gebeurtenissen onafhankelijk? ja
4. Wat is ? 1/36
5.
Als je een munt 3 keer opgooit, wat is de kans om alle 3 keer kop te krijgen? Geef je antwoord als breuk.
Antwoord: 1/8
6.
Je hebt een munt 5 keer opgegooid en elke keer kop gekregen. Wat is de kans op kop bij de 6e worp?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Minder dan omdat munt aan de beurt is
Antwoord:
Elke worp is onafhankelijk! De kans is nog steeds . Denken dat munt 'aan de beurt is' is de gokkersmisvatting.
7.
Je gooit een dobbelsteen en een munt. Wat is de kans om een even getal EN munt te krijgen?
Antwoord: 1/4
1. Hoeveel even getallen staan er op een dobbelsteen? 3
2. Wat is P(even)? 1/2
3. Wat is P(munt)? 1/2
4. Wat is P(even) × P(munt)? 1/4
8.
Een draaischijf heeft 4 gelijke delen (rood, blauw, groen, geel). Als je hem twee keer draait, wat is de kans om beide keren rood te krijgen? Geef je antwoord als breuk.
Antwoord: 1/16
9.
Een machine heeft 3 onafhankelijke onderdelen. Elk onderdeel heeft 90% (0,9) kans om te werken. Wat is de kans dat alle 3 onderdelen werken?
Antwoord: 0.729
1. Wat is P(onderdeel 1 werkt)? 0,9
2. Zijn de onderdelen onafhankelijk? ja
3. Schrijf de vermenigvuldiging: 0,9 × 0,9 × 0,9 0,9 × 0,9 × 0,9
4. Bereken het resultaat 0,729
10.
Twee dobbelstenen worden gegooid. Wat is de kans dat beide een getal groter dan 4 tonen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Dus
11.
Een munt wordt 4 keer opgegooid. Wat is de kans om precies 4 keer kop te krijgen? Geef je antwoord als breuk.
Antwoord: 1/16
12.
Een basketbalspeelster scoort vrije worpen met 80% (0,8) nauwkeurigheid. Wat is de kans dat ze 3 vrije worpen achter elkaar scoort?
Antwoord: 0.512
1. Wat is P(één vrije worp scoren)? 0,8
2. Zijn de vrije worpen onafhankelijk? ja
3. Wat is 0,8 × 0,8? 0,64
4. Wat is 0,64 × 0,8? 0,512
13.
Een 4-cijferige PIN gebruikt cijfers 0-9. Als iemand willekeurig raadt, wat is de kans om bij de eerste poging correct te raden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
14.
Een dobbelsteen wordt gegooid en een munt wordt twee keer opgegooid. Wat is de kans om een 5 te gooien EN beide keren kop te krijgen?
Antwoord: 1/24
1. Wat is P(een 5 gooien)? 1/6
2. Wat is P(kop bij eerste worp)? 1/2
3. Wat is P(kop bij tweede worp)? 1/2
4. Wat is ? 1/24
15.
Elke lamp in een snoer van 5 lampen heeft 95% (0,95) kans om te werken. Wat is de kans dat alle 5 lampen werken? Rond af op 3 decimalen.
Antwoord: 0.774
16.
Je trekt een kaart uit een stapel, legt hem terug en trekt opnieuw. Wat is de kans om beide keren harten te trekken?
Antwoord: 1/16
1. Hoeveel harten zitten er in een stapel? 13
2. Hoeveel kaarten in een stapel? 52
3. Wat is P(harten)? 1/4
4. Wat is P(harten) × P(harten)? 1/16